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4.6 切线、切平面对二次曲线而言，切线、法线、正常点、奇异点同样地定义。过正常点 ，方向为XY的直线为的切线当且仅当 由此得切线方程为 法线方程为 过曲线外的一点 的直线为的切线当且仅当 因而切线上的点(x,y)满足 上式的左端是 的二次齐次多项式或零多项式。若为前者，当它可以分解为两个实系数一次因式的乘积时，便得到过 的两条直线，如果这两条直线的方向为非渐近方向，则它们是过 的的切线；如果这两条直线的方向是渐近方向，则过 的的切线不存在。当它在实数范围内不能分解时，则过 没有的实切线；若为后者，则过 的任意直线均为的切线。
