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1、第 32 卷第 2 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.32No.2 2010年2月 Journal of Electronics Noise frequency modulation; Matched reference signal; High speed targets 1 引言 空间目标相对雷达速度极高、距离很远，例如 微流星体同轨道航天器的最大相对撞击速度可达 70 km/s，平均相对撞击速度为 19 km/s；空间碎片 主要是在圆轨道上运行，具有与同样轨道高度航天 器一样的轨道速度，平均相对撞击速度接近 9 km/s，最大相对撞击速度可达近 17 km/s1。为了 提高空间飞行
2、器的可靠性、安全性，对空间高速目 标的检测成为一个迫切需要解决的问题2。 噪声调频连续波雷达由于发射信号无周期，具 有理想的图钉型模糊函数，没有周期性距离模糊和 速度模糊3， 从原理上非常适合在轨探测远距离的超 高速目标，且相对于脉冲信号雷体积小、重量轻，2009-01-09 收到，2009-07-06 改回 国家自然科学基金(60672075)和国家部委基金(9140A07030207BQ 02)资助课题 通信作者：吕婧 njust_ 更有利于星载实现。 但是噪声调频信号为随机过程， 没有确定的解析形式，不能简单地通过公式求得高 速目标回波信号模型，文中采用插值法实现高速目 标回波信号建模。
3、空间目标相对雷达的速度很高， 很短的观测时间内目标运动就超过了雷达距离分辨 单元，因此需要采用跨距离门相参积累的方法来提 高检测性能4 7。由于高速目标回波相对于原发射 信号的包络有了较大的时间压缩或展宽变化，采用 传统的参考信号进行相关处理检测性能受到限制， 为此，文中提出利用插值方法产生高速目标时间压 扩回波的“匹配参考信号” ，以相参积累的方法实现 跨距离门积累，从而可大幅度提高距离主旁瓣比； 并提出基于此方法对多个目标的检测采用逐个 “Clean” 的办法， 进一步提高了检测目标动态范围。 2 检测原理 2.1 噪声调频连续波雷达信号 噪声调频连续波雷达发射信号形式为8 378 电 子
4、 与 信 息 学 报 第 32 卷 0( )exp 2( )tS tAjf tt=+ (1) 其中 0( )2( )dtfmtKe tt=，调制噪声( )e t为零均 值、广义平稳的随机过程，fmK为调频斜率，A 为 噪声调频信号的幅度，0f为中心频率。 设( )e t为高斯白噪声， 概率分布函数为( ( )P e t 22( )1exp22nne t =，功率谱密度为 其他2 , 0 ( ) 0, n n nefFFG f =(2) 其中n为调制噪声方差，nF为调制噪声的带宽。 令/fefmnnmKF=为有效调频指数， 推导可知9， 当1fem时，噪声调频信号( )tS t的功率谱密度 (
5、)sG f与调制噪声的概率密度( ( )P e t有线性关系。 当调制噪声的概率密度为高斯分布时，噪声调频信 号的功率谱密度也为高斯分布 20 2()2 21( )22deff f s deAG fef = (3) 其中defmnfK=。计算可得噪声调频信号的半功率 带宽为 2 2ln22 2ln2defmnBfK= (4) 2.2 目标检测 设运动目标朝向雷达径向匀速运动，速度为rv， t=0 时刻与雷达距离为0R， 回波信号幅度为rA， 回波信号延迟时间为rt。通过计算和近似可得噪声 调频连续波回波信号为10 00( )exp 2 ()()rrdrS tAjff tttj=+ (5) 其中
6、0 0 04 R f c =，02r dvffc=为多普勒频率，c 为光速，02()r rRv ttc=。 采用相关积累的处理方法，回波信号与通过各 个距离门延迟后的参考信号进行相关脉压。 参考信号可表示为 0( )=exp 2()()ccccS tAjf titi + (6) 式中cA为参考信号幅度，2/ccRc=为初始延迟，cR为初始搜索距离，为单位延迟时间，这里取 一个距离门对应的时间长度，1,2,iM=?，M 为 搜索最大距离门数。 设采样间隔为st，回波延迟时间rt，则在相干 处理时长(CPI)内， 回波与第 i 个距离门延迟的参考 信号同时送入 N 个级联脉冲压缩器中(1,2,i
7、= ,M?)，分别进行脉冲压缩长度为 p 的并行脉冲压 缩运算，第 n 个脉压器输出为 1000( )exp 2 (1)()(1)(1)pircdss mcssrsscR nA Ajfnptmtfijnptmttjnptmtij=+ + (7) 若在匹配距离门内相关积累，进行脉压处理， 此时有02/rctiRc=+ ，则 (1)(1)0ssrsscnptmttnptmti+ = (8) 那么可得 100000( )exp 2 (1)()=exp 2 (1)+ (+)sin()exp(1) (9)sin()pircdss mcrcdscds d s d sR nA AjfnptmtfijA Aj
