基于GIS的城市腹地划分

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1、基于 GIS 的城市腹地划分 11 引言 腹地(Hinterland)原意是指港口的从属区域，通过这些区域，港口集聚出口物资和分配进口物资。 现在腹地更多的是指任何聚落(或聚落中的商业设施)中具有影响力的空间范围，是以聚落为商品交换枢纽的区域, 即影响范围、势力圈、边缘区。腹地理论的适用性较广，主要应用于区域与城市发展研究。按所依托中心地性质的不同，腹地可分为港口腹地、城市腹地和信息腹地。 由于我国对城市腹地科学划分研究工作的欠缺以及政策的滞后性， 城市腹地范围与市域行政区范围的一致性较差，使得资源得不到合理配置，不利于经济的发展。我国城镇体系规划几乎都以各级行政地域为单元开展,省、县级行政区

2、域一般与自然区域、社会经济区域一致,但也不能排除有不相一致的部分,这一问题在地级市特别突出,因为我国在实行市管县体制时,对管县的合理范围没有制订具体的标准与依据,当规划的市域范围与中心城市的实际吸引范围差距很大时,把它当作一个完整的体系来规划,其科学性就值得怀疑。 为了合理配置地区资源,应打破行政界限,根据各地区经济发展水平采取优势集约的发展模式,形成功能鲜明、 布局合理的区域开发格局,前人对全国地级城市的腹地的划分做了不少研究工作,以寻求区域内集约发展最合理的模式。此外，也有对某个省的地级城市的腹地进行划分的研究。 本文采用哈夫模型，借助ArcGIS、SPSS软件专对湖南省地级城市的城市腹地

3、进行划分比较，并提出自己的观点。 2 腹地测度的研究概述 2.1 目前常见研究 腹地的确定依赖于理论与经验的结合。目前对腹地研究的主要理论有： (1)断裂点理论 1949年由康维斯在赖利的“零售引力模型”基础上提出。康维斯认为，城市的腹地由城市的规模和相邻两城市之间的距离决定的， 相邻两城市的吸引力达到平衡的点即为断裂点，一系列断裂点的连线构成了城市的腹地边界。计算公式为： AB A BADdP P= 1+（2.1） 式中，Ad 为从断裂点到A城距离，ABD为两城间距离，BP 为较小城市B城的人口，AP基于 GIS 的城市腹地划分 2为较大城市A城的人口。 (2) 中心地理论 1933年德国经

4、济地理学家克里斯泰勒发表了德国南部的中心地一书，它是关于一定区域内城市等级、规模、职能及其空间结构的学说，在其中克氏提出了中心地理论。克里斯泰勒认为，城市的基本功能是作为其腹地的服务中心，即中心地，起着周围区域中心地的作用，为腹地的居民提供各种商品和服务;任何城镇都具有向其周围地区提供商品和服务的职能， 整个中心地及其服务的市场区是由一级套一级的六边形网络相互嵌套而成。 (3) 哈夫模型 哈夫模型最初是确定商店的吸引范围， 后来经过地理学家以及城市与区域规划的工作者逐步发展，从而引起了国内外广泛的关注。哈夫模型的计算公式如下： =nkikkijjijdSdSP1)(2.2) 其中，S为城市的规

5、模，d为县城到各地州的距离，0 是距离摩擦系数，本文取2。 ijjdS通常称作城市的势能，表示城市j对县城i的影响。由此得到的城市腹地是互相重叠的，如果要得到城市腹地的边界，那就是由那些县城受的该城市影响最大的县城所组成。 3 基于哈夫模型城市腹地研究 3.1 综合规模值的获得 城市腹地的大小由区域内各城市的相对竞争力（具体表现为综合实力对比）决定,并且随着这种综合实力对比的变化而变化。鉴于研究结果的科学性和合理性，在当前发展条件和环境下，这种综合实力仅仅由传统上的经济、人口等少数几个指标体现显然是不够的，因为这样的指标体系不能体现现代发展环境中潜在影响力。城市综合实力应是一个全面的复合性指标

6、,要求能比较科学和客观地反映城市对周边区域的多方面影响,因此，指标选定的时候应考虑经济、社会、文化、科技、环境等多方面的作用。在此，从城市发展、人口规模、政府调控规模、社会发展、基础设施建设、科教发展、流通规模这7个方面提取。由于各原始指标间相关性较高、数据量大,且各指标的权重较难确定,笔者利用主成分分析方法对各指标变量进行分析，将得出的特征值大于 1 的各主成基于 GIS 的城市腹地划分 3分的贡献率及它们在各指标变量上的载荷作为已知条件进行计算（加权累加） ，得到一个综合的数值,即各城市的综合规模值。 3.2 分析数据的获取与处理 本文以湖南13个地级城市、 一个民族自治州作为研究对象。

7、各项指标数据取自 湖南省统计年鉴2008，各城市中心坐标以各州市政府所在地为准（湘西州的中心坐标所在为县级城市吉首）。湖南行政区界限和城市中心坐标取自国家基础地理信息中心1400万数据库。 3.2.1 指标体系的确定 本文选取湖南各地州2007年的以下7方面13项指标：经济发展（生产总值1C /万元，工业总产值2C /万元，社会消费品零售总额3C /万元） ；人口规模（年末总人口4C /万人） ；政府调控规模（固定资产投资总额5C /亿元，财政收入6C /万元，财政支出7C /万元） ；社会发展（居民最终消费8C /亿元，人均GDP9C /元） ；基础设施建设（公路里程10C/公里） ；科教发

