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1、比率分析描述性统计分析比率分析比率分析 比率分析的目的和主要指标比率分析用于对两变量间变量值比率变化的描述 分析，适用于数值型变量（Scale）。例如，根据某保险公司2006年各地区保险业务情 况的数据，分析各地区财产保险业务的保费收入占 全部业务保费收入的比例情况。通常的分析可以生成各个地区财产保险业务的保 费收入占全部业务保费收入的比率变量，然后 对该比率变量计算基本描述统计量（如均值、 中位数、标准差、全距等），进而刻画比率变 量的集中趋势和离散程度。SPSS的比率分析除能够完成上述分析外，还提 供了其他相对比描述指标，大致也属于集中趋 势描述指标和离散程度描述指标的范畴，具体 包括：（
2、1）加权比率均值（Weighted Mean）：两 变量均值的比，属集中趋势描述指标。 （2）AAD（Average Absolute Deviation） 平均绝对离差：是对比率变量离散程度的描述 ，计算公式为：其中， 是比率数，M是比率变量的中位数 ，N为样本数相对数或平均数计算平均数的计算 相对数（或平均数）用 Y 表示，有 Y=a/b， a、b为总量指标。 求各期 Y的平均一般不能采用简单算术平均法，即 因为各期数据Yi 的对比基础 bi 不同，它们对全期总平均 水平的影响作用应轻重有别。计算公式：1. 分别计算其分子、分母的平均数 2. 对比得 ： 上式实质上等于对各期Y加权算术平均
3、。（3）COD（Coefficient of Dispersion）离散 系数：也是对比率变量离散程度的描述，计算 公式为：（4）PRD（Price-Related Differential）相关 价格微分：是比率均值与加权比率均值的比， 也是比率变量离散程度的描述。（5）COV变异系数：用于对比率变量离散程度 的描述，分为基于均值的变异系数（Mean centered COV）和基于中位数的变异系数（ Median centered COV ）。前者是通常意义 下的变异系数，是标准差除以均值；后者定义 为：案例 根据某保险公司2006年各地区保险业务情况的数 据，分析各地区财产保险业务的保费
4、收入占全部保 费收入的比例情况。 本例见薛薇：SPSS统计分析方法及应（第3版 ），电子工业出版社，第93页。 本例的数据（部分）如下：95.6.2 比率分析的基本步骤（1）选择菜单AnalyzeDescriptive Statistics Radio，出现窗口Ratio Statistics。（2）将比率变量的分子选择到Numerator框中，将比 率变量的分母选到Denominator框中。（3）如果做不同组间的比率比较，则将分组变量选择到 Group Variable框中。本例中，具体操作如下图所示：11（4）单击Statistics按钮，指定输出关于比率分 析的描述统计量，本例的具体选
5、项设置如下图：运行比率分析，得到的输出结果如下图所示：数据解读 总体来说，36个地区的财产保险业务的保费收入占全 部保费收入比率的均值为0.304，也就是说，全国各 地保费收入中，平均30.4%为财产保险业务收入。但 是，直辖市的平均比例（24.3%）较低，自治区的平 均比例（44.1%）高于全国平均水平。就全国而言，平均绝对离差（AAD）和离散系数（ COD）这两个统计量分别为0.079和0.288，基于均 值的变异系数和基于中位数的变异系数分别为48.1% 和55.1%。相比较，自治区的AAD和COD都远高于 全国水平，即离散程度高，从变异系数上也同样可以证 明这点）。直辖市的离散程度最小。14解读数据的思路 先看总体（Overall）的情况，主要看总体比率的 均值（Mean）和离散系数（COD），再看各组 （各类别）均值和离散系数的最小值和最大值，从 而得出分析结论。 关于离散系数的说明：离散系数（COD）是用于描述比率变异大小的指 标，其数值越大，说明比率变异越大。离散系数（COD）与变异系数（COV）成正比。 集中系数（COC）:与离散系数（COD）相反，其 值越大，表明比率越集中，变异越小。15其他比率分析案例可参见： 杜智敏等：SPSS在社会调查中的应用， 电子工业出版社，2015年1月版，第135页， 3.7.2 。16
