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1、第六节 因素分析法* *1 1DateDate2 25月份，居民消费价格总水平 (CPI)比去年同月上涨1.8%，其 中城市上涨1.4%，农村上涨 2.4%。什么是CPI？居民消费价格指数（Consumer Price Index），英文缩写为 CPI，是反映与居民生活有关的 产品及劳务价格统计出来的物 价变动指标，通常作为观察通 货膨胀水平的重要指标。 DateDate3 3日前，英国“新经济基金”联合该国“地球之友”搞了个幸福星球指数报告， 对全球178个国家及地区做了次“幸福”大排名。排名榜里，中国人民的幸福程 度排在第31位，在亚洲国家里仅仅排在越南(第12位)的后面，比日本(第95位
2、) 、韩国(第102位)和新加坡(第131位)人民要幸福得多。DateDate4 4DateDate5 5一、 统计指数的基本问题DateDate6 6统计指数，简称指数起源于人们对价格变动的研究。统计指数的含义统计指数的含义DateDate7 7今天的面包价格昨天的面包价格面包的个体价格变动今天的面包、鸡蛋、大米等等价格昨天的面包、鸡蛋、大米等等价格食品的综合价格变动DateDate8 81675年英国经济学家伏亨将1652年的谷物 、家畜、鱼类、布帛等商品的价格分别与 1650年的价格相比较，考察商品价格的变 动情况个体指数统计指数的萌芽DateDate9 9广义的统计指数： 是一切用以表
3、明所研究事物发展变化方向及 其程度的相对数， 反映同类现象在不同时间、空间上的对比。指数的概念可以是不同空间（比较相对数）、不同时 间（动态相对数）、实际与计划（计划完成 程度）的对比变动情况DateDate1010l狭义的统计指数：l仅指反映复杂现象总体某一方面数量特征 的综合变动方向和程度的相对数。如：研究工业产品产量综合变动工业生产指数即不可计数总体DateDate1111l1.综合反映复杂现象总体某一数量方面总 变动的方向及程度。 l2.可以对现象总体的总变动进行因素分析 ：分析各因素的影响方向、影响程度和效 果。 l3.反映事物在长时间内的变动趋势：连续编制的动态指数数列统计指数的作
4、用统计指数的作用DateDate1212（一）按其考察范围的不同分为个体指数和 总指数 。1、个体指数反映单个事物或项目某一数 量对比关系的相对数。例如：统计指数的分类统计指数的分类DateDate1313l上式中：下标1代表报告期，下标0代表基期。l实质是一般的相对数（广义指数） DateDate1414l2、总指数反映总体某种数量综合变动 的相对数（狭义指数）例如工业生产指数、居民消费价格指数等按照编制方法不同，分为综合指数应用综合法，由两个总量 指标对比形成。平均指数以个体指数为基础，采取 加权平均法形成（加权算术平均数指数和 加权调和平均数指数）DateDate1515（二）按指数化指
5、标的性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数。l指数化指标（指数化因素）：指在指数中要反映其数量变化或对比关系的指标 例如：居民消费价格指数 价格工业生产指数 产量DateDate16161、数量指标指数：是反映总体某种数量指标 变动的指数,指数化指标为数量指标， Iq2、质量指标指数：是反映总体某种质量指标 变动的指数,指数化指标为质量指标， Ip例如：商品销售量指数、工业生产指数居民消费价格指数、产品成本指数DateDate17171、动态指数（时间指数）： 通过不同时间同类现象的对比计算的指数，l 例：商品零售价格指数、居民消费价格指 数、股票价格指数（三）指数按其对比的性质不同分为动态
6、指数和 静态指数。DateDate1818动态指数按其采用基期的不同分为：定基指数以某一个固定时期作为对 比基期环比指数以前一期作为对比基期。DateDate19199 - 2各 种 价 格 定 基 指 数居 民 消 费商 品 零 售工 业 品 出 厂原 材 料 、 燃 料 、固 定 资 产 投 资城 市 居 民农 村 居 民价 格 指 数消 费 价 格 指 数消 费 价 格 指 数价 格 指 数价 格 指 数动 力 购 进 价 格 指 数价 格 指 数( 1 9 8 5 = 1 0 0 )( 1 9 7 8 = 1 0 0 )( 1 9 8 5 = 1 0 0 )( 1 9 7 8 = 1
7、0 0 )( 1 9 8 5 = 1 0 0 )( 1 9 9 0 = 1 0 0 )( 1 9 9 1 = 1 0 0 )1 9 7 81 0 0 . 01 0 0 . 01 9 8 01 0 9 . 51 0 8 . 11 9 8 51 0 0 . 01 3 4 . 21 0 0 . 01 2 8 . 11 0 0 . 01 9 8 91 6 0 . 22 1 9 . 21 5 7 . 92 0 3 . 41 5 2 . 89 6 . 11 9 9 01 6 5 . 22 2 2 . 01 6 5 . 12 0 7 . 71 5 9 . 01 0 0 . 01 9 9 11 7 0 . 8
8、2 3 3 . 31 6 8 . 92 1 3 . 71 6 8 . 91 0 9 . 11 0 0 . 01 9 9 21 8 1 . 72 5 3 . 41 7 6 . 82 2 5 . 21 8 0 . 41 2 1 . 11 1 5 . 31 9 9 32 0 8 . 42 9 4 . 22 0 1 . 02 5 4 . 92 2 3 . 71 6 3 . 61 4 5 . 91 9 9 42 5 8 . 63 6 7 . 82 4 8 . 03 1 0 . 22 6 7 . 31 9 3 . 41 6 1 . 11 9 9 53 0 2 . 84 2 9 . 62 9 1 . 43
