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1、 本章提要本章提要 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光 学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系 列分为J07，J1，J2，J6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基 本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观 测并获得正确观测值的方法及测站平差。1 1经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；2 2一一 个测站上的水平角观测方法；个测站上的水平角观测方法；3 3测站平差。测站平差。 知识点知识点 第三章第三章 精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测3.1精密测角仪器-经纬仪经
2、纬仪按测角方法分类：精密电子经纬仪；精密电子全站仪；精密光学经纬仪。3.1精密测角仪器-经纬仪精密光学经纬仪的 基本构造主要由照 准部、水平度盘和 基座组成 按精度等级的高低:分为J07，J1，J2，J6等规 格。J是经纬仪汉语拼音的第 一个字母，其数字表示仪器 的精度指标，即检定时水平 方向观测一测回的中误差。我国仪仪器系列标标准型号 国外仪仪器型号、厂名 J1（北光） T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹华兹 WATTSOT-02苏联苏联 J2（北光、苏苏光等） T2瑞士威特WILD Theo-010东东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东东
3、德Freiberger厂 OTC苏联苏联TE-B3匈牙利MOM 3.2 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差 3.2.1 经纬仪的视准轴误差仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误 差称为视准轴误差。产生视准轴误差的主要原因有： 望远镜的十字丝分划板安置不正确； 望远镜调焦镜运行时晃动； 气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪 器受热不均匀使视准轴位置变化。在图中，视准轴偏离了与水平 轴HH正交的方向而产生视准轴误 差c，规定视准轴偏向垂直度盘一 侧时,c为正值，反之，c为负值。 测量学中已经证得，视准轴误差c 对水平方向观测值的影响 为式中a为观测时照准目标的垂直 角。由式可知， 的
4、大小除与c值 有关外，还随照准目标的垂直角a 的增大而增大，当a =0，则 =0。盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 较 有视准轴误差影响 时的实际读数L为小，故以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平 度盘读数 显然大于有视准轴误差影响 的实际读数R，故取盘左、盘右读数的中数，得当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左 、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘 左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引 起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦。当用方向法
5、进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以 取得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数。如 不顾及盘左、盘右读数的常数差180,则可得可知，当观测目标的垂直角a较小时 ， ，故国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1型仪 器不得超过9“；对于J2型仪器不得超过13“。3.2.2 水平轴倾斜误差仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称 为水平轴倾斜误差。产生误差的原因： 仪器左、右两端的支架不等高； 水平轴两端轴径不相等；垂直轴垂直，水平轴不与其正交 而倾斜了一个i角，这个角就是水 平轴倾斜误差，规定水平轴在垂 直度盘一端下倾，i角为正值，反 之i角为负值。在图中，倾斜
6、了i角 的水平轴 不垂直于垂直轴。 水平轴倾斜了i角，对水平方向观 测值的影响 为式中：a为观测时照准目标的垂直 角，由上式可知， 与i角值有关， 随a角增大而增大，当a0时，则 =0。不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的 水平度盘读数 较有误差影响 时的实测读数L为小 ，故盘右观测时，正确的水平度盘读数 显然大于有误差 影响 的实测读数R，故取盘左、盘右读数的平均值，得这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 ，在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜 误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘 右的读数差中，因此，可以写成分别将
7、 代入式中为由上式可知：当a=0时，LR2c 。一般情况下，随着角的增大，上式式等号右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著。设c=15“，i=15” 0 3 6 11“ 30.00 30.04 30.15 30.60“ 0.00 1.56 3.00 5.80水平轴倾斜误差的检验（高低点法）：两式相加和相减分 别得C角和i角。若测了n个测回，则有：国家规范规定，对于J1型仪器，c、i的绝对值都应小于10对于J2型仪器，c、i的绝对值都应小于151.产生原因：仪器未严格整平2.垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过 水平轴倾斜量而表现出来的。由于水平轴倾
8、斜，从而 使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差 影响。3.2.3 经纬仪的垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 根据直角球面三角形公式可得：因为V和iv是 小角。水平轴倾斜iv对水平方向观 测值的影响计算公式。3.垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律4.削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施：（）尽量减小垂直轴的倾斜角。（）测回间重新整平仪器。（）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。3.2.4 垂直轴倾斜改正数的计算计算垂直轴倾斜改正数 时，可以根据水准器气泡偏离中央 的格数n来计算水平轴的倾斜角度 。设水准器的格值为 ，气泡偏离中央n格时，水准轴的倾斜角 为 ，也就是水
