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1、1四边形动态问题讲义本讲目标： 轴对称的概念、性质、作图及运用；特殊四边形的性质、判定及其运用、数形结合思想、分类讨 论思想等 【轴对称性质】轴对称的性质1、（2009四川达州15）如图6，在边长为2的2正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，3则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.ABDMNC42、如图，梯形中，直线为梯形的ABCDBCAD/1ADCDAB60BMNABCD对称轴，为上一点，那么的最小值为 ( )PMNPDPC A. B. 3 C. D. 2323【两垂线段之和】1、如图所示，正方形ABCD中，E是BC上5AB E CDGF一动点
2、，EFAC,EGBD,若AC=10，求EG+EF的值。62、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上一动点，7PEAC于点E，PFBD于点F. 求PE+PF值.【特殊四边形】 特殊四边形的性质及其判定 1 、A B C D O P E F8如 图， 在 四 边 形 A B C D 中 A B C D ， C D = 1 2,点 P 从 A 出 发， 以 每 秒 1 个 单 位 向 B 运 动， 点 Q 从 C 出 发， 以 每 秒 29DCQA PB个 单 位 向 点 D 运 动， 若 C,D 同 时 出 发， 经 过 几 秒 钟 四 边 形 A P Q D 为 平 行 四 边
3、形？102 、 如 图， 等 腰 梯 形 A B C D 中， A D B C ， A B = C D ， A D = 1 0 c m ， B C = 3 0 c m ， 动 点 P 从 点11A开 始 沿 A D 边 向 点 D 以 每 秒 1 c m 的 速 度 运 动， 同 时 动 点 Q 从 C 开 始 沿 C B 边 向 点 B 以 每 秒 3 c m 的 速 度 运12ABDCQP动， 当 其 中 一 点 到 达 端 点 时， 另 一 点 也 随 之 停 止 运 动。 设 运 动 时 间 为 t 秒。（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 是平行四边形？ （2）四边形 ABQP
4、能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说明理由. （3） 当 t 为何值时，四边形 ABQP 为直角梯形？P133、如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16。动点 P 从点B 出发，沿线段 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动，动点 Q 同时从点 A 出发，在线段AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D 运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为 t（秒） 。（1）设DPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 是平行四边形？（3）当
5、t 为何值时， DQPQ ？【中考链接】1、（2010年安徽省14模拟）如图，在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且ABC为锐角，若AD15=4,BC=12，E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形A16ECDBABED是等腰梯形？直角梯形？写出你的结论，并加以说明。17OECBDAlOCBA （备用图）PEABCD2、 （2010 河南 19）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x24（1）当 x 的值为_时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当 x 的值为_时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形； （3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明 理由【动线问题】 1、 (2009 河南 21)如图，在中，点是的中点，RtABC9060ACBB，2BC OAC 过点的直线 从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点过点作OlACOABDC 交直线 于点，设直线 的旋转角为CEABlEl （1）当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ；EDBCAD 当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ；EDBCAD （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由90EDBC
