《高一数学《算法》导学学案1.3.2算法案例（二）新人教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学《算法》导学学案1.3.2算法案例（二）新人教版必修3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心必修 3学案学案 1.3.21.3.2 算法案例（算法案例（2 2） 学习目标学习目标：11了解秦九韶算法的计算过程； 22理解利用秦九韶算法可以减少计算次数可以减少计算次数、提高计算效率的实质； 33理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。 知识情境：知识情境： 1 1：分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数 623 和 1513 的最大公约数. 2 2：设计一个求多项式5432( )254367f xxxxxx当5x 时的值的算法.讨论讨论: : 11上述2 2的算法中在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？ 22上述2 2的算法优点是 、 :缺
2、点是效率不高,不能解决任意多项式求值问题.33上述2 2的算法中有没有重复的计算？ 能想法减少计算次数吗?44有没有更有效的算法有没有更有效的算法? ? 知识生成知识生成：1.“1.“秦九韶算法秦九韶算法”：432( )2351(21)3)5)1f xxxxxxxxx 11(4)f; ;22上述秦九韶算法需做 次乘法运算, 次加法运算, 共需记进行 运算; ;33用秦九韶算法求多项式: :5432( )254367f xxxxxx 当 x=5 时的值(5)f.5432( )254367f xxxxxx. . v0=2 v1=v0x-5= v2=v1x-4= v3=v2x+3= v4=v3x-6
3、= v5=v4x+7= 或者列表: :得(5)f2.2. 如何用秦九韶算法完成一般多项式完成一般多项式1 110( )nn nnf xa xaxa xa 的求值问题？的求值问题？1 110( )nn nnf xa xaxa xa . .1:S 赋值0nva 2:S 计算1v 3:S 计算2v :S计算nv 3.3. 用秦九韶算法解决任意多项式的求值问题, 需反复计算iv (1,2, )in可用循环结构来实现可用循环结构来实现. .程序框图程序框图: : 程序程序: : 用心 爱心 专心参考答案参考答案例题 1 v v0 0=2=2 v v1 1=v=v0 0x-5=25-5=5x-5=25-5=5v v2 2=v=v1 1x-4=55-4=21x-4=55-4=21 v v3 3=v=v2 2x+3=215+3=108x+3=215+3=108v v4 4=v=v3 3x-6=1085-6=534x-6=1085-6=534 v v5 5=v=v4 4x+7=5345+7=2677x+7=5345+7=2677
