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1、用心 爱心 专心高中数学高中数学113 31 1 辗转相除法与更相减损术学习设计必修三辗转相除法与更相减损术学习设计必修三【学法指导学法指导】 1 1学习要求：学习要求：通过阅读中国古代数学中的算法案例辗转相除法与更相减损术，体会中 国古代数学对世界数学发展的贡献。2 2方法技巧：方法技巧：辗转相除法的理论依据是：由mnqrrmnq得 m，n 与n，r 有相同的公约数；更相减损术的理论依据是：由abrabr，得 a，b 与b，r 有相同的公约数，所以，它们有相同的理论依据，只不过一个用除法，另一个用减法表达罢了.3 3误区警示：误区警示：辗转相除法与更相减损术都是求最大公约数的方法，计算上辗转
2、相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显，辗转相除法比较适合于求两个比较大的数的公约数.【感受理解感受理解】 1两个整数 372 和 684 的最大公约数是 （ ） A36 B. 12 C. 186 D. 589 2两个整数 324 和 135 的最大公约数是 （ ）A. 81 B. 54 C. 27 D. 93用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A1 B2 C3 D44下列对辗转相除法的说法错误的是（ ）A辗转相除法也叫欧几里得算法，但比欧几里得算法早B辗转相除法的基本
3、步骤是用较大的数除以较小的数C在对两个数求最大公约数时，除辗转相除法还有更相减损术D在用辗转相除法时，需要用到循环语句编写 【课后练习课后练习】5用更相减损术求 80 与 36 的最大公约数是_.6. 用辗转相除法求 459 与 357 的最大公约数是_.7分别利用辗转相除法和更相减损术求 3869 与 6497 的最大公约数。用心 爱心 专心8根据上题中的方法，试编写一程序求两正整数,m n的最大公约数。1 13 31 1 1B2C3B4A54。651。7利用辗转相除法：64973869 12628,38692628 1 1241,26281241 2 146,1241146 873,14673 2.7338696497 即为与的最大公约数。利用更相减损术：649738692628 386926281241 2628 12411387 1387 1241146 1241 1461095 1095 146949 949 146803 803 146657 657 146511 511 146365 365 146219 219 14673 14673737338696497 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。即为与的最大公约数。8解析解析 程序为：INPUT m,n IF m0 m=n n=r r=m MOD n WENDPRINT“最大公约数为：” ；n END
