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1、判断对错：l1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力 的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡 。 （ ）l2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而 改变。 （ ）l3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数， 则加速度a = 0。 （ ）l4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时 间、主动力以及运动的初始条件无关。（ ）l5、设质点的质量为m，其速度 与x轴的夹 角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 l6、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡 的必要与充分条件是：两个力的作用线相同 ，大小相等，方向相反。 （ ）l7、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约 束力之间的夹角称为摩擦角。（
2、）l8、加速度 的大小为 。 （ ）l9、已知质点的质量和作用于质点的力，质 点的运动规律就完全确定。 （ ）l10、质点系中各质点都处于静止时，质点系 的动量为零。于是可知如果质点系的动量为 零，则质点系中各质点必都静止。（ ）选择题：1、正立方体的顶角上作用 着六个大小相等的力， 此力系向任一点简化的 结果是 。 主矢等于零，主矩不等 于零； 主矢不等于零，主矩也 不等于零； 主矢不等于零，主矩等 于零； 主矢等于零，主矩也等 于零。2、重 的均质圆柱放 在V型槽里，考虑摩擦 柱上作用一力偶，其 矩为M 时（如图）， 圆柱处于极限平衡状 态。此时按触点处的 法向约束力 与 的关系为( ).
3、 3、边长为L的均质正方形平 板，位于铅垂平面内并置 于光滑水平面上，如图示 ，若给平板一微小扰动， 使其从图示位置开始倾倒 ，平板在倾倒过程中，其 质心C点的运动轨迹是 （ ). 半径为L/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。4、在图示机构中，杆 O1A/O2B，杆O2C/O3D， 且O1A =200mm，O2C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速 度 =3rad/s 匀速转动， 则D点的速度的大小为( )cm/s，M点的加速度的大小为( )cm/s2。(1)60； (2)120； (3)150；(4)360。5、曲柄OA以匀角速度转 动，当系统运动到
4、图示 位置（OA/O1 B， ABOA）时，有 ( )( )( )0,( )0.等于； 不等于。6、若作用在A点的两个 大小不等的力 和 ，沿同一直线但方向 相反。则其合力可以 表示为（ ）。 7、空间力偶矩是（ ）。代数量； 滑动矢量； 定位矢量； 自由矢量。8、一重W的物体置于倾角 为的斜面上，若摩擦因 数为f，且tgf，则物体 。若增加物重量，则物 体 ；若减轻物体 重量，则物体 。 静止不动； 向下滑动； 运动与否取决于平衡条 件。9、在点的合成运动问题中，当牵连运动为 定轴转动时 。 一定会有科氏加速度； 不一定会有科氏加速度； 一定没有科氏加速度。10、直角刚杆AO = 2m， B
5、O = 3m，已知某瞬时A 点的速度 = 6m/s；而 B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的 角速度=（ ）rad/s，角加速度=（ ） rad/s2。3； ； 5 ； 9 。填空题l1、已知A重100kN，B 重25kN，A物与地面间 摩擦系数为0.2。端铰 处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的 大小为（ ).l2、直角曲杆O1AB以匀角速度1绕O1轴转动 ，则在图示位置（AO1垂直O1O2）时，摇杆 O2C的角速度为 。l3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角 速度、角加速度绕水平轴O转动；则惯 性力系向O点的简化结果是（ ） （方向要在图中画出）。l4、求力F在x, y
6、, z 三 轴上的投影分别为（ ）、（ ） 、（ ）；对x轴的矩为（ ） ， 对y 轴的矩为（ ），对z轴的矩为（ ） 。yzxFjqbca Fxy解：y xzFjqbc aFxyl5、均质杆AB长为L， 质量为m，绕z轴转动 的角速度和角加速度 分别为，如图 所示。则此杆上各点 惯性力向A点简化的结 果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。l6、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需 将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚 位移之比值为 = ，P = 50N， 则B处约束力的大小为 （需画出方 向）。4:3, 37.5Nl 计算图示各系统的动量。 l（a）长为 l 质量为m的均质杆，在铅垂面
