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1、傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统2( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ()()()()()()()()()()()()r te th tr te th tr te th tr te th t R sE s H sR sE s H sR sE s H sR sE s H s R jR jR jR j E jE jE jE j H jH jH jH j = = = = = = = = =5.1 引 言5.1 5.1 引引 言言( ( ( ( ) ) ) )t t t te
2、 e e e( ( ( ( ) ) ) )t t t tr r r r( ( ( ( ) ) ) ) E E E E( ( ( ( ) ) ) ) R R R R( ( ( ( ) ) ) )t t t th h h h ( ( ( ( ) ) ) ) H H H H时域响应仍为指数函数，受到时域响应仍为指数函数，受到 ( ( ( (j j j j ) ) ) )的加权。的加权。 所以，傅氏分析中所以，傅氏分析中e e e e j j j j t t t t是信号的基本单元。是信号的基本单元。设激励为设激励为e e e e( ( ( (t t t t) = ) = ) = ) = e e e
3、ej j j j t t t t，则系统的零状态响应，则系统的零状态响应为为()()()()( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )()( )()( )()( )()j j j j t t t t j j j jtjjttjjttjjttjjtr th te thr th te thr th te thr th te th ed ed ed edeheheheh edH je edH je edH je edH je = 系统对信号各频率分量进行加权系统对信号各频率分量进行加权35.2 5.2 利用系统函数求响应利用系统函数求响应
4、( )()( ) ( )()( ) ( )()( ) ( )()( )sjsjsjsj FT h tH jFT h tH jFT h tH jFT h tH jH sH sH sH s= = = =直接定义系统函数直接定义系统函数正弦稳态频响中正弦稳态频响中 FTFTFTFT和和LTLTLTLT关系关系仅当仅当H H H H( ( ( (s s s s) ) ) )在虚轴及右半平面无极点时，两种计算在虚轴及右半平面无极点时，两种计算 结果才相等。结果才相等。( ( ( (参考参考p.267 #5-1)p.267 #5-1)p.267 #5-1)p.267 #5-1)( )( ) 11( ),
5、()( )h tu tH sH jsj =+4E E E E0 0 0 0t t t t )(1tv#5-2:#5-2:解：解：RCRCRCRC低通网络，用系统函数求低通网络，用系统函数求v v v v2 2 2 2( ( ( (t t t t) ) ) )()() ()+= +=j RCjRC jVjVjH1112()2 12jVjE Sae=21212121()()()()()()()()()()()()VjVjVjVj H jH jH jH j VjVjVjVj =2 2 2 22 2 2 2()()()() 2 2 2 22 2 2 2()()()() j j j j j j j j
6、E E E E SaeSaeSaeSae j j j j VjVjVjVj e e e e =+ + + + = = = =22222()22sin2EVjSaE =+= +低通特性低通特性低频部分变化不大低频部分变化不大高频部分显著变小高频部分显著变小2 2 2 2 2 2 2 222222222 2 2 2 2()()()()2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 11111111= ()(1) = ()(1) = ()(1) = ()(1)(1)(1) (1)(1) (1)(1) (1)(1) j j j j jjjjjjjj j j j j j j j j j j j j j j
7、j j VjVjVjVj E E E E SaeSaeSaeSae j j j j E eeE eeE eeE eee e e e j j j j j j j jEeEeEeEej j j j j j j j EEEEEEEEeeeeeeeej j j j j j j j =+ + + + =+ + + + + + +=+ + + + ( ( ( () ) ) ) 2 2 2 2()()()()( )( )()( )()( )( )()( )()( )( )()( )()( )( )()( )()(1) ( )(1) ()(1) ( )(1) ()(1) ( )(1) ()(1) ( )(1)
8、 () t t t t t t t t t t t t t t t t v tE u tu tv tE u tu tv tE u tu tv tE u tu t E eu teu tE eu teu tE eu teu tE eu teu t Eeu tEeu tEeu tEeu tEeu tEeu tEeu tEeu t =E E E E0 0 0 0t t t t 2( )vtE E E E0 0 0 0t t t t 1( )v t75.35.35.35.3 无失真传输无失真传输失真系统函数H(j)对输入信号加权， 使输出波形与输入波形不同。非线性失真：产生新的频率成分线性失真：不产生新
9、的频率成分幅度失真：不同频率分量的幅度变化不同；相位失真：不同频率分量上其相移与频率不 成比例。无失真若响应信号与激励信号相比，仅 大小和出现的时间不同，而无波形上的变化8无失真传输条件无失真传输条件0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0( )()( )()( )()( )()( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )() ( )() ( )() ( )()j j j j t t t tj j j j t t t tr tKe ttr tKe ttr tKe ttr tKe ttR R R R KEKEKEKE e e e eH H H H
10、 KeKeKeKeh tKh tKh tKh tK tttttttt =o o o o()H j K K K Ko o o o ( )( )( )( ) 9例：相位无失真传输的条件群时延（群延时）0 0 0 0( )( )( )( )d d d d t t t td d d d = = = = ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )或d d d d d d d d d d d d d d d d = = = = = 实际系实际系实际系实际系 统为正统为正统为正统为正易测易测易测易测10( )00 j t cceH5.4 理想低通滤波器 1 1 理想低通滤波器的
11、定义理想低通滤波器的定义( )01 0 ( )ccHt = 11()0 01( )2ccjtjtc ch teedSatt=2 2 理想低通滤波器的冲激响应理想低通滤波器的冲激响应)t (t冲激响应的特点： 1、与输入波形相比，产生严重失真 2、t 0。已调信 号的包络就是A+g(t) 。只需用包络检波（二极 管、电阻、电容）即可 以恢复出g(t).优点：简化接受机的结 构，价格低，常用于民 用通讯设备其他调制方法AM-SC(抑制载波振幅调 制)，SSB(单边带调制)， VSB(残留边带调制), FM27Edwin Howard ArmstrongEdwin Howard ArmstrongE
12、dwin Howard ArmstrongEdwin Howard Armstrong阿姆斯特朗，1890年12月18日生于纽 约，1913年毕业于哥伦比亚大学。在美国发明家费森登提出“外差”接收原 理的启发下，1912年，阿姆斯特朗在 接收机中设置了本机振荡(简称“本振”) 电路，通过双联可变电容器进行同步 调谐，保证本振频率始终跟踪外来信 号频率的变化，而且始终比外来信号 高一个固定的中频。这样，不管所接 收的各个电台的载波频率差别多大， 与本振频率混频后，产生的都是统一 的中频信号。再对这个统一的中频信 号进行放大、检波，就可得到所需要 的音频信号。利用超外差原理设计的 电路，能使接收机电路大大简化，接 收机的性能与灵敏度也得到提高。当 时阿姆斯特朗还成功地组装出一台超 外差接收机。28The The The The SuperheterodyneSuperheterodyneSuperheterodyneSuperheterodyne Receiver Receiver Receiver Receiver
