回归分析第五章

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1、实验项目名称实验项目名称 违背基本假设的回归分析实验 所属课程名称所属课程名称 回归分析实验 实实 验验 类类 型型 验证型 实实 验验 日日 期期 4.27 班班 级级 学学 号号 姓姓 名名 成成 绩绩 1一、实验概述：一、实验概述： 【实验目的实验目的】掌握回归分析中违背基本假设情况下数据的处理【实验原理实验原理】【实验环境实验环境】 Spss17.0Spss17.0二、实验内容：二、实验内容： 【实验过程实验过程】 （实验步骤、记录、数据、分析）（实验步骤、记录、数据、分析） 习题习题 4.94.9 （1 1） 回归方程回归方程模型汇总模型汇总b b模型RR 方调整 R 方标准 估计的

2、误差1.839a.705.6991.57720a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yAnovaAnovab b模型平方和df均方FSig.回归302.6331302.633121.658.000a残差126.866512.4881总计429.49952a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y系数系数a a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.(常量)-.831.442-1.882 .0651x.004.000.839 11.030 .000a. 因变量: yY=-0.831+0.004X 残差散点图如下2(2)(2)异方差检验异方差检验相关系数相关系数x

3、abs相关系数1.000 .318*Sig.（双侧）.021xN5353相关系数.318*1.000Sig.（双侧）.021.Spearman 的 rhoabsN5353*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。等级相关系数为0.318，P值=0.021，认为残差绝对值与自变量显著相关，存在异方差（3 3）结果）结果3对数似然值对数似然值b b-2.000-121.068-1.500-114.545-1.000-108.466-.500-102.983.000-98.353.500-94.8371.000-92.5811.500-91.588a幂2.000-91.756a. 选择

4、对应幂以用于进一步分析，因为它可以使对数似然函数最大化。b. 因变量: y，源变量: x模型描述模型描述因变量y自变量1x源x权重幂值1.500模型: MOD_1.模型摘要模型摘要复相关系数.812R 方.659调整 R 方.652估计的标准误.008对数似然函数值-91.588ANOVAANOVA平方和df均方FSig.回归.0061.00698.604.000残差.00351.000总计.00952系数系数4未标准化系数标准化系数B标准误试用版标准误tSig.（常数）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000在 m=1.5 时，对数似然函数达

5、到最大，所以 m=1.5；加权最小二乘法的R2=0.659，F 值=98.604，说明加权最小二乘法的估计效果好于普通最小二乘估计的效果。（4 4）如图所示）如图所示模型汇总模型汇总b b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.805a.648.642.46404a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: lyAnovaAnovab b模型平方和df均方FSig.回归20.259120.25994.078.000a残差10.98251.2151总计31.24152a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: ly系数系数a a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.(

6、常量).582.1304.481.0001x.001.000.8059.699.000a. 因变量: ly相关系数相关系数5xabse相关系数1.000-.174Sig.（双侧）.213xN5353相关系数-.1741.000Sig.（双侧）.213.Spearman 的 rhoabseN5353做方差稳定性变换后，诊断异方差得 P 值=0.2130.05,所以不存在异方差。 得到方程为 Y=0.582+0.001x4.144.14 题题（1 1）分析如下）分析如下模型汇总模型汇总b b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.541a.293.264329.693

7、02.745a. 预测变量: (常量), X2, X1。b. 因变量: YAnovaAnovab b模型平方和df均方FSig.回归2205551.67821102775.83910.145.000a残差5326177.03649108697.4911总计7531728.71451a. 预测变量: (常量), X2, X1。b. 因变量: Y系数系数a a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.(常量)-574.062349.271-1.644.107X1191.09873.309.3452.607.0121X22.045.911.2972.246.029a.因变量: Y6由输出结

8、果知，DW=0.745，查 DW 表，n=52，k=3，显著性水平 =0.05,得 Dl1.46，Du1.63， ，可知残差存在正的自相关。由图可知，残差存在明显的 上下趋势波动，表明误差存在自相关性。= 0.6275,表明误差项存在自相关。回归方程为 Y=-574.062+191.098X1+2.045X2（2 2）迭代法消除自相关）迭代法消除自相关模型汇总模型汇总b b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.688a.473.451257.855611.716a. 预测变量: (常量), X2t, X1t。b. 因变量: YtAnovaAnovab b模型平方

