初中数学复习教案1

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1、第 1 页1初中数学总复习教案初中数学总复习教案第一章第一章实数实数一、重要概念 1数的分类及概念说明： “分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称。 （表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3倒数：定义:如果两个数的乘积为 1.那么这两个数互为倒数.性质：A.a1/a（a1）;B.1/a 中， a0;C.0a1 时 1/a1;a1 时，1/a1;D.积为 1。 4相反数： 定义:如果两个数的和为 0.那么这两个数互为相反数.求相反数的公式: a 的相反数为-a. 性质：A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上

2、的位置关于原点对称;C.两个相反数的和为 0,商为-1。 5数轴：定义（ “三要素” ）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如2都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7绝对值：代数定义：正数的绝对值是它的本身，0 的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。几何定义： 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的

3、点到原点的距离。 a0,符号 “ ”是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现， 其关键一步是去掉“”符号。11科学记数法：N=na10（1a10，n 是整数） 。 （1）当 N 是大于 1 的数时，nN 的整数位数减去 1。如：33241.563.24156 10=.(2) 当 N 是小于 1 的数时，nN 的第一个有效数字前 0 的个数.如:50.00003241563.24156 10=12有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起到右边的所有数字止，所有的数字叫这个数的有效数字。如： 0.004015,有效数字是 4,0,1,5.一共四个.又如:

4、0.00401500,有效数字是 4,0,1,5,0,0,一共六个.实数无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数正 整 数 如:0 负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数 负无理数0实数正实数a2aa(a (a 为一切实数)a(a0) -a(aba+cb+c abacbc(c0) abacb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7应用举例（略）第五章第五章函数及其图象函数及其图象一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点第 8 页83关于坐标轴、原点对

5、称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1 函数中的三个概念：常量，自变量，因变量。 2表示方法：解析法;列表法;图象法。 3确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。 4画函数图象：列表;描点;连线。 三、几种特殊函数 （定义图象性质） 1 正比例函数 定义：y=kx(k0)或 y/x=k。 图象：直线（过原点） 性质：k0， k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0,k0 时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图象位于，y 随 x;kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r外离 外切 相交 内切

6、 内含OABM第 15 页152.个体：总体中每一个考察对象。 3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。 5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均 数） 二、计算方法1.样本平均数：)(121nxxxnx+=;若axx=1 1，axx=2 2， ，axxnn=,则axx+=(a 常 数 ，1x，2x， ，nx接 近 较 整 的 常 数 a); 加 权 平 均 数 ：)(212211nfffnfxfxfxxkkk=+=;平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用

7、样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2样本方差：)()()(122 22 12xxxxxxnsn+=;若axx=1 1,axx=2 2,axxnn=,则)(1222 22 12xnxxxnsn+=（a接近1x、2x、 、nx的 平 均 数 的 较 “ 整 ” 的 常 数 ） ; 若1x、2x、 、nx较 “ 小 ” 较 “ 整 ” ， 则)(1222 22 12xnxxxnsn+=;样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3样本标准差：2ss=三、应用举例（略）第十一章概率第十一章概率1. 事

8、件的概念 必然事件：在生活中一定发生的事件 不可能事件：在生活中一定不会发生的事件 随机事件：在生活中有可能发生，有可能不发生的事件第 16 页162.概率：10p3.概率的计算：列表和树状图4.利用概率设计游戏方案类型一、生活中的确定事件和随机事件类型一、生活中的确定事件和随机事件 例 1.下列事件中必然发生的是（） A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落D阴天就一定会下雨 类型二、概率的意义类型二、概率的意义 例 2.下列说法正确的是： （） A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 B、天气预报称： “明天下雨

9、的概率是 90%” ，则明天一定会下雨 C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 类型三、用列表和树状图求概率类型三、用列表和树状图求概率 例 3小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌 定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌， 则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局 （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用ABC， ，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A，1B，1C分别表示小明

10、的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明类型四、用概率判断游戏的公平性类型四、用概率判断游戏的公平性 例 4.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘AB，转盘A被均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1，2，3， 4 四个数字；转盘B被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1，2，3，4，5，6 六个数字，有人为甲、乙两人 设计了一个游戏，其规则如下： （1）同时自由转动转盘A与B； （2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某 一数字为止） ，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如

11、果得到的积是奇数，那么 乙胜（如转盘A指针指向 3，转盘B指针指向 5，3 515=，按规定乙胜） 你认为这样的规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，那么请你设计一个公平的规则，并说 明理由类型五、概率和频率的关系类型五、概率和频率的关系 例 5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面 的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组 统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000AB小刚小明A1B1C1ABC第 17 页17摸到白球的次数m651241783024

12、815991803摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P=白球（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？类型六、用概率计算平均收益类型六、用概率计算平均收益 例 6. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均 可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次 从中摸出两个球， 根据球的颜色决定送礼金券 （在他们超市使用时， 与人民币等值） 的多少 （如下表） 甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由球两红一红一白两白礼金券（元）10510