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1、增透膜和增反膜1 增透膜 当光从空气 n1= 1 到玻璃 n2= 1. 5, 代入得 R = 4 % , 即透镜表面约反射 4%的入射光. 在 各种光学仪器中, 为了矫正像差或其他原因, 往往采用多透镜的镜头. 为了避免反射损失, 在近代光学中都在透镜表面敷上一层薄膜, 其折射率小于仪器基板折射率使入射光在薄膜 上下两表面的反射光干涉相消, 就可使反射光能减小, 透射光能相对增大，这样的膜, 叫做 增透膜或消反膜。显然, 仅镀一层增透膜不可能同时对所有的波长和所有入射角都是消反 射的。2 对目视光学仪器 人眼视觉最敏感的波长是0 = 550 nm 的绿光至黄绿光, 对照相底片最敏感的感光波长是
2、黄绿光. 所以, 如果用白光入射到涂敷有增透膜的镜头表面上, 对波长 o 来说, 若 nd =0/4,30/4,50/4, , 则波长0 的反射率最小, 即透射率 T 最大, 这时镜头上的薄膜只是减弱黄绿光的反射, 而紫光和红光因不符合反射干涉减弱的条件所以有较高的反射. 于是涂敷 有增透膜的照相机镜头在日光下呈蓝紫色。 2. 1 透明膜的折射率设白光由空气垂直投射到上面涂一层折射率为 n2，厚度为 d 的玻璃上, 使 o= 550 nm 的光产生完全消失, 为达到这个目的, 先考虑两束光, 除要产生相位差为 外还要求两束光的振幅相等。 设入射振幅为 Ao, 由菲涅耳公式, 垂直入射, 振幅,
3、 因光的强度与振幅的平方成正比, 所以讨论振幅的反射率和透射率分别为:r1 = t1= r2= t1 =n1 - n2 n1 + n22n1 1 + 2n2 - n3n2 + n32n2 n1 + n2r1 为涂层上表面的振幅反射率, r2 为下表面的振幅反射率, t1 为 n1 到涂层上表面的振幅透 射率, t1 是涂层上表面由涂层内表面向折射率为 n1 振幅透射率.A 1 = r1A 0 =A0 A 2 = t1 r2 t1A 0= A 0n1 - n2n1 + n22 32 + 3412 (1 + 2) 2为减小反射, 增大振幅透射, 有 1 故 A 2A o,412(1 + 2) 22
4、 3 2 + 3完全相消干涉要求, 所以 得 n2= =1.2251 2 2 + 22 3 2 + 313但是目前找不到一种透明介质的折射率正好是 1. 225, 既稳定又能牢牢附着在玻璃上的 材料, 常用 M gF2 附着在玻璃上, 但折射率为 n2= 1. 38, 略高于完全相消反射的折射率.2. 2 膜的厚度 实际应用的波长有一定的波长范围, 对于不同于 o 的波长的光, 光学厚度为 o/4n 的薄膜, 对邻近波长的反射率与最小值差别不大, 而光学厚度为 3 o/4n，5 o/4n 等薄膜, 反射率显著增大, 为使其他色光反射也较少, 应采用较薄的膜, 即光学厚度为 0/4n 的膜, 简
5、称 o/4 膜. 具体计算如下:当正入射时, 涂层的厚度 d 应满足2n2d = (2j+ 1)0/2 j=0,1,2 首先讨论 j= 0, d = 100 nm 425. 5 10 7 4 1. 38对黄绿光 = 550 nm , 反射光束的振幅为A 1 = r1A 0=Ao= Ao=0. 16A o1 2 1 + 20. 38 2.38A2= t1 r2 t1 = 0. 04E o21 1 + 22 3 2 + 322 1 + 2因此, 反射光束 1 与 2 干涉相消时, 合振幅为 A = A 1- A 2= 0. 12A o.相应的光强为 I = A 0. 014A o Ao= 0. 0
6、14 Io, 故光强反射率为 R = =1. 4 %.即有 涂层使反射光干涉相消时, 反射光的强度只是入射光强度的 1. 4 % , 对波长为 550 nm 的光 降低了反射. 对于紫光, v= 400 nm , 两束相干的反射光的相位差为v = = = 4. 23 rad2 2 2反射光强 Iv= A1 2+ A 22+ 2A 1A 2co sv= 2. 4 % I 0, 故紫光的光强反射率为 2. 4 %.对于红光, r= 700 nm , 有r = 2. 47 rad 2 2 0 20I r = A12+ A 22+ 2A 1A 2co sr = 0. 017I 0所以对红光的光强反射率
7、为 1. 7 %. 因此对同样厚度的涂层, 不同波长有不同的消反射效果, 三种波长相应的光强反射率分 别为 R = 1. 4% , R v= 2. 4 % , R r= 1. 7 % , 所谓消反层只是对特殊波长而言的, 所谓消反射也只 是将该波长的光强反射率降低到最小值, 一般并非是零. 当取厚度为 = 2n2d = 3/2 , d = 30/4n2 时,计算对紫光和红光的反射率0=400 nmv =550=4. 125 2 2 3 2co s (4. 125 ) = 0. 923 8,I v= A 12+ A 22+ 2A 1A 2co sv = 0. 039A 02对 r= 700 nm
8、 , r=550=2. 357 , co sr = co s0. 357 ,= 0. 434 2 2 2 7003 2 I r = A 12+ A 22+ 2A 1A 2co s r= 0. 0306A 02= 0. 033 I 0 所以R r = 3. 3% R r 显然紫光和红光的反射率增大了.2. 3 由两束光干涉扩展到多束光干涉 同样把消反膜从两束光干涉扩展到多束光干涉, 从一层薄膜扩展到两层菲涅耳公式以及完 全消反射的 要求(反射光的位相相反, 振幅相等) 仍是讨论的基础. 反射光完全干涉相消, 薄膜起到了使 入射光不透射的 目的. 只要薄膜的折射率n2 小于基板的折射率n3 涂膜后
9、的反射率总会小于不涂膜时基板 的反射率.2. 4 由单层膜到双层膜到多层 单层膜是最简单的. 如果在折射率为 ng 的基板上依次 涂上高折射层(nh ) 和低折射层(n1) 每层的依次光学厚度4n ,为/了达到消光, 又应满足什么条件2 ? 如图2 所示. 光在基板上的反射率为R 0=, 先涂一层高反射层(n1 ) , 此时(0 0 + )的反射率为R 1= ,令 =, 则R 1 =0 2/0 + /2 0 0 + 故镀一层薄膜时的反射率可等效在折射率为的基板上的反射 率, 涂第二层低 折射率层(n1) 时,R2=0 10 10 (0)20 +(0)为使反射光完全干涉相消, 必须有:n0 ng=0 n1/nh=(1/)20/增透膜中镀一层折射率为1. 38 的氟化镁薄膜, 单面反射损失可以从4 % 减小到1. 4% , 这已可满足一般光学系统减反射的要求, 但对复杂的光学系统来说, 反射损失还太高, 因而 发展多层反射膜, 但制造复杂,成本高, 应根据光学系统的总体要求, 选择合适的总体要求, 选择合适的最经济的消反射膜. 对眼镜片的表面也可镀以增透膜, 这种镀膜镜片对可见光的反射很小, 而透射率可达99. 5 % , 因此配带镀膜眼镜时更显得明亮. 镀膜后, 还可提高镜片的耐磨性.