8、展（大中型工业企业科技人员数11C /人，高等学校在校学生数12C/人） ；流通规模（邮电业务总量13C/亿元） 。 3.2.2 综合规模值的计算 本文采用平均值标准化方法对原始数据进行标准化处理,以避免标准化之后指标产生负值而不利于后面的相关运算, 同时可以排除数量级和量纲不同带来的影响。 本文对标准化后的数据Mij运用SPSS17.0统计软件经Bartlett球体检验, 2x统计值的显著性概率为0.000,小于1%,说明指标具有相关性,可以进行主成分分析。 分析过程中需要选择的方法有:获得因子分析初始解;利用主成分分析法构造因子变量;方差极大法作因子旋转；提取特征值大于1的主成分（一般按照

9、特征值大于 1 以及累积方差比重大于85%的原则提取主成分因子） ；同时，为了矩阵显示效果的美观性，选择各成分方差比重的最小显示值为0.001。确定后得到方差比重分析表(表3.1)和经方差极大法旋转后特征值大于 1 的主成分在各变量上的载荷矩阵 （表3.2） 。 其中表 1 中前两个主成分方差比重分别为76.999%、16.443%，累积方差比重达到93.442%,即保留了原有指标93.442%的信息,其特征值分别为10.010和2.138，都大于1,因此选取了前两个主成分。综合规模值的计算式为: 基于 GIS 的城市腹地划分 4(2.2) 其中,Zi为i城市的综合规模值; Ak是第k主成分的

10、方差比重; m是特征值大于1的主成分个数,此处为2; k是主成分编号,也取2; Ckj是第k主成分在第j变量上的载荷; Mij为第i城市第j个指标标准化后的新值。 以此求得湖南省各州市2007年的综合规模值(表4.3)。 表 3.1 特征值及主成分的贡献率和累积贡献率 成分 特征值 各成分的贡献率/% 累积贡献率/% 1 10.010 76.999 76.999 2 2.138 16.443 93.442 3 .498 3.827 97.269 4 .190 1.462 98.731 5 .070 .541 99.272 6 .049 .377 99.649 7 .025 .193 99.84

11、1 8 .010 .078 99.919 9 .006 .043 99.963 10 .003 .024 99.987 11 .001 .012 99.998 12 .000 .001 100.000 13 3.02E-005 .000 100.000 表 3.2 正交旋转后前两个主成分在各变量上的载荷矩阵 变量 1 2 VAR00001 0.956 0.279 VAR00002 0.891 0.16 VAR00003 0.968 0.208 VAR00004 0.248 0.946 VAR00005 0.962 0.137 VAR00006 0.974 0.125 VAR00007 0.90

12、4 0.385 VAR00008 0.792 0.562 VAR00009 0.957 -0.121 VAR00010 -0.098 0.978 VAR00011 0.879 -0.127 VAR00012 0.96 0.027 VAR00013 0.955 0.257 基于 GIS 的城市腹地划分 5表 3.3 湖南 14 地州的综合规模值及腹地面积 综合规模值 腹地面积（km2） 长沙市 31.642437 36450 株洲市 10.013151 3375 湘潭市 8.523128 1700 衡阳市 10.142739 17325 邵阳市 6.203987 16050 岳阳市 10.213

13、289 9100 常德市 8.944414 24800 张家界市 2.197632 11950 益阳市 5.315553 3650 郴州市 7.562076 25075 永州市 5.718575 22200 怀化市 5.089978 26100 娄底市 5.494203 6350 湘西州 3.273337 13050 3.2.3 确定城市的最高势能 首先，提取每个县城的重心坐标，然后计算每个县城到各个市州的距离，在 ARCGIS中用 Point Distance 工具实现，生成 Distance.dbf 表。 其次，把计算得到的城市规模综合值加入到各个市州图层性表中，然后把这个属性表连接到 D

14、istance.dbf 表得到新的 Distance.dbf 表,这个属性的字段名称为 power。 再次，我们需要计算势能。在 Distance.dbf 表中增加一个新的列 potent，按照公式 potent=power/distance*distance 计算结果。 最后，需要确定具有最高势能的城市（即对一个县的影响力最大） 。也就是 ijjdS的最大值。 对于给定的i县， 式 2.2 中的分母=nkikkdS1)(对于任何城市j都是一样的。 因此，最大的势能分子意味着最大的概率，即 =nkikkijjijdSdSP1)(最大。 对于表 Distance.dbf， 用 Summarize

15、 工具来提取城市对于各县的最大势能 potent，结果表导出为 max_potent.dbf。将表 max_potent.dbf 连接到表 Distance.dbf，根据条件 Distance.potent=Max_potent 来选择记录，过滤不符合条件的记录，将结果输出为表 Maxinfcity.dbf。表 Maxinfcity.dbf 确定了对每个县城具有最大势能（影响力）的城市。 基于 GIS 的城市腹地划分 64 结果分析 将表 Maxinfcity.dbf 连接到县域的重心文件，然后连接到县域多边形文件，这样就可以根据属性进行可视化。 由于每个县城受到的势能不一样，我们首先分析势能的分布状况。如下图所示： 基于 GIS 的城市腹地划分 7从上图可以看出，势能分布主要有以下几个特点： （1）势能的高值主要集中在长株潭周边地区，主要是因为这些地区的经济发达，而势能是与周边中心城市的综合规模成正比的。 （2）势能在各个中心城市的周围比较高，远离中心城市之后就变得比较低了。 下面再将湖南省的腹地划分展现出来。如下图： 基于 GIS 的城市腹地划分 8