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1、http:/ 基于对角负载的波束空间波束合成器1曾 浩 刘 玲 杨士中 （重庆大学通信工程学院 重庆 400044） 摘摘 要：要： 同传统的阵元空间波束合成器相比， 波束空间波束合成器通过减少自由度来实现了 运算量的减少。但该方法由于导引矢量误差的影响，同样会使系统性能大大降低。利用对角 负载技术，可以有效克服这种不良影响。文章介绍了对角负载实现方法，并分析了此时的阵 列增益。仿真结果证明了误差存在时对角负载对阵列增益的改善。 关键词：关键词：波束合成器；导引矢量误差；对角负载；阵列增益 1 引言引言 对于阵元均匀阵列，在基于阵元空间的传统波束合成器中N12，利用阵列接收信号的协方差矩阵R进
2、行处理，波束合成算法计算量为()3NO。采用波束空间（BS）波束合成器时3，通过一个对阵列接收信号的预处理模块，可以得到一个降维的协方差矩阵，从而使计算量减少为bsR()3 bsNO，当然NNbs+22 nL（18） 由于，则 02n（19） 2 L由此可以总结负载值的取值范围为 ()m,mbsLR2 （20） -3- http:/ 根据文献介绍7，上述边界可以通过简单估计得到 ()()bsdiagStdR （21） ()()bsbsbsNtracem,mRR （22） 3.3 阵列增益阵列增益 阵列增益是阵列性能的重要指标，定义为输出信干噪比和输出信干噪比之比，即 io SINRSINRA
3、= （23） 对于波束空间 MPDR 波束合成器，在未使用 DL 提高稳健性时，阵列加权输出 ( )( )kxwkyH bsH optbsvvB= （24） 阵列输出信号功率为 ()()( )( )( )( )optbsJjnjH bsjbsjH optbsToptbsJjnjH bsjbsjH optbsoptbsTH bsTbsH optbsToptbsbsH optbsowuvuvwwuvuvwwuvuvwwwPvvvvvvvvvvvvvv += +=12221222R（25） 显然，阵列输出信干噪比为 ( )( )optbsJjnjH bsjbsjH optbsT o wuvuvwSI
4、NR vvvv += =1222（26） ( )( ) =+=JjnjH bsjbsjT i uvuvSINR1222 vv（27） 阵列增益 ( )( )( )( )optbsJjnjH bsjbsjH optbsJjnjH bsjbsjbs wuvuvwuvuv A vvvvvv + = =122122（28） 同样分析可知，DL 时阵列增益为 ( )( )( )( )DLJjLnjH bsjbsjH DLJjnjH bsjbsjDL wuvuvwuvuv A vvvvvv + = =1222122（29） 通过增加人为噪声，系统对于干扰的零陷深度减少，而这正是 DL 方法克服误差，提高系
5、统 稳健性的原因。 -4- http:/ 4 仿真结果仿真结果 由于导引矢量误差通常由期望信号DOA估计误差和阵元位置误差引起8，仿真分两种情况考虑。假设空间具有标准线阵，阵元数为 30，选择 11 个波扇，为信号波长，期望信号，等功率两个干扰信号0=TudBSNR0=201.u=，202.u=，且。图1 所示为期望信号DOA估计误差而导致的导引矢量误差时，阵列增益情况。图中，横座标表 示u空间期望信号DOA相对于主瓣宽度的误差。从图中可以看出，当采用DL时，阵列增益 比不采用时要高，而且随着误差增大，效果越好。而不同的负载值，效果也不相同。另一种 情况，如果阵列DOA没有误差，但阵元位置在x
6、和y座标上存在误差，假设座标误差为一个零均值高斯变量，方差，则图 2 为不同阵元位置误差下阵列增益，其结果也是采用DL时效果更好，不同负载值效果不同。 dBINR20=2图 1 阵列增益同 DOA 误差 图 2 阵列增益同阵元位置误差 5 结论结论 由于各种原因，波束合成时导引矢量存在误差，从而导致得不到理论最优解，并产生了 系统性能的下降。波束空间处理方法中，利用 DL 方法可以有效克服上述缺点。DL 方法实 现简单，效果明显，但系统必须选择一个合适的负载值。 参考文献： 1 Van Venn， B.D.； Buckley， K.M.， Beamforming： a versatile ap
7、proach to spatial filtering， IEEE signal processing magazineJ，April 1988，Volume 5，Issue 2，pp.4-24 2 Krim， H.； Veberg， M.， Two decades of array signal processing research； IEEE signal processing magazineJ，July 1996，Volume 13，Issue 4，pp.67-94 3 Zhi Tian，Beamspace iterative quadratic WSF for DOA estima
8、tion，IEEE signal processing lettersJ，June 2003，Volume 10，Issue 6，pp.176-179 4 Vincent F.；Besson O.，Steering vector errors and diagonal loading，IEE radar，sonar and navigation proceedingsJ，Dec. 2004，Volume 151，Issue 6，pp.337-343 5 Amimi， A.N.； Georgiou， T.T.， Avoiding ambiguity in beamspace processing
9、， IEEE signal processing lettersJ，May 2005，Volume 12，Issue 5，pp.372-375 6 Jian Li； Stoica P.； Zhisong Wang， On robust Capon beamforming and diagonal loading， IEEE singal processing magazineJ，July 2003，Volume 51，Issue 7，pp.1702-1715 7 Ning Ma；Joo Thiam Goh，Efficient method to determine diagonal loadi
10、ng value，ICASSP03C，2003，-5- http:/ Volume 5，pp.341-344 8 Van Trees，Optimum array processingM，Wiley，New York，2002，pp.488-504 Beamspce Beamformers With Diagonal Loading Zeng Hao Liu Ling Yang Shi-zhong （College of Communication Engineering of CQU Chongqing 400044） Abstract The computational complexity
11、 of beamspace beamformers is reduced with a reduced number of degrees of freedom compared to the element-space beamformers. But because of the same steering vector error, the adaptive algorithm generates a beam pattern with distorted main beam and high side lobes. Diagonal loading （DL） is an effecti
12、ve method to improve the robust of the beamformer. The steps of DL method and array gain are introduced. The simulations presented here prove that DL method can improve the array gain with the existing of steering vector error. Keywords: beamformer; steering vector error; diagonal loading; array gain 作者简介： 作者简介： 曾浩（1977） ，男，重庆大学通信学院博士研究生，主要从事阵列信号处理和 DSP 应用研 究。 刘玲（1978） ，女，重庆大学通信学院博士研究生，主要从事软件无线电研究 杨士中（1937） ，男，工程院院士，博士生导师，主要从事通信与测控技术研究 -6-
