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1、最优化程序 MATLAB 代码 程序程序1.1.目标任务目标任务分别用最速下降法、FR 共轭梯度法、DFP 法和 BFGS 法求解无约束最值问题：22 112212minf(x)x2x x4xx3x取初始点和 ，分别通过 Matlab 编程实现求解过程。(1)Tx(1,1)(2)Tx(2,2)2.2.程序实现程序实现（程序文件见附件）（程序文件见附件）2.1 公用函数公用函数1)function f= fun( X ) %所求问题目标函数 f=X(1)2-2*X(1)*X(2)+4*X(2)2+X(1)-3*X(2); end 2)function g= gfun( X ) %所求问题目标函数
2、梯度 g=2*X(1)-2*X(2)+1,-2*X(1)+8*X(2)-3; end 3)function He = Hess( X ) %所求问题目标函数 Hesse 矩阵 n=length(X); He=zeros(n,n); He=2,-2;-2,4; End2.2 其他函数其他函数图 2.2 函数程序文件图 1)最速下降法的文件名为 ：grad.m 。 2)FR 共轭梯度法的文件名为 ：frcg.m 。 3)DFP 法的文件名为 ：dfp.m 。 4)BFGS 法的文件名为 ：bfgs.m 。3.3.程序运行结果程序运行结果3.1 最速下降法最速下降法3.1.1 初值为(1)Tx(1,
3、1)图 3.1.1.1 最速下降法求解最小值输出结果图图 3.1.1.2 最速下降法求解最小值过程图3.1.2 初值为(2)Tx(2,2)图 3.1.2.1 最速下降法求解最小值输出结果图图 3.1.2.2 最速下降法求解最小值过程图3.2 FR 共轭梯度法共轭梯度法3.2.1 初值为(1)Tx(1,1)图 3.2.1.1 FR 共轭梯度法求解最小值输出结果图图 3.2.1.2 FR 共轭梯度法求解最小值过程图3.2.2 初值为(2)Tx(2,2)图 3.2.2.1 FR 共轭梯度法求解最小值输出结果图图 3.2.2.2 FR 共轭梯度法求解最小值过程图3.3 DFP 法法3.3.1 初值为(
4、1)Tx(1,1)图 3.3.1.1 DFP 法求解最小值输出结果图图 3.3.1.2 DFP 法求解最小值过程图图 3.3.1.2 DFP 法求解最小值过程图（3.3.2 初值为(2)Tx(2,2)图 3.3.2.1 DFP 法求解最小值输出结果图图 3.3.2.2 DFP 法求解最小值过程图3.4 BFGS 法法3.4.1 初值为(1)Tx(1,1)图 3.4.1.1 BFGS 法求解最小值输出结果图图 3.4.1.2 BFGS 法求解最小值过程图3.4.2 初值为初值为(2)Tx(2,2)图 3.4.2.1 BFGS 法求解最小值输出结果图图 3.4.2.2 BFGS 法求解最小值输出过程图
