《广西贺州高级中学2015届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贺州高级中学2015届高三数学上学期第一次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1贺州高中贺州高中 20152015 届高三第一次月考数学（文科）试题届高三第一次月考数学（文科）试题注意事项：注意事项： 试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟 第卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用 2B 铅笔涂黑涂黑，务必填涂规范 第卷为填空题和解答题，请用 0.5mm 的黑色签字笔在答题卷上作答在答题卷上作答第第卷卷（选择题共 60 分） 一、一、选择题：选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .给出的四个答案中，只有一给出的四个答案中，只有一 个是
2、符合题意的个是符合题意的) )1.复数的值是（ ）3321 ii A B C Di21 21i107 101i85 85i43 812下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）(0,)A . B. C. D.2yx1yx2yx1 3yx3某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是 （ )A.6 B.24 C.120 D.8404.条件,条件，则是的（ ）21:xp2:xqpqA.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条 件5.设的大小关系是( )113 33124log,log,log, ,233abca b c则A.B. C. D.abccba
3、bacbca6.下列命题中，真命题是 （ ）A.，使得 B.，有xR sincos2xx(0, )x sincosxxC.，使得 D.，有xR 22xx (0,)x 1xex 7. 函数的图象是（ ）xxxyA B C D第三题图OyOxOOyOxOOyOxOOyOxO-111-1-1-11128在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )9已知函数若，则的取值范围是 （ ） . 0,log, 0,3)(21xxxxfx30xf0xA. B.或 C. D.或80x00x80x800 x00x800 x10.已知：是上的奇函数，且满足，当时，)(xfR)()4(xf
4、xf)2 , 0(x，则 （ ）2)( xxf)7(fA. B. C. D.33 11 11已知方程有一负根且无正根，则实数的取值范围是（ ）1| axxaA. B. C. D. 1a1a1a1a12函数的定义域为，对任意，则的)(xfR2) 1(fRx2)( xf42)( xxf解集为( ) A.（，1） B.（，+） C.（，） 111 D.（，+）第第卷卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知全集，集合，则 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U5 , 3 , 1A
5、4 , 2 , 1BCUBA. 14命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .0932 ,2axxRxa15在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为 .3 , 0x0232 xx16在 R 上定义运算若不等式对任意实数 恒成)1 (:yxyx1)()(axaxx 立，则的取值范围是 .a3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）已知，且，设 p：函数在 R 上递减；q：函数在0a1axay 12)(2axxxf上为增函数，若“p 且
6、q”为假， “p 或 q”为真，求实数的取值范围),21(a18.（本小题满分 12 分）已知向量,且。(sin,cos),(1, 2)mAA n mn (1)求 tanA的值；(2)求函数R R)的值域.( )cos2tansin (f xxAx x19.（本小题满分 12 分）已知使得函数是奇函数Raxxaxf212lg)(（1）求的值以及函数的定义域；a)(xf（2）讨论函数的单调性( )f x20.（本小题满分 12 分）一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有 500ml和 700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取 1
7、00 个,其中有甲样式杯子 25个.型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml3000450050004（1）求 z 的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本，从这个样本中任取 2个杯子，求至少有 1 个 500ml杯子的概率21. （本小题满分 12 分）已知函数dcxbxaxxf23)(，)(Rx在任意一点)(,(00xfx处的切线的斜率为) 1)(2(00xxk。（1）求cba,的值；（2）求函数)(xf的单调区间；（3）若)(xfy 在23x上的最小值为25，求)(xfy 在上的极大值。R22. （本小题满分 10 分）选修选修 4 45
8、5：不等式选讲：不等式选讲设函数21)(xxxf(1)求不等式的解集；5)(xf(2)若，是有解，求实数 的取值范围。Rxttxf2)(2t5贺州高中贺州高中 20152015 届高三第一次月考数学（文科）试题答案届高三第一次月考数学（文科）试题答案一、选择题：一、选择题：1-5：BACAB 6-10：DCDAB 11-12：CB二、填空题：二、填空题：1313. 14. 15. 16.5 , 322 ,2232)23,21(三、解答题：三、解答题：17.解：若p为真，则；2 分10 a若q为真，则二次函数的对称轴在区间的左侧，ax ),21(即5 分21a因为“p且q”为假， “p或q”为真
9、，所以“p真q假”或“p假q真” ，7 分1.当“p真q假”时，的取值范围为；9 分a121 a2.当“p假q真”时，无解11 分a所以实数a的取值范围为.12 分 121aa18.解：（1）sinA2cosA=0，.2 分nmtanA=2.4 分（2）xxxfsin22cos)(6 分xxsin2sin2128 分23)21(sin22x9 分1sin1x当时，f(x)有最大值 ；101sin2x 3 2 分当 sinx=-1 时，f(x)有最小值-311 分所以f(x)的值域是12 分33,.219.解：（1）是奇函数函数xxaxf212lg)(6即 )()(xfxfxax xxa xxa
10、 221lg212lg212lg2 分0221 212xax xxa4 分1a所以，由1 2( )lg12xf xx1 21101222xxx 即函数的定义域为6 分( )f x1 1,2 2（2）令，则8 分1 2( )12xu xx222(12 )(1 2 )24( )(12 )(12 )xxu xxx则在上恒成立，所以在为单调减函数，( )0u x1 1,2 2( )u x1 1,2 2x 又在上为增函数10 分lgyu0,u所以在为单调减函数12 分( )lg ( )f xu x1 1,2 2x 20.解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为 n 个,在丙样式的杯子中抽取 x 个，
11、由题意得, ,所以 x=40. 2 分,8000500025x则 100402535，所以n=7000，4 分,35 500025 n故 z2500 6 分(2) 设所抽样本中有 m 个 500ml 杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本,所以,解得 m=2 8 分,550002000m也就是抽取了 2 个 500ml 杯子,3 个 700ml 杯子,分别记作 S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取 2 个的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B
12、1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3) 10 分共 10 个,其中至少有 1 个 500ml 杯子的基本事件有 7 个基本事件:7(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取 2 个至少有 1 个 500ml 杯子的概率为. 12 分7 1021.解：（1）cbxaxxf23)(21 分而)(xf在)(,(00xfx处的切线斜率) 1)(2(23)(0002 00xxcbxaxxfk 2, 12 , 13cba 31a，21b，2c3 分（2） dxxxxf221 31)(23由0) 1)(2(2)(2xxxxxf知)(xf在 1,(和), 2 上是增函 数5 分由0) 1)(2()(xxxf知)(xf在2 , 1上为减函数7 分（3）由) 1)(2()(xxxf及23x可列表8 分由df215)3(，df31