7、内绕O 轴以角速度 转动。l（b）系统由质量为m1的滑块A和质量为m2的杆 AB构成，如图b所示，滑块可沿水平平面滑动， 以速度 向右移动，杆AB长为l，角速度为。l半径为R 的均质圆轮质量为 m，图a，b所示为圆 轮绕固定轴O转动，角速度为 ，图c所示为圆 轮在水平面上作纯滚动，质心速度为 。试分 别计算它们的动能。一、在图示平面结构 中，C处铰接，各 杆自重不计。已知 ：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求： （1）支座A及光滑面 B的反力； （2）绳EG的拉力。综合计算题l解：以整体为研究对象，受力如图所示，由l ， l ， l ， l再以
8、BC杆为研究对象受 力如图所示，由联立得l 一梁的支承及载荷如图示。已知 ,l , , 。求支座B，C上所 受的力。l一复梁的支承和载荷如图示。设 ， 求支座A，B，D上的约束力。B二、 偏心凸轮的偏心距OCe、半径为 ，以匀角 速度绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点 A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直 时从动杆AB的速度和加速度。veAOCvrvaq解：选取杆AB的端点A作为动点，动 参考系随凸轮一起绕O轴转动。ABOCq加速度分析如图arnartaCaaaenh平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动， 偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作
9、时顶杆的 平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC = e ，凸轮绕轴O转动的角速度为，角加速度为 。求OC与 水平线成夹角时顶杆的速度和加速度。BACOjyxM解 取圆盘的中心C为研究的动点，动参考系与平底推杆 AB固连，分析动点的速度和加速度如图所示。BACOjjyxeM可求得：BACOjjxy向y轴正向投影：qrC三、 重P、半径为r的均质圆轮沿倾角为q 的斜面向下滚动。求轮心C的加速 度, 并求圆轮不滑动的最小摩擦系数。解：以圆轮为研究对象, 受力如图, 建立如图坐标。圆轮作平面运动, 轮心作直线运动, 则将惯性力系向质心简化, 惯性力和惯性力偶矩的大小为qCrFSFIMIFN
10、PxyaC则由质点系的达朗贝尔原理解之得由于圆轮没有滑动, 则Ff FN, 即由此得所以, 圆轮不滑动时, 最小摩擦系数qrCFSFIMIFNPxyaCOFOxFOy yW=mgOFOyFOxW=mg解除约束前：F FOxOx= =0 0, , F FOyOy= =mgmg/2/2突然解除约束瞬时：FOx=？, FOy=？四、如图所示结构，杆重为W, 将绳子突然剪断，不 计绳子的重量，求解除约束的瞬时O处的约束力。突然解除约束瞬时， 杆OA将绕O轴转动，不再是静力学问题。 这时， 0， 0。 需要先求出 ，再确定 约束力。应用定轴转动微分方程应用质心运动定理O OF FOxOxF FOyOyW
11、W= =m mg g五、在对称连杆的A点，作用一铅垂方向的常力F，开始 时系统静止，如图。求连杆OA运动到水平位置时的角速 度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且 作纯滚动。解：分析系统，初瞬时的动能为设连杆OA运动到水平位置时的 角速度为，由于OAAB，所以杆 AB的角速度也为，且此时B端为杆 AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为 零，vB=0。系统此时的动能为OAFBvAvB系统受力如图所示，在运动过程中 所有的力所作的功为解得OAFBmg mgFS FNm1gFOxFOy 由得BC六、 均质杆AB长l, 重W, B端与重G、半径为r的均质圆轮铰接。在圆 轮上作用一矩为M的力
12、偶, 借助于细绳提升重为P的重物C。试求固定 端A的约束反力。解：先以轮和重物为研究对象, 受力 如图。假想地加上惯性力由质点系的达朗贝尔原理aMGFBxFBy MIBPFIC代入MIB 和FIC得再以整体为研究对象, 受力如图, 假 想地加上惯性力BCAaMGFAxFAy MIBPFICWmA代入MIB 和FIC解得由质点系的达朗贝尔原理例 已知两均质直杆自水平位置无初速地释放。求两杆的 角加速度和O、A处的约束反力。解: (1) 取系统为研究对象ABOMI1MI2mgmgFI2FI1F FOyOyF FOxOxBAO12(2) 取AB 杆为研究对象MI2mgFI2FAy yFAxBA2(3) 取AB 杆为研究对象MI2mgFI2FAyFAxBA2(4) 取系统为研究对象MI1MI2mgmgF FI I2 2F FI I1 1F FOyOyF FOxOxBAO1 2 2BAOCql质量为m、半径为r的均质圆柱，在其质心位于与 O同一高度时由静止开始滚动而不滑动。求滚至半径 为的圆弧AB上时，作用于圆柱上的法向反力及摩 擦力（表示为的函数）。 l由动能定理：由动能定理得：l由刚体平面运动微分方程： l得：
