《广东省阳东2014届高考数学总复习第三章三角函数、解三角形练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳东2014届高考数学总复习第三章三角函数、解三角形练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广东省阳东广雅中学广东省阳东广雅中学 20142014 届高考数学总复习届高考数学总复习 第三章第三章 三角函数、解三角函数、解三角形练习三角形练习1 1、三角函数的有关概念 【基础知识基础知识】 1任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等）的概念； 终边相同角的定义。 2把长度等于 的弧所对圆心角叫 1 弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 _ = _ rad, 1rad= _ 1 _3任意角的三角函数的定义：设是一个任意角， 是终边上的任一点，( , )P x y则 ， ， sincostan 4的值在第 象限及 为正； 在第 象限及 为正值；sincos
2、在第 _ 象限为正值 tan5弧长= _ ，即 = _ 扇形面积公式= _ l 【基本训练基本训练】1 = 弧度，是第_象限的角； 度，与它有相同终边的角的集057053合为_，在2，0上的角是_。2已知是第三象限角，则是第_象限的角.180 3的结果是 _ 数 3tan2cos1sin4已知角的终边过点,则=_,=_,=_.)3, 4( Pasinacosatan【典型例题讲练典型例题讲练】例例. .已知是第二象限的角,(1)是第_象限的角 (2) 是第_象限的角.22练习：已知是第一象限的角，则的值是 _ 数（填正或负） ，2cos2sin的值是 _ 数（填正或负）sincos例 2:已知
3、角的终边过点，求；( , 2 )(0)P aa atan,sincos【课堂检测课堂检测】1下列各命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限的角都是锐角C. 锐角都是第一象限的角 D.小于的角都是锐角0902若且则是第 _ 象限的角 ,cossin, 0cossin3已知角的终边上一点的坐标为（4，3） ，则的值为 _ cossin224已知角的终边上有一点,求=_)0)(3,4(tttAcossin22 2、同角三角函数的基本关系、同角三角函数的基本关系 【考点及要求考点及要求】 掌握同角三角函数关系的基本关系 【基础知识基础知识】同角三角函数关系的基本关系式：（1）平方关系： （
4、 ） ； （2）商数关系： （ ） ； 【基本训练基本训练】1若（是第四象限角） ，则 = ,= 4 . 0sincostan2若，则 .2cossincossin3 （2007 全国卷 1）a是第四象限角， sin,125tan则【课堂检测课堂检测】1已知且，则的值是 _ ,51cos0tansin2已知且,则的值为_,21tan)23,(sin3 3、已知且求的值 _,81cossin24cossin4 4、已知求下列各式的值：(1)=_, 2tan cos9sin4cos3sin2 (2) =_ ；（3）2=_cossin22cos4cossin3sin3 3、正弦、余弦的诱导公式 【基
5、础知识基础知识】诱导公式：（1）角的三角函数值与三角函数值的关系是什么？2(),2,kkZ口诀为： （2）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？3,22口诀为： 【基本训练基本训练】1 = = = ； = = = ；600tan17cos()3（2007 全国卷 2）sin2100 = 。2已知，则_；54)540sin()270cos(若为第二象限角，则_. )180tan()360cos()180sin(23【典型例题讲练典型例题讲练】 例例 1 1 化简下列各式（1）化简（1）=_sin()cos()44（2）=_3sin()cos(2)tan()2 tan()sin()【课堂检
6、测课堂检测】1若,且 为第二象限角，则 , 54sin2sinsin, , , sin2sincos, .cos2cos2若 ，则 41cos()2sin(3已知，求=_32 ,cos(9 )5 tan4.4.函数 )5(, 7)5(, 1sin)(ffxbaxxf则若练习：函数，若，则 3cos)(2xbaxxf5)2(f)2(f5已知 cos() ，是第一象限角，则 sin（）= ，tan= _ 4 54.4.三角三角函数的图象 【考点及要求考点及要求】 1.了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，sin()yAx2.掌握由函数的图象到函数的图象的变
7、换原理sinyxsin()yAx【基础知识基础知识】1 “五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊sin()yAx点通常都是取三个 点，一个最 _ 点，一个最 _ 点；2 由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：sinyx2sin(2)23yx将的图象向左平移个单位得 图象，sinyx3再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 _ 得图象，sin(2)3yx再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 _ 倍得图象,2sin(2)3yx4最后将所得图象向 平移个单位得的图象22sin(2)23yx这种变换的顺序是：相位变换周期变换振幅变换。若将顺序改成呢？【基本训练基本训练】1函数
8、的振幅是,频率是,初相是)92sin(21xy_,_,_2用“五点法”画函数的图象时，所取五点为 )3sin(2xy4如果把函数的图象向右平移 2 个单位后所得图象的函数解析式为 _ )cos( xy5函数的图象过点则的一个值是 _ )2tan(xy),0 ,12(【典型例题讲练典型例题讲练】例例 2 2（1）将函数的周期扩大到原来的 2 倍，再将函数图象左移，5sin( 3 )yx3得到图象对应解析式是 （2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再( )f x将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移 3 个单位，恰好得到的图象，x21sin2yx则 ( )f x
9、（3）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对sin2yx3y称变换，则所得函数图象对应解析式为 例例 3 3 已知函数，用“五点法”画出它的图象；)(2cos2sin3Rxxxy) 1 (求它的振幅，周期及初相；)2(说明该函数的图象可由的图象经怎样的变换得到？)3(xysin【课堂检测课堂检测】1要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的xycos2)42sin(2xy_坐标到原来的倍，再向平移个单位._2将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，)3sin(xy5再将所得的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是 33.（1）函数的图象向右平移（
10、）个单位，得到的图象关于直线sin2yx06x对称，则的最小值为 （2）函数的图象与轴的交点中,离原点最近的一点是_)324sin(2xyx4.把函数 y = cos(x+)的图象向左平移 m 个单位(m0), 所得图象关于 y 轴对称, 3则 m 的最小值是_。5.5.函数图象的一部分如图所示，则的解析式为( )(xf)(xfA5 . 33sin4)(xxfB46sin5 . 3)(xxfC5 . 43sin5 . 3)(xxfD5 . 36sin4)(xxf6若函数（）的最小值为，周期为，( )sin()f xAx0,0,02A22 3且它的图象过点，求此函数解析式 (0,2)7已知函数（
11、）的sin()yAx0,|A一段图象如图所示，求函数的解析式【课后作业课后作业】1已知函数)cos(sinsin2)(xxxxf求函数的最小正周期和最大值；) 1 ()(xf在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象)2()(xfy 2,25.5.三角三角函数的性质 【考点及要求考点及要求】会求三角函数的定义域、值域；能解关于三角函数的不等式； 了解三角函数的周期性 【基础知识基础知识】 1正弦函数、余弦函数的定义域均为 _ ，值域可表示成_； 正切函数的定义域为 ，值域为 47.50.53903 8822062正弦函数、余弦函数的最小正周期 T= ，公式是 ； 正切函数的最小正周期 T= ，公式是 【基本训练基本训练】1 的定义域是_xxytan1tan1 2函数的周期为 函数的周期是 )62cos(xy_;)43tan(xy_;3的图象中相邻的两条对称轴间距离为 _ xxxf32cos32sin)(4已知的最大值为 3，最小值为，
