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1、 2013 年中招数学真题教研一、选择题7.C解答：A、CD 是O 的直径，弦 ABCD 于 GAG=BG，故正确B、直线 EF 与O 相切于点 DCDEF又ABCDABEF,故正确C、只有当弧 AC=弧 AD 时，ADBC，当两个互不相等时，则不平行，故错误D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到ABC=ADC，故选项正确考点：本题考查了切线的性质定理，圆周角定理以及垂径定理，理解定理是关键。分析：该类型的题，是历年中招必考题，做好该题型的关键是，理解切线的性质定理，圆周角定理以及垂径定理，并灵活的运用。8.A解答：a=-15 时，y2=532+32（x-5）0.7=22.4x+48y1=24
2、xy2= ）（）（5x48x4 .225x0x32(3）当 y1=y2时，24x=22.4x+48解得 x=30所以，购买超过 5 个而不足 30 个计算器时，A 品牌更合算；购买 30 个计算器时，两种品牌都一样；购买超过 30 个计算器时，B 品牌更合算。考点:本题主要考查一次函数的应用和二元一次方程组的应用。分析：解此类题的关键是（1）读懂题目信息，理清题中等量关系；（2）对于有的情况要分类讨论，这个很重要。22.解答： （1）DEAC证明：在 RtABC 中,B=300A=600AD=DCADC 是等边三角形ACD=600又 CDE=600ACD=CDEDEACS1=S2证明：由可知
3、AD=DC=DBACE中 AC边上的高等于DCB中 DB 边上的高S1=S2(2) 证明：ACB=DCE=900DCM+ACE=1800又ACN+ACE=1800ACN=DCM又CNA=CMD=900,AC=CDANCDMCAN=DM又CE=CB S1=S2（3）BF=338或334提示：作 DF1BC 交 BA 于点 F1；作 DF2BD 交 BA 于点 F2。BF1、BF2即为所求。考点：图形的旋转，一般到特殊，逐渐转化，第三问有两种情况， 不要漏掉。分析：该类题型是历年中招必考题，一般都是前两题比较简单，是基础题，第三问是拓展延伸，比较难，用到了由一般到特殊的思想。23.解答： （1）直
4、线 y=21x+2 经过点 CC（0,2）抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 C(0，2)和点 D（3，27） 27cb39-2c c=2b=27 抛物线的解析式是 y=-x2+ 27x+2（2）P 点的横坐标为 mP(m，-m2+ 27m+2）F（m，21m+2）PFCO当 PF=CO 时，以 O、C、P、F 为顶点的四边形为平行四边形当 0m3 时，PF=-m2+ 27m+2-（21m+2）=-m2+3m-m2+3m=2解得 m1=1，m2=2即当 m=1 或 2 时，四边形 OCPF 是平行四边形当 m3 时，PF=（21m+2）-（-m2+ 27m+2）=m2-3mm2-3m=2解得
5、 m1=2173，m2=217-3即当 m=2173时，四边形 OCPF 是平行四边形（3)点 P 的坐标为 P1(21,27),P2(623,1813)解：当点 P 在 CD 上方且PCF=450时，作 PMCD,CNPF,则PMFCNF,从而MFPM=FNCN= m21m=2PM=CM=2CF PF=5FM=5CF=525CN=25CN=25m又PF= -m2+3m -m2+3m= 25m解得 m1=21，m2=0(舍去）P(21,27）同理可得，另一点为 P(623,1813)考点：本题主要考察二次函数的综合应用，用到了数形结合和分类讨论。分析：该题型是历年中招考试的压轴题，解该类题型的关键是结合图形，读懂题意，找出相关点的坐标，正确解出二次函数的解析式， 需要用到分类讨论的，要综合考虑各种情况。