9、和df均方FSig.回归2865658.00221432829.00121.550.000a残差3191496.7414866489.5151总计6057154.74450a. 预测变量: (常量), X2t, X1t。b. 因变量: Yt7系数系数a a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.(常量)-178.77590.338-1.979.054X1t211.11047.747.5214.421.0001X2t1.436.629.2692.285.027a. 因变量: Yt由输出结果知，DW=1.716，查 DW 表，n=51，k=3，显著性水平 =0.05,得 Dl1.46，

10、Du1.63， ，可知残差不相关。回归方程为 Yt=-178.775+211.11X1t+1.436X2t原始变量方程为原始变量方程为 Yt=-178.775+0.6275Yt-1+211.11X1t-132.471525X1t-1+1.436X2t-0.90109X2t-1(3)(3)一阶差分法消除自相关一阶差分法消除自相关模型汇总模型汇总c,dc,d模型RR 方b调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.715a.511.491280.989952.040a. 预测变量: X2t2, X1t2b. 对于通过原点的回归（无截距模型），R 方可测量（由回归解释的）原点附近的因变

11、量中的可变性比例。 对于包含截距的模型，不能将此与 R 方相比较。c. 因变量: Yt2d. 通过原点的线性回归AnovaAnovac,dc,d模型平方和df均方FSig.回归4036879.69622018439.84825.564.000a残差3868812.3764978955.3551总计7.906E651a. 预测变量: X2t2, X1t2b. 因为通过原点的回归的常量为零，所以对于该常量此总平方和是不正确的。c. 因变量: Yt2d. 通过原点的线性回归8系数系数a,ba,b非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.X1t2210.11743.692.5444.809.

12、0001X2t21.397.577.2742.421.019a. 因变量: Yt2b. 通过原点的线性回归由输出结果知，DW=2.04，查 DW 表，n=51，k=3，显著性水平 =0.05,得 Dl1.46，Du1.63， ，可知残差不相关。回归方程为 Yt=210.117X1t+1.397X2t原始变量方程为原始变量方程为 Yt=Yt-1+210.117(X1t-X1t-1)+1.397(X2t- X2t-1)（4 4）分析如下）分析如下 普通最小二乘法由于没有消除自相关，所以模型的拟合度很低，残差较大， 在置信度为 95%的情况下，拟合方程的常量没有通过 F 检验 迭代法消除自相关后，建

13、立的方程拟合度明显提高，残差值也降低，在置 信度为 95%的情况下，拟合方程的常量也没有通过 F 检验 一阶差分消除自相关后，建立的方程拟合度再次提高，在置信度为 95%的 情况下，方程系数显著。相比迭代法效果更好4.164.16 题题9残差统计量残差统计量a a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准 预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22

14、549.0000019.1402210标准 残差-1.0751.417.000.81610Student 化 残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.17310a. 因变量: y10从上表可以知道：绝对值最大的学生化残差从上表可以知道：绝对值最大的学生化残差 2.1162.116

15、，小于，小于 3 3，因而根据学生，因而根据学生 化残差诊断不存在异常值。绝对值最大的删除学生化残差为化残差诊断不存在异常值。绝对值最大的删除学生化残差为 3.8323.832，因而认为，因而认为 对应的第对应的第 6 6 个数据为异常值。个数据为异常值。 其中心杠杆值其中心杠杆值 chchiiii=0.64187=0.64187，库克距离，库克距离 D Di i=3.216=3.216 位居第一。由于位居第一。由于 chchiiii的平的平 均值是均值是 0.3330.642,0.3330.642,库克距离大于库克距离大于 1 1，这样认为第，这样认为第 6 6 个数据是由自变量异常与个数据是由自变量异常与 因变量异常共同引起的。因变量异常共同引起的。 在删除异常值后，删除学生化残差绝对值最大的为在删除异常值后，删除学生化残差绝对值最大的为 1.891.89，库克距离为，库克距离为 0.580.58，说明数据没有异常值。，说明数据没有异常值。【实验小结实验小结】 （收获体会）（收获体会）对课本上的知识有了深入了解三、指导教师评语及成绩：三、指导教师评语及成绩： 评语等级评语等级评评 语语优优良良中中及格及格不及格不及格 1.1.实验报告按时完成实验