《湖南省2011届高三第二次月考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2011届高三第二次月考文科数学试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市八中衡阳市八中 20112011 届高三第二次月考试题届高三第二次月考试题数学（文）数学（文）一选择题一选择题: :本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, , 只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求1.已知集合则集合的元,R, 0,R, 0,yxyxyxByxyxyxAAB素个数是 A0 B. 1 C. 2 D. 32.特称命题“实数 x，使”的否定可以写成 012x A.若，则B.xR210x 2,10xx RC. D.2,10xx R2,10xx R3.下列四类函数中,具有
2、性质“对任意的 x0,y0,函数 f(x)满足 f（xy）f（x） +f（y） ”的是A.幂函数B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数4. 是第四象限角，则= 12cos13sinABCD5 135 135 125 125.函数的值域是 42()xxyxRA. B. C. D.(,) 1,)41(,)4(0,)6.函数 y=x+cosx 的大致图象是 A B C D7.曲线在点处的切线方程为 . ( )lnf xxx1x xy2xy2xy2xy2A. B. C. D. 22yx22yx1yx1yx8.已知函数，若则实数a的取值范围是31(, 1( )1( 1,)xxf xxx 2(6)( )
3、faf aA. B. C. D.(, 3)(2,) (, 2)(3,) ( 3,2)( 2,3)二填空题二填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3535 分分. .把答案填在答题卡对应题号把答案填在答题卡对应题号 后的横线上后的横线上. .9.已知函数，则其定义域为： 。( )lg(1)f xx10.若不等式 x2 + 2x 6a 对于一切实数 x 均成立，则实数 a 的最大值是 11.已知，则的值是： 2sin(),2sin()44xyxy22xy。12.已知函数，则其最小正周期为： 。44( )cossinf xxx13.设实数，则三数由
4、小到大排列是 0.21( )5a 1 5log 3b 1 52c , ,a b c 14.已知函数的自变量取值区间为 A，若其值域也为 A，则称区间 A 为)(xf 的保值区间)(xf若的保值区间是 ，则的值为 )ln()(mxxxg), 2 m来源:学*科*网15.定义在 R 上的偶函数满足：( )yf x对任意都有成立； xR(6)( )(3)f xf xf；( 5)1f 当且时，都有12,0,3x x 12xx1212()()0f xf x xx则： ；(2011)f若方程在区间上恰有 3 个不同实根，则实数的取值范围是( )0f x ,6aaa _ _三解答题三解答题: :本大题共本大
5、题共 6 6 小题小题, ,共共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤. .16(分值：12)已知函数( )sinsin()222xxf x求函数的单调增区间；( )f x已知角满足，求的值。(0,)22 (2 )4 (2 )12ff( )f17(分值：12)已知 p：是的导函数，且； ( )fx321( )3573f xxxx( )0fa q：集合，B= x | x 0，且 AB=, 01)2(|2RxxaxxA 求实数 a 的取值范围，使“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题18(分值：12)已知函数的( )sin()
6、f xAx(0,0,|,)2AxR图象的一部分如图所示. （1）求函数的解析式；( )f x（2）当时，求函数的最大2 6,3x ( )(2)yf xf x值 与最小值及相应的 的值.x19(分值：13)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本（元）与月处y理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处x21200800002yxx理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100 元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成
7、本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴来源:Z*xx*k.Com 多少元才能使该单位不亏损？20(分值：13)设直线. 若直线l与曲线S同时满足)(:),(:xFySxgyl曲线下列两个条件：直线l与曲线S相切且至少有两个切点；对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线” )()(xFxg已知函数求证：为曲线的“上夹线” ( )2sinf xxx2yx( )f x 观察下图：yxOy=x-1y=x+1y=xy=x-sinxyxOy=2x-2y=2x+2y=2xy=2x-2sinx根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出)0(sin:n
8、xnmxyS证明来源:学科网 ZXXK21(分值：13) 己知2( )lnf xxaxbx()若1a ，函数( )f x在其定义域内是增函数，求b的取值范围；()当1,1ab 时，证明函数( )f x只有一个零点；()若( )f x的图象与x轴交于1212( ,0), (,0)()A xB xxx两点，AB中点为0(,0)C x，求证： 0()0fx衡阳市八中衡阳市八中 20112011 届高三第二次月考届高三第二次月考数学（文）答卷数学（文）答卷一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选 项中，选出符合题目要求的一项。题题目目1 12 23 34 45
9、 56 67 78 8答答案案二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9 ；10 ；11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。来源:学.科.网 Z.X.X.K161718192021衡阳市八中衡阳市八中 20112011 届高三第二次月考试题届高三第二次月考试题 数学（文科）数学（文科） 一选择题一选择题:本大题共本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只只 有一项符合题目要求有一项符合题目要求1.已知集合则
10、集合的元,R, 0,R, 0,yxyxyxByxyxyxAAB素个数是 ( B ) A0 B. 1 C. 2 D. 3 2.特称命题“实数 x，使”的否定可以写成（ D ）012x A.若，则B.xR210x 2,10xx RC. D.2,10xx R2,10xx R3.下列四类函数中,有性质“对任意的 x0，y0，函数 f(x)满足 f（xy）f（x）+f（y） ”的是( B )A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数4. 是第四象限角，则= ( B )12cos13sinABCD5 135 135 125 125.函数的值域是 （ B ）42()xxyxRA. B. C. D.(,)
11、 1,)41(,)4(0,)6.函数 y=x+cosx 的大致图象是 ( B ) A B C D 7.曲线在点处的切线方程为 . ( C )( )lnf xxx1x A. B. C. D. 22yx22yx1yx1yx8.已知函数，若则实数a的取值范围是( 31(, 1( )1( 1,)xxf xxx 2(6)( )faf axy2xy2xy2xy2A )A. B. C. D.(, 3)(2,) (, 2)(3,) ( 3,2)( 2,3)二填空题二填空题:本大题共本大题共 7 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 35 分分.把答案填在答题卡对应题号后把答案填在答题卡对应题号后 的横线上的
12、横线上. 9.已知函数，则其定义域为： 。( )lg(1)f xx(,1) 10.若不等式 x2 + 2x 6a 对于一切实数 x 均成立，则实数 a 的最大值是 -711.已知，则的值是： 2sin(),2sin()44xyxy22xy。1 12.已知函数，则其最小正周期为： 。44( )cossinf xxxp13.设实数，则三数由小到大排列是 0.21( )5a 1 5log 3b 1 52c , ,a b cbac 14.已知函数的自变量取值区间为 A，若其值域也为 A，则称区间 A 为)(xf 的保值区间)(xf 若的保值区间是 ，则的值为 )ln()(mxxxg), 2 m115.定义在 R 上的偶函数满足：( )yf x对任意都有成立； ；xR(6)( )(3)f xf xf( 5)1f 当且时，都有12,0,3x x 12xx1212()()0f xf x xx则： ；(2011)f若方程在区间上恰有 3 个不同实根，则实数的取值范围是( )0f x ,6aaa _ _ 1, ( 9, 3 三解答题三解答题:本大题共本大题共 6 小题小题,共共 75 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16已知函数( )sinsin()222xxf x求函
