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1、用瞬态热丝法测定变压器油的热导率赵可人沙宏玮,丽华(中国原子能科学研究院)简述 了用稳态法和瞬态法测量液体热导率的优缺点,叙述了用瞬态热丝法测定变压器油 热导 率的原理和系统,测定了两袍5号变压器油的热导率,并对测量误差 进行了分析。叙饲:变压餐油测.试验浏t 误差一、前言变压器油是大型变压器运行过程中重要 的冷却剂,它的热导率位与变压器的工作效率有很大关系,工程 上十分需要变压器油热导率的准确数据,而 目前国内尚缺少供参考的实测资料,为此对国产变压器油的热导率进行了测定。对于液体的热导率,可用稳态法或瞬态法进行测定。稳态法的最大优点,在于其原理是基于基本定义而使测量工作简单和计算可靠。因此,
2、至今仍被认为是测定热导率的基准 方法。它的缺点是需要精心设计测量设备,以避免测试中产生热损失而引起的误差;在测量过程中可能出 现的对流会影响结果的正确性,稳定测量工况需要较长时间。瞬态法是对被测对象某一局部提供一恒定热源,或在瞬时提供已知热量,通过测定温度场随时间的变化来确定被测物质的热导率。它的优点是测试时间很短,对被测对象影响小,容易获得较高测量精度。这种方法的测量原 理是建立在瞬态传热方程理论解的基础上,因此不可避免会带来理论模型与实际测量情况 的差别,以及理论解析本身取近似计算而造成 误差。但是,随着现代测量与计算技术的 进步,利用瞬态法测量液体的热导率,已成为普遍感兴趣的方法。本文所
3、述变压器油热导率的测定,就是用瞬态热丝法完成的。二、瞬态热丝法测皿原理一根半径为r。的无限长热丝浸 泡在无穷介质中,初始时热丝与介质处于同一稳 定 温 度T。,若突然给热丝通以恒定电流I,则每单位长度热丝上产生的焦耳热q=IZR/L,该热量将向周围介质传递。式中R为热丝的电阻,L为热丝 的长度。如果暂不考虑热丝本身的热容时,在热丝 通电后的t时刻,热丝温度T与周围介质的热物性之间,可用下列近似关系描述均:T一T。=q 4北几(In4atro Zv)(l)式中几和a分别为介质的热导率和导温系数,Inv=0.5772,为欧拉式常数。从式(z)可知,T与1nt呈线性关系,对式(1)微分可得:二含 一
4、瓷/d (Int)dT(2)这就是本文测定变压器油热导率所依据的理论公 式。三、测盆电桥利用式(2)测量热导率,必须知道热丝温度T随I nt的变化关系。将热丝R按图l所示接在一双臂直流电桥中。图IRm为电 阻温度系数 极低的锰 铜电阻,RIR4为4个精密电 阻,l为直流 恒流源提供的恒定电流。这种电桥可以有 效 地消除电桥中各种连接导线电阳 的影响。包括Rb。(bc连线的 电 阻)在通电时温升所引起的电阻变化。当双臂电桥不平衡时,其测量对角线 上有电压输出Uo u,2:Uo ut式中_,R,(R+Rd)一Rz(R。+Rr) 一1二丁e s , 一;之 一,气忿二了一,巴一- 于一, : 二一一
5、代二一气,. Kz+KZ+吃长+Rd)+(Km+K:)、J少,_x“R名。(1+aT。)一,d U。 ut几一- 一肠,一与尸界犷 气气一 吕兀七以(Int)。R卜。R:二 气月=一二r - 一一甲,共丁-二,奋iKbe+长3+K今。_RbeR二、甲一一二二- -,一二二 ,尸万二一Kbe+K3+K-=A/K式中人月丛镖兴业(8)在测试过程在选择参数时,取R:=R:=R:=RR+Rm+Rb c,于是式(3)可近似表示为:uo u,=去I(R一R:n)(4)热丝探头恒流源图1测量电桥原理图为了利用测量电桥测热丝锡度T随I nt的变化关系,在测试开始前调整Rm使电桥 平衡,然后给热丝通恒流 电,其
6、电阻值随即 发生变化,输出电压 随 之变化,则:dUou、“士IdR(5)众所周知,、 热丝 电阻与温度有如下关系:R二Ro(1+仅T)(6)式中R。一温度 为。时热丝的电 阻值;a一热丝的电阻温度系数。由式(6 )得血二Roa已T,将它代入式(5 )得:中为常数,K=dUou,/d ; (I几t),即为所需测定的值。式(8)则为测定热导率的计算公式。四、洲t探头图2为测量探头的结构示意图。直径诱0.0 4mm、长12Om m的铂丝作为热丝,装在支撑框架中央,取其中间的10 0mm作为测量时所用热丝的长度,两端的lom m是为了减少端部热损失影响用的。铂丝支撑框架和被测变压器油一同装在内径功2
