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1、2018 年中考真题1江苏省淮安市 2018 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项： 1试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页，全卷 150 分，考试时间 120 分钟 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效 3答第 II 卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写 在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效 4作图要用 2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷 （选择题 共 24 分） 一、选择题
2、（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13 的相反数是A3 B C D31 31 3 2地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，将 150 000 000 用科学记数法表示应为A15107 B1.5108 C1.5109 D0.151093若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是A4 B5 C6 D74若点 A(2，3)在反比例函数的图像上，则 k 的值是kyxA6 B2 C2 D65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2 的
3、度数是A35 B45 C55 D656如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是A20 B24 C40 D487若关于 x 的一元二次方程 x22xk10 有两个相等的实数根，则 k 的值是A1 B0 C1 D22018 年中考真题28如图，点 A、B、C 都在O 上，若AOC140，则B 的度数是A70 B80 C110 D140第 II 卷 （选择题 共 126 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算： 2 3()a10一元二次方程 x2x0 的根
4、是 11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到 0.01） 12若关于 x，y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是，则 a 3 2x y 13若一个等腰三角形的顶角等于 50，则它的底角等于 14将二次函数的图像向上平移 3 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达21yx式是 15如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC5，分别以点 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点1 2 D，则 CD 的长是 16如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 yx 的图像，点 A1
5、的坐标为(1，0)， 过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1D1为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1作 直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3为边作正方形 A3B3C3D3； 按此规律操作下去，所得到的正方形 AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 10 分）（1）计算：； （2）解不等式组：02sin45(
6、1)182 2 2018 年中考真题335131212xxxx 18 （本题满分 8 分）先化简，再求值：，其中 a3212(1)11a aa19 （本题满分 8 分） 已知：如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F，求证：AECF20 （本题满分 8 分） 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上 学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车” 、 “步行” 、 “骑车”和“其他” 四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题： （1）在这次调查中，该学校一共抽
7、样调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有 1500 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21 （本题满分 8 分） 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回） ，记下数字作为点 A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 A 的纵坐标2018 年中考真题4（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求点 A 落在第四象限的概率22 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图像经过点 A(2，6)，且与 x 轴相交于点 B
8、，与正比例函数 y3x 的图像交于点 C，点 C 的横坐标为 1 （1）求 k、b 的值；（2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 SCODSBOC，求点 D 的坐标1 323 （本题满分 8 分） 为了计算湖中小岛上凉亭 P 到岸边公路 l 的距离，某数学兴趣小组在公路 l 上的点 A 处，测得凉亭 P 在北偏东 60的方向上；从 A 处向正东方向行走 200 米，到达公路 l 上的 点 B 处，再次测得凉亭 P 在北偏东 45的方向上，如图所示求凉亭 P 到公路 l 的距离 （结果保留整数，参考数据：，）21.41431.73224 （本题满分 10 分） 如图，AB 是O 的直径，AC
9、 是O 的切线，切点为 A，BC 交O 于点 D，点 E 是 AC 的中点 （1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积2018 年中考真题525 （本题满分 10 分） 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的 销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减 少 10 件 （1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件； （2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大 利润2
10、6 （本题满分 12 分）如果三角形的两个内角与满足90，那么我们称这样的三角形为“准互2余三角形” （1）若ABC 是“准互余三角形” ，C90，A60，则B ； （2）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4，BC5，若 AD 是BAC 的 平分线，不难证明ABD 是“准互余三角形” 试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D） ， 使得ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出 BE 的长；若不存在，请说明理由 （3）如图，在四边形 ABCD 中，AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD， 且ABC 是“准互余三角形” 求对角线 AC 的长2018 年中考真题627 （本题满分
11、 12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与 x 轴和 y 轴分别相交于243yx A、B 两点动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 O 作匀速 运动，到达点 O 停止运动点 A 关于点 P 的对称点为点 Q，以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN设运动时间为 t 秒（1）当 t秒时，点 Q 的坐标是 ；1 3 （2）在运动过程中，设正方形 PQMN 与AOB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函 数表达式； （3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OTPT 的最小 值2018 年中考真题7参考答案一、选择题
12、题号12345678答案DBBACABC二、填空题题号910答案a6，10x 21x 题号1112答案0.904题号1314答案6522yx题号1516答案8 519( )2n三、解答题17 （1）1；（2）13x18化简结果为，计算结果为21 2a19先证AOECOF，即可证出 AECF 20 （1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据 15；（3）450 名 21 （1）六种：（1，2） 、 （1，3） 、 （2，1） 、 （2，3） 、 （3，1） 、 （3，2） ；（2）点 A 落在第四象限的概率为1 3 22 （1）k 的值为1，b 的值为 4； （2）点 D 坐标为（0，4） 2
13、3凉亭 P 到公路 l 的距离是 273 米 24 （1）先根据“SSS”证明AEODEO，从而得到ODEOAE90，即可判 断出直线 DE 与O 相切；（2）阴影部分面积为：2410 5925 （1）180；2018 年中考真题8（2），2200 10(50)(40)10(55)2250yxxx 当每件的销售价为 55 元时，每天获得利润最大为 2250 元 26 （1）15；（2）存在，BE 的长为（思路：利用CAECBA 即可） ；9 5（3）20， 思路：作 AECB 于点 E，CFAB 于点 F，先根据FCBFAC 计算出 AF16，最后运用勾股定理算出 AC20 27 （1） （4，0） ；（2）；22233,014 39418 ,143 4312,23ttSttttt （3）OTPT 的最小值为18 2 5