9、5 6 . 13 0 7 . 12 2 2 . 91 7 0 . 61 9 9 63 2 7 . 94 6 7 . 43 1 4 . 43 7 7 . 83 1 6 . 02 3 1 . 61 7 7 . 41 9 9 73 3 7 . 14 8 1 . 93 2 2 . 33 8 0 . 83 1 5 . 02 3 4 . 61 8 0 . 41 9 9 83 3 4 . 44 7 9 . 03 1 9 . 13 7 0 . 93 0 2 . 12 2 4 . 71 8 0 . 01 9 9 93 2 9 . 74 7 2 . 83 1 4 . 33 5 9 . 82 9 4 . 82 1
10、7 . 31 7 9 . 32 0 0 03 3 1 . 04 7 6 . 63 1 4 . 03 5 4 . 43 0 3 . 12 2 8 . 41 8 1 . 32 0 0 13 3 3 . 34 7 9 . 93 1 6 . 53 5 1 . 62 9 9 . 22 2 7 . 91 8 2 . 02 0 0 23 3 0 . 64 7 5 . 13 1 5 . 23 4 7 . 02 9 2 . 62 2 2 . 71 8 2 . 42 0 0 33 3 4 . 64 7 9 . 43 2 0 . 23 4 6 . 72 9 9 . 32 3 3 . 41 8 6 . 42 0 0
11、43 4 7 . 74 9 5 . 23 3 5 . 63 5 6 . 43 1 7 . 62 6 0 . 01 9 6 . 8年份数据来源：中国统计年鉴2006DateDate20202、静态指数空间指数：是将不同空间（如：不同国家 、地区、部门、企业等）的同类现象进行 对比，反映现象在不同空间的差异程度。 计划完成指数：是实际值与计划值对比而 形成的指数，反映计划的执行情况。包括空间指数和计划完成情况指数两种。DateDate2121q指数方法论主要论述动态指数，q动态指数是出现最早、应用最多的指数， 也是理论上最为重要的统计指数。q静态指数则是动态指数在实际应用中的扩 展。DateDat
12、e2222二、 综合指数是采用综合法计算的总指数，即将两个具 有经济意义并紧密联系的总量指标进行对 比求得的指数。v指数化因素（指标）v同度量因素分子分母的总量指标都由两个或两个以上因 素（指标）决定综合指数的概念DateDate2323l指数分析所要研究的因素，叫做指数化指 标。l把不能直接相加的指数化指标转化为能够 直接相加的量的因素，叫做同度量因素DateDate2424引例:某商场五种商品销售资料如下表:商品 类别类别计计量 单单位商品价格（元）销销售量基期p0报报告期p1基期q0报报告期q1大米 猪肉 食盐盐 服装 电视电视 机百公斤 公 斤 500克 件 台300.0 18.0 1
13、.0 100.0 4500.0360.0 20.0 0.8 130.0 4300.02400 84000 10000 24000 5102600 95000 15000 23000 6121、这五种商品销售量的综合变动情况如何？2、这五种商品价格的综合变动情况如何？DateDate2525引例中五种商品销售量的综合变动可用数量 指标指数来描述。就是计算数量指标综合变动的总指数。如何编制呢？(一）数量指标指数DateDate2626为使不可加的各项转化为能够相加，就必须把价 格作为媒介因素引入，得到各种商品的销售额，就 可以加总。 由于五种商品销售量的度量尺度（计量单位） 不同，不能直接相加，所
14、以如下式子没有意义：DateDate2727所涉及到的两个因素指标销售量和价格：销售量即为指数化指标。把不能直接加总的销售量转化为能够加总的销 售额的媒介因素价格，即为同度量因素。DateDate2828上式尽管解决了各子项不能相加的问题，但它 计算的是销售额的变动，并不纯粹是销售量的综合 变动（销售额变动中除包括销售量变动外还包括价 格变动）。还需将价格固定下来DateDate2929l为解决复杂现象总体的数量指标不能直接 加总的问题，必须引入一个同度量因素， 使其转化为能够加总的价值量指标 q pq ；l为了在综合对比过程中反映数量指标的变 动程度，又必须将引入的同度量因素的水 平固定起来
15、。编制数量指标指数的基本原理：DateDate3030数量指标指数的常用公式可用如下两个公式来编制： q ：数量指标（指数化指标）; p ：质量指标（同度量因素） 拉氏公式同度量因素固定在基期， 称为基期加权综合法派氏公式同度量因素固定在报告期，称 为报告期加权综合法DateDate3131拉斯贝尔（Etienne Laspeyres，又译为 拉斯佩雷斯），1834 1913，德国著名 经济统计学家，于 1864年提出“基期加权 综合指数”的编制方法 ，人们把这种方法称 为“拉氏指数”。严谨、执着的拉斯贝尔先生 * *3232派许（Hermann Paasche，又译为帕舍） ，1851192
16、5年，德 国著名经济统计学家。在 1874年，年仅23岁的帕 舍提出了“报告期加权综 合指数”编制方法，人们 将这种方法称为“派氏指 数”。这就是派许先生！* *3333l拉氏数量指数，分母为基期实际销售额，分子为按基 期价格销售了报告期数量的商品应该是多少销售额， 而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分母 的现实意义明确，指数的现实意义也明确。分子分母相减反映的是单纯由于 销售量变动引起的销售额的变动DateDate3434 派氏数量指数，分子分母都用报告期的价格计算，实 际已经隐含了价格从基期到报告期的变动。 派氏数量指数与拉氏相比，在反映q变动的同时，也 包含了p的实际变化 。DateDate3535 分子分母相减： 除了单纯由q变动所引起的 也包含了q与p同时变化所引起的总量变化 ，称为
