《过渡元素双原子和三原子分子基态性质的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《过渡元素双原子和三原子分子基态性质的研究（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、T oac e r t a i ne x t e n t ，t h em u l t i p l i c i t i e sc a nb ee x p e c t e dt or e p r e s e n tt h ed e g r e eo fb o n d i n go ft h em o l e c u l e ，a n dt h i ss t r u c t u r es h o u l db er e f l e c t e di nt h eb o n dl e n g t h sa n db i n d i n ge n e r g i e s ；t h i sh y p o
2、t h e s i so n l yp r o v e sp a r t i a l l yt r u e E q u i l i b r i u mb o n dl e n g t h sf a l lm o n o t o n i c a l l yf r o mt h es c a n d i u mt r i m e rt ot h ec h r o m i u mt r i m e r , d e s p i t et h ef a c tt h a tt h ec h r o m i u mt r i m e rh a sam u c hh i g h e rs p i n H o
3、 w e v e r , f r o mm a n g a n e s et r i m e rt ot h ec o p p e rt r i m e r , t h em a n g a n e s et r i m e rn o to n l yh a st h eh i g h e s tm u l t i p l i c i t y11 ，b u ta l s oh a st h el o n g e s tb o n dl e n g t h2 81o A S e c o n d l y , t h eJ a h n T e l l e re f f e c ti Sa ni m
4、p o r t a n tm a t t e rf o rt r a n s i t i o n m e t a lc l u s t e r s R e s e r c hs h o w st h a tS c 3M n 3a n dN i sd on o th a v eJ a h n - T e l l e re f f e c t t h e ya r es t a n d a r de q u i l a t e r a lt r i a n g l es t r u c t u r e s B u tT i 3 、V s 、F e 3 、C 0 3 和C u sh a v ed i
5、 f f e r e n te x t e n tJ a h n - T e l l e re f f e c t F i r s tf i n dt h a tC r 3h a st h eb i g g e s tJ a h n - T e l l e re f f e c t ，t h eg r o u n d s t a t eg e o m e t r i cs t r u c t u r ec l o s et ot h er i g h tt r i a n g l e T l i ss t r u c t u r en e e d sf u r t h e rr e s e a
6、 r c h K e yw o r d s ：d e n s i t yf u n c t i o n a lt h e o r y ；t r a n s i t i o n m e t a l ；J a h n T e l l e re f f e c tU青岛大学硕士学位论文目录引言第1 章自洽场分子轨道理论一1 1 分子体系的薛定谔方程1 2 分子轨道理论的三个基本近似1 2 1 非相对论近似1 2 2B o r n O p p e n h e i m e r 近似1 2 3 单电子近似1 3 分子轨道理论的基本方程1 3 1 闭壳层体系的能量“41 3 2 闭壳层R o o t h a
7、 a n 方程61 3 3 开壳层R o o t h a a n 方程6第2 章分子轨道从头算82 1 基函数的选择”82 1 1 类氢离子波函数一82 1 2S l a t c r 函数82 1 3G a u s s 函数92 2 主要积分计算1 02 2 1G T O 的积分公式1 02 2 2 主要积分1 12 3 从头计算法的计算步骤1 42 3 1 广义本征方程化为一般本征方程1 42 3 2F o c k 矩阵对角化1 42 3 3 自洽场迭代”1 42 4 电子相关效应l52 4 1 物理图像152 4 2 组态相互作用l6第3 章密度泛函理论l8I I I青岛大学硕士学位论文3
8、 1H o h e n b e r g K o h n 定理183 2 能量泛函公式一2 03 2 1K o h n - S h a m 方程一”2 03 2 2H o h e n b e r g K o h n 参乏分2 13 2 3 局域密度近似( L D A ) 2 23 2 4L e e Y a n g P a r r 的L D A 2 23 3 自旋密度泛函方法2 43 3 1 自旋密度函数2 43 3 2F 函数一2 53 3 3 交换相关能E x c 2 73 4 梯度校正方法2 83 4 1 广义梯度近似P W 8 6 2 83 4 2 广义梯度近似P W 9 1 2 83 5
9、D F T 方法的适用范围3 0第4 章第四周期过渡元素双原子分子的基态性质4 1 前言3 l4 2 理论方法3 l4 3 结果和讨论”3 24 4 小结3 8第5 章第四周期过渡元素三原子分子的基态性质5 1 前言“4 05 2 理论方法4 05 3 结果和讨论4 l5 4 小结4 6结论”参考文献”攻读学位期间的研究成果致谢一I V4 85 05 75 8青岛大学硕士学位论文引罱t 自从2 0 世纪2 0 年代薛定谔和狄拉克等人建立量子力学以来，物理学的发展就突飞猛进，而且研究对象也从宏观领域进入微观领域。量子力学的建立被认为是上个世纪最重大的科学突破之一。2 0 年代末，人们开始采用量子
10、力学的方法来研究原子和分子，这标志着量子化学计算的开始。在各种理论计算流派中，分子轨道理论的应用最广，发展也最为迅速。分子轨道理论假设分子轨道由原子轨道的线性组合而成，认为电子离域在整个分子中运动，电子通过两两配对的形式占据分子轨道，从低能级到高能级依次排列。分子轨道理论采用三个基本近似：非相对论近似、B o r n O p p e n h e i m e r 近似和单电子近似。从头计算法，就是在非相对论近似、B o r n O p p e n h e i m e r 近似和单电子近似的基础上，不借助于任何经验或半经验参数，对全电子体系进行量子力学方程的计算。从2 0 世纪7 0 年代以来，分
11、子轨道方法中的H a r t r e e F o e k R o o t h a a n 方程得到了大量的应用。至8 0 年代，称为量子化学计算的主流。在从头计算中，由于分子轨道表示为原子轨道的线性组合，所以应该首先以那些原子轨道作为基函数。基函数的选择对从头算的影响很大。常用的有类氢离子波函数、S l a t e r 函数和G a u s s 函数。在自洽场分子轨道H a r t r e e F o c k R o o t h a a n 方程组中，因为是非线性代数方程组，只能采用迭代方法计算。具体步骤为：把单电子积分和双电子积分计算出来，再假设一组起始密度矩阵，从而形成F o c k 矩阵
12、，由起始F o e k 矩阵就可以计算出第一轮的本征值能量1 和本征矢C 1 ，由本征矢C 1 可以进行下一轮迭代，重新计算出密度矩阵，直到第1 1 次能量或密度矩阵与( n 1 ) 次的差值小到达到指定的自洽标准为止，此时称为迭代收敛。随着研究对象的不断拓宽，人们的研究对象从第一、二周期的元素发展到过渡金属元素，稀土元素，分子轨道方法不一定能获得理想的结果。8 0 年代到9 0 年代，以密度泛函为基础的D F T 方法迅速发展起来。密度泛函理论是用电子密度分布n ( r ) 作为基本变量，研究多粒子体系基态性质的新理论。因为多电子波函数有3 N 个变量( N 为电子数，每个电子包含三个空间变量) ，而电子密度仅是三个变量的函数，无论在