9、平轴倾斜角 = ，代入计算式得= 式中n为水准器的气泡偏离中央的格数，它的测定随水准器管面 的刻划注记形式的不同而不同。T3精密光学经纬仪照准部水准器 的管面刻划注记是从一端向另一端增加，零刻划线靠近垂直度盘 一端，另一端注记到40，管面的中间部分没有刻划注记，显然水 准器管面刻划的中央位置的注记应为20。由于T3精密光学经纬仪 的水准器的管面并没刻划数字注记，因此在测定水准气泡偏离中 央的格数n时，可以在水准器管面粘贴数字注记的纸条，便于测 定时在管面读数。设气泡左端读数为“左”，右端读数为“右”，水准器管面刻划 的中央位置读数为m（对于T3光学经纬仪=20），则盘左时气 泡偏离中央的格数
10、为盘右时气泡偏离中央的格数 为= 取盘左、盘右气泡偏离中央格数 和 的平均数将上式代入计算式得垂直轴倾斜改正数的计算公式由于水平方向观测值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此 垂直轴倾斜改正数可以加在平均数上。水准器管面的刻划注记形式不同，计算垂直轴倾斜改正数的 公式也不同。图所示为T2光学经纬仪水准器管面刻划注记的形式 ，管面刻划的中央位置注记为0，注记向两端增加。可得取平均数得垂直轴倾斜改正数的计算公式为3.3 3.3 精密测角的误差影响精密测角的误差影响3.3.1 外界条件的影响1.大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响目标成像是否稳定主
11、要取决于视线通过近地大气层（简称大气层 ）密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变的，则大气层就 保持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密度剧烈变化，则目标成 像就会产生上下左右跳动。实际上大气密度始终存在着不同程度的 变化，它的变化程度主要取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以 及地形、地物和地类等的分布特征。2）大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，也就是取决于大 气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃上 升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均 逐渐返回地面。水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释 在大气中，因此
12、尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用 。 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水 平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升 温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强 烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随 着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一 般在下午3h以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间。2.水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条 曲线，并向密度大的一方弯曲，如图a所示。当来自目标的光线进 人望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切线 方向
13、，如图中的方向，这个方向显然不与这条曲线的弦线相一致 （一般称为理想的照准方向），而有一微小的交角，称为微分折 光。微分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气温度的 梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的纵向分量是比较大的 ，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影响着视线的水 平方向，对精密测角的观测成果产生系统性质的误差影响。 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同。如白天在太阳 照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢， 密度大，如图b所示。但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空气 散热慢，因此，白天和晚间的水平折光影响正好相反。如图c所示 点观测点，由于方向的右侧有
14、河流，在白天观测时，视线凹向河 流，在晚间观测时，视线凸向河流，所以取白天和晚间观测成果 的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。图a图b图c图d 视线在水平方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影 响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体 比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、 密度小，所以也将使视线弯曲。在观测时，引起大气密度 分布不均匀的地形地物愈靠近测站，水平折光就愈大，在 图d中，由于山体靠近,所以方向的水平折光影响要比AB方 向大，即 。 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减 其对精密测角的影响，一般应采取必要的措施：在选点时 ，应避免使视线靠近山坡
15、、大河或与湖泊的岸线平行，并 应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧 方。在造标时应使橹柱旁离视线至少10cm，一般在有微风 的时候或在阴天进行观测，可以减弱部分水平折光的影响 。 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场地 的一些局部因素的影响。工业能源设施向大气 排放大量热气、烟尘，沥青、或水泥路面、混 凝土及金属构筑物等热量传导性能的改变，水 蒸气的蒸发与冷却的瞬变等，使测区处于瞬变 的微气候条件下。为了削减微气候条件构成的 水平折光影响，应根据测区微气候条件的实际 情况，选择最有利于观测的时间，将整个观测 工作分配在几个不同的时间段内进行。3. 3.准目标的相位差准目标的相位差 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照 射下会有阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分。视线较长时往 往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时，往往十字丝 照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却照准了阴暗 部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正确地照准目 标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种误差叫相位 差。可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同，在上午和下 午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部分恰恰相反 ，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数测回在上午 观
