《广东省广州市白云区九年级数学上册《一元二次方程的解法举例》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市白云区九年级数学上册《一元二次方程的解法举例》课件 新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 n.1.解一元二次方程的方法有：n 因式分解法n 直接开平方法n 公式法n 配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（ ( )2=C C0 ）(化方程为一般式）（二次项系数为1，而一次项系为偶数） 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2-4x=6 2x2-x-3=0 2x2+7x-7=0 2.引例：给下列方程选择较简便的方 法（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法） （运用因式分解法）（运用公式法）例1.选择适当的方法解下列方程： 1、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2-3x+1=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0
2、 2x2+4x-1=0 2x2-5x-3=0适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法 适合运用配方法 3x2-1=0 5(m+2)2=8 -3t2+t=0 2x2-3x+1=0 2x2-5x-3=0 x2-3x+1=0 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 x2-4x=2 规律： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直 接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数 和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因 式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是 1
3、，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单 的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解 法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）2、用适当方法解下列方程 -5x2-7x+6=0 2x2+7x-4=0 4(t+2)2=3 x2+2x-9999=0例2. 解方程 (x+1)(x-1)=2x 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 (2m+3)2=2(4m+7)总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有 简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并 整理为一般形式再选取合理的方法。思考：（1
4、）变方程为： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为： 2(x-2)2+5x-13=0 （能不能用整体思想？）2(x-2)2-5(x-2)-3=0 或 2(2-x)2+5(2-x)-3=02(x-2)2+5x-10-3=0= 2(x-2)2+5(x-2)-3=0巩固练习： (y+ )(y- )=2(2y-3) 3t(t+2)=2(t+2) (3-t)2+t2=9 (x+101)2-10(x+101)+9=0小结：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用 ，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先 考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单 方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法 ） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单 方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为 一般形式再选取合理的方法。1、 直接开平方法因式分解法结束寄语w配方法和公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌握.w一元二次方程也是刻画现实世界的有效 数学模型.
