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1、 1 eBook 工程力学(2)学习指导 （第 24 章） 2003- 7- 1 范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin- Shan s Education & Teaching Studio 2 第五篇 工程力学专题 第 24 章 构件上的动载荷与动应力分析 高速旋转或者以很高的加速度运动的构件、 承受冲击物作用的构 件， 其上作用的载荷， 统称为动载荷， 构件中的应力， 统称为动应力。 构件上的动应力有时会达到很高的数值，是这类构件失效的主要原 因。应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律， 可以分析和解决这两类动 载荷和动应力问题。 一、教学要求与学习目标 1、掌握等加速度直线运
2、动构件以及等速旋转构件的应力分析与 强度计算的基本方法。 2、根据确定冲击载荷的基本假定，应用机械能守恒定律正确计 算自由落体引起的冲击载荷。 3、能够正确计算几种常见情形下的动荷因数。 4、了解影响冲击载荷的因素以及提高构件抗冲击能力的措施。 二、理论要点 1、等加速度直线运动构件的动应力分析 对于以等加速度作直线运动构件， 只要确定其上各点的加速度 a ,就可以应用 达朗贝尔原理施加惯性力，如果为集中质量 m，则惯性力为集中力， aFm=I如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为 aFmdI= 3 然后，按照弹性静力学中的方法对构件进行应力分析和强度与刚度计算。 2、旋转构件的受力
3、分析与动应力计算 旋转构件由于动应力而引起的失效问题在工程中也是很常见的。 处理这类问 题时，首先是分析构件的运动，确定其加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件 上施加惯性力，最后按照弹性静力学方法确定构件的内力和应力。 需要注意的是等速旋转构件上的惯性力，有时是均匀分布（例如等速旋转的 圆环） ，但是很多情形下是非均匀分布的。 3、冲击载荷与冲击应力 具有一定速度的运动物体，向着静止的构件冲击时，冲击物的速度在很短的 时间内发生了很大变化，即：冲击物得到了很大的负值加速度。这表明，冲击物 受到与其运动方向相反的很大的力作用。同时，冲击物也将很大的力施加于被冲 击的构件上，这种力工程上称为“冲击
4、力”或“冲击载荷” （impact load） 。 G 计算冲击载荷的基本假定 由于冲击过程中，构件上的应力和变形分布比较复杂，因此，精确地计算冲 击载荷，以 及被冲击构件中由冲击载荷引起的应力和变形，是很困难的。工程中大都采用简 化计算方 法，它以如下假设为前提： 假设冲击物的变形可以忽略不计；从开始冲击到冲击产生最大位移时， 冲击物与被冲击构件一起运动，而不发生回弹。 忽略被冲击构件的质量，认为冲击载荷引起的应力和变形，在冲击瞬时 遍及被冲击构件；并假设被冲击构件仍处在弹性范围内。 假设冲击过程中没有其它形式的能量转换，机械能守恒定律仍成立。 G 机械能守恒定律的应用 分别选择冲击物与被冲
5、击物的势能零点，假设为位置 1，则系统在位置 1 的 势能为零， 01V 冲击物与被冲击物在冲击终了时的位置假设为位置 2，这时冲击物与被冲击物所 组成的系统的势能为 V2。 4 因为系统上只作用有惯性力和重力，二者均为保守力。故重物下落前到冲击 终了后，系统的机械能守恒，即 1122TVTV+=+ 计算冲击终了时系统各个部分势能时， 应当考虑到被冲击构件仍在弹性范围 内，故冲击力 Fd和冲击位移 ?d之间存在线性关系，即 ddFk= ， 于是，可以得到关于冲击位移的代数方程，根据这一方程，可以求得冲击位移进 而求得冲击载荷 4、动荷因数 工程上通常通过引入动荷因数将动载荷写成写成与相应的静载
6、荷的形式： sddFKF 其中dK 为大于 1 的系数，称为动载因数或动荷因数。它表示构件承受的动载荷是静载荷的若干倍数。 需要注意的是，不同的动载荷的动荷因素是不相同的。 三、学 习 建 议 1、求解惯性力引起的动应力时，首先需要确定作加速度直线运 动构件的加速度，或者作等速旋转构件的加速度；然后应用达朗 贝尔原理动静法， 根据加速度的大小和方向在构件上施加惯性 力。 2、应用机械能守恒定律计算冲击载荷时，需要首先选择合适的 势能零点的位置，一般都是以物体下落前的位置，以及构件变形 前的位置作为势能零点的位置确定冲击载荷时；其次，需要正确5 分析并确定冲击前和冲击终了时系统的动能和势能。 3、应用动荷因素计算动载荷、动应力以及动位移时，需要区别 不同的加载方式， 选择合适的动荷因素公式， 切忌盲目套用公式。 上一章 返回总目录 下一章 链接到 工程力学 (2) eBook 第 24 章
