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1、2018 年中考试题1浙江省温州市浙江省温州市 2018 年中考数学试卷（解析版）年中考数学试卷（解析版）一、选择题一、选择题1. ( 2 分 ) 给出四个实数 ，2，0，-1，其中负数是（ ） A.B.2C.0D.-1【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解 根据题意 ：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于 0 即可得出答案。2. ( 2 分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解 ：A、是其俯视图，故不符合题意；B 是其主视图，故符合题意；C 是右视图，故不符合题意；D
2、是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。3. ( 2 分 ) 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 2018 年中考试题2【解析】【解答】解 ： a 6 a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。4. ( 2 分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A. 9 分 B. 8 分 C. 7 分 D. 6 分【答案】C 【考点】中位数
3、【解析】【解答】解 ：将这组数据按从小到大排列为：6777899，故中位数为 ：7 分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有 7 个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。5. ( 2 分 ) 在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【解答】解 ：根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。【分析】一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中
4、5 个红球、3 个黄球和 2 个白球从袋中任意摸出一个球，共有 10 种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有 2 种，根据概率公式即可得出答案。6. ( 2 分 ) 若分式 的值为 0，则 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【答案】A 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解 ：根据题意得 ：x-2=0,且 x+50,解得 x=2.故答案为：A。【分析】根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出 x 的值。7. ( 2 分 ) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（-1，0），（0
5、， ）现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）2018 年中考试题3A. （1，0） B. （ ， ） C. （1， ） D. （-1， ）【答案】C 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解 ：A（-1,0），OA=1, 一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB,平移的距离为 1 个单位长度，则点 B 的对应点 B的坐标是（1，）.故答案为 ：C。【分析】根据 A 点的坐标，得出 OA 的长，根据平移的条件得出平移的距离，根据平移的性质进而得出答案。8. ( 2 分 ) 学校八年级师生共
6、466 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满设 49 座客车 辆，37 座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】解 ：设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意得 ：故答案为：A。【分析】设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，及 10 辆车共坐 466人，且刚好坐满，即可列出方程组。9. ( 2 分 ) 如图，点 A，B 在反比例函数 的图象上，点 C，D 在反比例函数 的图象
7、上，AC/BD/ 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与ABD 的面积之和为 ，则 的值为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解 ;把 x=1 代入得：y=1,A(1,1),把 x=2 代入得：y=,B(2,),AC/BD/ y 轴,C(1,K),D(2,)AC=k-1,BD=-，SOAC=（k-1）1,SABD=(-)1,又OAC 与ABD 的2018 年中考试题4面积之和为 ，（k-1）1(-)1=，解得 ：k=3;故答案为 B。【分析】首先根据 A,B 两点的横坐标，求出 A,B 两点的坐标，进而根据
8、 AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出 C,D 两点的坐标，从而得出 AC,BD 的长，根据三角形的面积公式表示出 SOAC ， SABD的面积，再根据OAC 与ABD 的面积之和为 ，列出方程，求解得出答案。10. ( 2 分 ) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积为（ ）A. 20 B. 24 C. D. 【答案】B 【考点】几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解 ;设小正方形
9、的边长为 x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得 ：ax+x2+bx-ab=0，又 a = 3 ， b = 4 ，x27x=12;该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x27x+12=24.故答案为：B。【分析】设小正方形的边长为 x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和，也等于长乘以宽，列出方程，化简再代入 a,b 的值，得出 x27x=12，再根据矩形的面积公式，整体代入即可。二、填空题二、填空题11. ( 1 分 ) 分解因式： _
10、【答案】a（a-5） 【考点】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解 ：原式=a（a-5）故答案为：a（a-5）。【分析】利用提公因式法，将各项的公因式 a 提出，将各项剩下的商式写在一起，作为因式。12. ( 1 分 ) 已知扇形的弧长为 2 ，圆心角为 60，则它的半径为_ 【答案】6 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：设扇形的半径为 r，根据题意得：，解得 ：r=6故答案为：6.【分析】设扇形的半径为 r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可。2018 年中考试题513. ( 1 分 ) 一组数据 1，3，2，7， ，2，3 的平均数是 3，则该组数据的众数为_ 【
11、答案】3 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题，众数 【解析】【解答】解 ：1+3+2+7+x+2+3=37解得 ：x=3,这组数据中出现次数最多的是 3，故该组数据的众数为 3.故答案为：3.【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出 x 的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是 3，从而得出答案。14. ( 1 分 ) 不等式组 的解是_ 【答案】x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解 ：由得:x2;由得 :x4;此不等式组的解集为 x4;故答案为：x4;【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，
12、然后根据同大取大得出不等式组的解集。15. ( 1 分 ) 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_【答案】【考点】勾股定理，菱形的判定，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解 ：把 x=0 代入 y = x + 4 得出 y=4,B(0,4);OB=4; C 是 OB 的中点，OC=2,四边形 OEDC 是菱形,DE=OC=2;DEOC,把 y=0 代入 y = x + 4 得出 x=,A(,0);OA=,设 D(x,) ,E(x,-x+2),延长 DE 交 OA 于点 F，EF=-x+2,OF=x,在 RtOEF 中利2018 年中考试题6用勾股定理得：,解得 ：x1=0(舍），x2=；EF=1,SAOE=OAEF=2.故答案为：2【分析】根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B 两点的坐标，得出 OB，OA 的长，根据 C 是 OB 的中点，从而得出 OC 的长，根据菱形的性质得出 DE=OC=2;DEOC；设出 D 点的坐标，进而得出 E 点的坐标，从而得出 EF,OF 的长，在 RtOEF 中利用勾股定理建立关于 x 的方程，求解得出 x 的值，然后根据三角形的面积公式得出答案。16. ( 1 分 ) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图