8、f nptfijf ptj f t pf t=+ 当0df 时，( )ircR nA A p=，实现了最大的相 关积累效果，而在0df 时，则( )ircR nA A p，即 相关积累受损，称为多普勒损失。可得到由于多普 勒敏感而引起的脉压输出增益损失为 ( ) /sin()/(sin()pdrcdsd sLR fA A pf ptpf t=(10) 对式(9)关于变量 n 作 N 点傅里叶变换可得 0010( )FFT( )exp 2()sin() exp(1)sin()exp 2 (/) rirccds d s d s Nds nS kR nA Ajfif ptjj f t pf tjf
9、ptkN n=+ (11) 令/( )dsf ptkNf k= ，可得 00( )exp 2()sin()exp(1)sin()1exp 2( )1exp 2( )sin( ) sin()sin( ) sin()exprrccds d s d sds rc d sS kA Ajfijf ptj f t pf tjNf k jf kf kNf ptA Af kf tj =+ =002()(1)( )(1)cd sfijj f t pjf kN+ + (12) 其中sin( ) sin( )f kN f k 为d skffN pt=处的近似 函数的窄脉冲。 由此通过相关积累和傅里叶变换后窄脉冲函数
10、 的位置就可以得到目标的距离和速度信息。 3 跨距离门积累检测 3.1 传统检测方法 首先采用插值法按照式(5)对高速目标回波建第 2 期 吕 婧等： 噪声调频复合单频连续波雷达空间高速目标的探测 379 模，再对目标回波信号进行脉压-FFT 检测处理。 可以发现用传统检测方法当目标在观测时间内运动 的距离没有超过雷达距离分辨单元时，是可以被正 常检测的，而当目标在观测时间内运动的距离超过 雷达距离分辨单元时，检测性能开始下降，距离主 瓣和多普勒主瓣展宽，目标不能在同一个距离单元 内聚焦。 仿真参数： 载频0f10 GHz， 中频 fi=20 MHz， 噪声调频信号带宽 B=20 MHz，采样
11、频率 fs=60 MHz(这里采样频率取得高一些是为了使插值精度 更高)，脉压时长0.5 sdT =，每帧时长为256 s， 观测总时长 T 为一帧(即一个 CPI)，初始搜索距离 为 30 km。目标以 15 km/s 的速度朝向雷达径向匀 速运动，且相对雷达的径向距离与初始搜索距离之 差为 300 m。回波中加入高斯白噪声，信噪比为 0 dB。目标在第 40 距离门处，得到检测结果局部放 大图 1 和目标距离主旁瓣图 2。 其他参数不变， 观测总时长改为 10 帧， 得到检 测结果局部放大图 3 和目标距离主旁瓣图 4。 由图 3 和图 4 可见，采用传统检测方法，回波信号的能量 在数个距
12、离门上分散开来， 峰值最大处也有了偏移， 虽然距离主旁瓣比变大但是主瓣已严重展宽。 3.2“匹配参考”跨距离门相参积累检测方法 前文推导相关积累过程时， 式(8)的成立实际上 是假设忽略考虑观测时间长度内目标和雷达相对距 离的变化，其适用的条件只能对运动目标在总观测时长内没有跑出一个距离分辨单元时能进行相参积 累，但对于空间高速目标而言，这样短的观测时长 显然是不够的。以朝向雷达运动的高速目标为例， 比较准确地分析发射信号与接收信号之间的关系如 图 5。左边为假设的离散发射信号等时间间隔样点( )tS n，用表示，而右边的表示相对于离散发射 等时间间隔样点时间压缩后的回波信号，可见原发 射信号
13、的每个采样点回波延时发生时间上的压缩变 化，成为不等时间间隔样点。发射信号第 n 个等间 隔采样点的回波延时02/nrsv ntc=， 其中0 = 02/Rc为雷达初始检测到目标的时延，0R为初始 时刻目标相对雷达的距离，st为采样间隔，rv为目 标的径向速度。 而实际接收到的回波信号( )rS n是等 间隔采样的(用表示)，可以采用对原发射信号序 列插值的方法求得。实际等间隔采样得到的回波样 点对应于原发射信号序列时间扩展后的插值位 置，在图 5 左边用表示。由于噪声调频信号为随 机过程，不能简单地通过公式求得时间上展缩后各 个样点的值，这里采用 Lagrange3 次多项式插值来 实现。
14、因此采用延迟后的原发射信号作为参考信号对 高速目标回波信号进行传统的相关脉压处理是失配 滤波的过程。如果目标在观测时间内运动的距离超 过雷达的距离分辨率，造成的失配误差是不可忽略 的。为了解决跨距离门积累的问题，提出采用噪声 调频复合单频连续波雷达信号“匹配参考”相参积 图 1 检测结果局部放大图 图 2 距离主旁瓣图 图 3 检测结果局部放大图 图 4 距离主旁瓣图 图 5 发射信号与接收信号的关系分析图 380 电 子 与 信 息 学 报 第 32 卷 累的方法。 发射噪声调频信号的同时， 发射一个单频信号， 可以较准确地检测目标的速度rv。 “匹配参考”信号形式为 0( )=exp 2()()ccccS tAjf titi +
