《2017年高考数学复习关老师150分分享专辑---第3,15,17题：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考数学复习关老师150分分享专辑---第3,15,17题：数列（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 数列题数列题（第第 3 3 题题，第，第 1515 题题，第，第 1717 题题） 通项公式的定义：通项公式的定义： 如果数列如果数列na的第的第 n n 项与项与 n n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。 基础基础练习练习 1根据数列前 4 项，写出它的通项公式： （1）1，3，5，7； （2）221 2，231 3，241 4，251 5； （3）1 1*2，1 2*3，1 3*4，1 4*5； （4）9，99，999，9999，； （5）7，77，777，7777， 2.观察下列各图
2、，并阅读下面的文字，像这样，10 条直线相交，交点的个数最多是（ ） ，其通项公式为 . A40 个 B45 个 C50 个 D55 个 3.数列na的前n项和nS与通项na的关系：11(1)(2)n nnSnaSSn已知数列na的前 n 项和322 nsn，求数列na的通项公式 等差数列等差数列 1(2)nnaad n或1(1)nnaad n。 1.通项公式：1(1)naand； 2.等差中项： 2 条 直 线 相 交，最多有 1 个交点 3 条 直 线 相 交，最多有 3 个交点 4 条 直 线 相 交，最多有 6 个交点 选择选择题：题：5 5 分分 填空题填空题：5 5 分分 解答题解
3、答题：1212 分分 2 如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。其中2abA a，A，b成等差数列2abA 即：212nnnaaa （mnmnnaaa2） 3.判断或证明一个数列是等差数列的方法： 定义法： ）常数）（ Nndaann(1 na是等差数列 中项法： )221 Nnaaannn（ na是等差数列 通项公式法： ),(为常数bkbknan na是等差数列 前n项和公式法： ),(2为常数BABnAnSn na是等差数列 基础练习基础练习 1.等差数列12 nan，1nnaa 2.已知等差数列 na中，12497116aaaa，则，等于（ ） A15 B30 C31
4、D64 3.na是首项11a ，公差3d 的等差数列，如果2005na ，则序号n等于 （A）667 （B）668 （C）669 （D）670 4.设 na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380a a a ，则111213aaa （ ） A120 B105 C90 D75 5.如果等差数列中，那么（ ） （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 6.设是等差数列的前 n 项和，已知，则等于( ) A13 B35 C49 D 63 7.设等差数列的前项和为，若,则= 8.若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（
5、 ） A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项 9.已知 na数列是等差数列，1010a，其前 10 项的和7010S，则其公差d等于( ) 31 32BA C.31D.32 na34512aaa127.aaanS na23a 611a 7S nannS972S 249aaa3 10.数列 na满足1a=8，022124nnnaaaa，且 （Nn）,求数列 na的通项公式. 数列最值数列最值问题问题 1等差数列 na中，12910SSa ，则前 项的和最大。 2已知数列 na的通项9998 nn（Nn） ，则数列 na的前 30 项中最大项和最小项分别是 3.已知na是等差数列，
6、其中131a ，公差8d 。 （1）数列na从哪一项开始小于 0？ （2）求数列na前n项和的最大值，并求出对应n的值 4.已知na是各项不为零的等差数列，其中10a ，公差0d ，若100S,求数列na前n项和的最大值 5.在等差数列na中，125a ，179SS，求nS的最大值 等比数列等比数列 1na：(0)naq q mn mnn nnnqaaqaaaa推广：通项公式：递推关系：1 11q前n项和公式 ) 1( 11)1 () 1(111 q qqaa qqaqna Snn n等比数列的判定法 （1）定义法：（常数）qaann 1 na为等比数列； （2）中项法：)0(22 1nnnn
7、aaaa na为等比数列； （3）通项公式法：为常数）qkqkan n,( na为等比数列； 基础练习基础练习 1.在等比数列 na中,2, 41qa，则na 2.在等比数列 na中,3 712,2aq,则19_.a 4 3.在等比数列 na中，22a，545a，则8a= 4.在各项都为正数的等比数列na中，首项13a ，前三项和为 21，则345aaa（ ） A 33 B 72 C 84 D 189 5.23和23的等比中项为( ) ( )1A ( ) 1B ( ) 1C ( )2D 6在等比数列 na中,1a和10a是方程22510xx 的两个根,则47aa( ) 5( )2A 2( )2
8、B 1( )2C 1()2D 7. 在等比数列 na，已知51a，100109aa，则18a= 8.等比数列na的各项为正数，且5647313231018,loglogloga aa aaaa则（ ） A12 B10 C8 D2+3log 5 9.一个等比数列前n项的和为 48，前 2n项的和为 60，则前 3n项的和为（ ） A83 B108 C75 D63 10.已知数列 na是等比数列，且mmmSSS323010，则， （2016）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 。 掌握掌握：求求数列数列通项公式通项公式方法方法 1 1、公式法公式法 2 2、累
9、加法累加法 一一、公式法（定义法）公式法（定义法） ：根据等差数列、等比数列的定义求通项根据等差数列、等比数列的定义求通项 1.已知等差数列na满足：26, 7753aaa， 则na= ； 2.已知数列na满足) 1( 1, 211naaann，则na= ； 3.数列 na满足1a=8，022124nnnaaaa，且 （Nn） ，则na= ； 4. 已知数列na满足211, 211nnaaa，则na= ； 5.设数列na满足01a且111 111nnaa，则na= ； 5 6.已知数列na满足112,12n n naaaa，则na= ； 7.等比数列na的各项均为正数，且13221 aa，62
10、2 39aaa，na= ； 8.已知数列na满足) 1(3, 211naaann，na= ； 9.已知数列na满足2 122142nnnaaaaa且， （Nn） ，na= ； 10.已知数列na满足，21a且1 152(5 )nn nnaa （Nn） ，na= ； 11.已知数列na满足，21a且1 15 223(5 22)nn nnaa （Nn） ，na= ； 12.数列已知数列 na满足111,41(1).2nnaaan则na= ； 二、二、累加法累加法：适用于适用于 1( )nnaaf n 若若1( )nnaaf n(2)n ，则，则 21321(1)(2)( )nnaafaafaaf
11、n， 两边分别相加得两边分别相加得 11 1( )nn kaaf n 1.已知数列na满足141,21211naaann，na= ； 2. 已知数列na满足11211nnaana，na= ； 3.已知数列na满足112 313n nnaaa ，na= ； 4.设数列na满足21a，12 123 n nnaa，na= ； 三、三、累乘法累乘法：适用于适用于 1( )nnaf n a 若若1( )nnaf na，则31212(1)(2)( )nnaaafff naaa，两边分别相乘得，两边分别相乘得，1 1 11( )n nkaaf ka 1.已知数列na满足112(1)53n nnanaa，na
12、= ； 2.已知数列 na满足321a，nnanna11，na= ； 3.已知31a，nnanna2313 1) 1( n，na= ； 6 四、四、待定系数法待定系数法：适用于适用于1( )nnaqaf n 1.已知数列na中，111,21(2)nnaaan，na= ； 2.在数列 na中，若111,23(1)nnaaan，na= ； 3.已知数列 na满足* 111,21().nnaaanNna= ； 五五、递推公式中既有递推公式中既有nS 分析：把已知关系通过11,1,2n nnS naSSn转化为数列 na或nS的递推关系，然后采用相应的方法求解。 1.数列na的前 n 项和为nS，且a1= 1, +1=13，n=1，2，3，求na= ； 六六、倒数变换法倒数变换法 适用于分式关系的递推公式，分子只有一项适用于分式关系的递推公式，分子只有一项 1. 已知数
