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1、“图形的变换”复习【教学内容】六年级(下册)第 108 页109 页。【教学目标】1通过复习,使学生进一步理解和掌握图形变换的意义和方法,能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。2通过复习,使学生进一步体会图形变换的方法和应用,激发学习热情,培养学生动手能力和创新意识。3在活动中,体验与同伴合作的乐趣,体验温故知新的成功,享受学习的乐趣。【教学过程】一、联系生活,激疑导入出示图片配音:法国考古学家萨尔泽,在巴格达东南部发现了美索布达米亚古城遗址。他发现三座神庙之间的排水系统就是利用旋转变换的规律设计的,使三座神庙的排水道长度之和最小。谈话:同学们,古代人聪明吗?(聪明)在我们的生活中
2、,还有很多地方用到了图形的变换。你能找到这样的例子吗?学生可能想到:1.推拉门在打开或关闭时是平移。2.收费站栏杆的打开或关闭是旋转。3.一张长方形纸对折后,两侧的图形是对称的。4.用显微镜看到的细胞是按比例放大,中国地图是按比例缩小相机板书:平移、旋转、轴对称、放大、缩小。谈话:刚才这些,都是图形的变换在日常生活的应用。今天这节课,我们就来复习图形的变换。 (板书课题:“图形的变换”复习)【设计意图:从学生的生活经验出发,让学生列举生活中图形变换的例子,是学生对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理,也是学生感受数学与现实生活的极好机会。 】二、自主探索,整理概括1分类整理。谈话:如果根据
3、图形变换的特点,把这些变换方法分一分类,你认为可以分成几类,为什么这样分?同座位同学互相讨论。学生可能把图形变换的方法分成两类,第一类是平移、旋转和轴对称。它们只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;第二类是按比例放大或缩小。它们只改变图形的大小,不改变图形的形状。【设计意图:分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想。根据图形变换的特点,让学生对图形变换的方式进行分类,并通过分类,把握知识之间的内在联系和区别,为进一步复习做了很好的铺垫,培养了学生思维的概括性和逻辑性。 】2位置变换。谈话:那我们先来研究第一类变换。请大家思考下面两个问题,并把你认为重要的知识和方法整理出来。出示:(1)把
4、一个图形平移或旋转时,各要注意些什么?(2)什么是轴对称图形?画对称轴时,要注意什么?指名把自己整理的结果在全班交流。 (在学生讲到画轴对称图形时,让学生说一说,在我们已经学过的平面图形中,哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴呢?并把有关内容整理在表格里。 )4缩放变换。谈话:我们复习了第一类变换,它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中,有时还需要把图形放大或缩小(出示中国印图案) ,例如:这里有一幅中国印的图案,如果按 5 比 1 的比把这幅图放大,作为奥运的宣传海报,要怎么办?请大家在四人小组里讨论下面的问题。出示:(1)把这幅图按 5 比 1 放大,表示什么?(2)放大后
5、的图形与原图形的长、宽有什么关系?(3)放大后的面积与原面积的比是几比几?通过讨论明确以下两点:放大后与放大前长的比是 5 比 1,宽的比也是5 比 1。放大后的面积是原面积的 25 倍。提问:如果把这幅图按 1 比 4 的比例缩小,缩小后图形的长和宽各是多少厘米?面积的比是几比几?比较:请大家比较一下,把一个图形放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方?小结:按比例放大或缩小后的新图形与原图形相对应的边总是成比例。【设计意图:相似变换是本节课的难点之一,设计三个有层次、有坡度讨论题,将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏,又做到了分层要求,体现了复习课的全面性和综合性。 】三、应用与拓展1完成“
6、练习与实践”第 1 题。学生独立完成,交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条。2完成“练习与实践”第 2 题。学生在课本的方格图上按要求画出图形后,在实物展台上展示学生作品,并说一说你是怎样画的,师生共同评价。3完成“练习与实践”第 3 题。出示题目的第一部分,提问:把图中的圆平移,使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形,圆应该向哪个方向平移?平移几格?谈话:你能画出平移后的图形吗?先在书上画一画,再思考下面的问题(出示题目中第(2) 、 (3)个问题) 。学生练习后,组织全班交流。4完成“练习与实践”第 4 题。学生独立完成后,提问:把原来的三角形缩小后,缩小后的三角形与原来三角形面积的比是几比几?5完成“练习与实践”第 5 题。(1)出示四种花色的瓷砖图案。提问:这里有四种花色的瓷砖,你知道这些瓷砖是用来做什么的吗?再问:这四个图案有什么共同的地方和不同的地方?(2)出示题目第 1 问中的两个图案。提问:小明和小芳家厨房墙上贴的瓷砖图案就是从这 4 种花色的瓷砖中选择的,你知道它们分别是哪两种图案拼成的吗?(3)选择不同的瓷砖可以拼出不同的图案,你能用这些瓷砖设计出不同的图案吗?自己试着设计几种图案,在书上第 109 页最后的方格里画出。学生独立进行图案设计,并组织全班交流。四、课堂总结。 (略)