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1、四边形基础练习四边形基础练习1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形性质1对边 且 ；2对角 ； 邻角 ；3对角线 ；1对边 且 ；2对角 且四个角都是；3对角线 ；1对边 且四条边都 ；2对角 ；3对角线 且每条对角线 ；1对边 且四条边都 ；2对角 且四个角都是 ；3对角线 且每条对角线 ；面积2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法识别平行四边形的方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(2)
2、识别矩形的方法识别矩形的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。(3) 识别菱形的方法识别菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(4) 识别正方形的方法识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相
3、等的四边形是正方形。小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ，其他方法类似）跟踪练习：1.填空：（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；（2）两条对角线 的四边形是矩形；（3）两条对角线 的四边形是菱形；（4）两条对角线 的四边形是正方形；（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；（8）两条对角线 的矩形是正方形；（9）两条对角线 的菱形是正方形。2.已知ABCD 的周长为 42cm，AB：AD = 25，则 ABAD=_3.已知矩形 ABCD 的一条
4、对角线 AC = 24，则另一条对角线 BD = .4.矩形的两条对角线一夹角为 60，一条对角线与较短边的和为 21cm，则对角线的长为 .5.菱形的两条对角线长为 7 和 16，则菱形的面积为 .6.正方形的边长是 5cm 时，它的周长是 ，面积是 .7.正方形的一条对角线长为 8，则正方形的面积为 .8.中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .9.如图，E、F 分别是正方形 AB
5、CD 的边 CD、AD上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形 DEOF中，错误的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. 如图，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，11. EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对12. 如图，在菱形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是菱形四边的中点，连结 EG 与 FH 交于点 O，则图中的菱形共有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个13. 己知：如图，菱形 ABCD 中，B=600，AB4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 . 14. 菱形的周长为 20cm，一条对角线长为 8cm，则菱形的面积为 2cm15. 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，122，若 AC1.8cm，试求 AB 的长。16. 如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上任意一点（点 G 与 B、C 不重合） ，AEDG 于E，CFAE 交 DG 于 F.(1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2) 求证：AE=FC+EF.