7、 2mm、长22 0m m的玻璃管内,上 面用盖盖住。玻璃管则置于恒温油槽中。五、浦t系统图3为测量系统方框图。热丝探头与测量电桥前面已有说明,恒流源提供恒定的加热电流,数字电压表采集测量电桥输出的 电位差值,并由数字打印机打印数据。控制单元发出两个控制指令:当测量开始时,一个指令将恒流源接通,使热丝加热;与此同步的另一个指今则控制电压 表,以恒定时间间隔采集数据。六、洲定结果dU。,=去IR。adT(7)(2)L卜+。To),弓一潭曰困 蒸黔黔黔 门门 旅艰飞飞飞诀诀号只只引引 令了众 之衬:之索书李斗万冬录长、冲心小狱欢只燎补 水火今投入冲之亡会卜 卜卜卜卜 一一一 i i i i i将式
8、(7)代入式(2),并且注意式的R是温度为T。时的值,即等于R。(1整理后得:_._一土一一、一一上一一 _ i全到一坦鳖图2_220一 测量探头结构示意图一34一测定了两种2 5号变压器油的热导率,它们分别为北京东方红炼油厂、兰州炼 油厂的产品。其温度范围为。10 0,结果数据列于表1,相应的热导率与温度关系示于图4。七、洲t误差分析测量误差来自两方面,一是测量条件与理论模型有差异造成的误差,二是计算公式(8)中各测量参数所造成的误差。1.测量条件与理论模型差 异造成的误差各l(l)式(l)本身的近似性,即所谓的截断误 差;(2)铂丝通电加热时,铂丝的电阻值发生变化而造成的误 差;(3)未考
9、虑加热丝本身的热容量造成的误差;(4)被测介质并非为无 限边界 造成的 误差,(5)加热丝并非无 限长造成的误差;(6)测量过程中辐射换热的影响;(7)测量过程中自然对流的影响。对上述这些误差,文献1中己有详细分析,得出其最大误 差不大 于士2%。鉴于本测量的 原理及其系统与 文献1基 本相同,因此,对这部分的误差分析及其结果是一致的,即乙=土2%。2.式(8)中测量参数不精确造 成的误差乙2(1)l采用 上海第二 电 表 厂生产的YJAV一1型直流标准电流 电压源提供恒定电流;其精度 为士 。.0 2写士1 0林A,测量时选用的最 小电流为。.2A,故其最大误 差可达5 0拜A,以相对误差表
10、示为色I=士 0。2x10一6=士2.5xl0一4( 2)R。按 图5线 路测定R。测量探头置于0的冰瓶中,线路中通以1mA直流 电,用数字电压 表分别测出标准电阻(Rb=1 09 )上的电压值Ub,10 0mm长 的铂丝上的电 压值UR。,则由下式可算出:表1两种2 5号变压餐油的热导率温度(。C ),。*东那丫,了月马卜亡 17疚卜W/mK)琪土习二只二扭丰斗琪州癸 州一竺叮些竺J全些. 一兰兰卫少生一全 坐-生i些一立竺 生!坐“。91“。9“。 “1“ 。6“0 6“5少业些一匕 望竺上竺生十势炼油 轰叨m。(.,果卜.吞、q九由产炼献认乍丈一一 一文献5二结梁 一加吮.,一,一,.一
11、中曰., .妇月,-, ,月一.,. . 一喇一.向 . 月,一, ,. 月,.一 一一.目.月.0.1刊l)。100古一一卜术一一迁气丫嘴从、犷曰妙冬 | |丰11佘卜|认l图4加自)口一一一止一_L. 一协i川日 、tl变压 器油热导率与温度关系L= =L:。(1+aLT )一L:。= =L:。aLT式中L: 。二10 0m m,热丝在2 0时的长度,aL=8.gxl。一”/,铂丝的线膨胀系数;T二(10 0一2 0)=8 0则L=20 0X8.9x20一6x8 0=o.o 7m m上述 两项误差合并后的相对误差为各h二士0。045+0。0 7图5R。二测定R.的线路=土12X10一UR。
12、_ 一下寸KnUb(6)K10 0K=-测量 电压值的PZ1 2a数字 电压表 精度为士。.0 01%读数士2字,近似地取为士l勺I级标准电阻的相对误差,经北京市标准计量局检定为土 0.5X10“。取电流方向不同的数据各1 0组,共测取2 0组数据,最后以平均值求得R。根据函数的标准误差可得:乙R。= =士侧(10一)“+(10一4)2+(0.5x20一4)2=士1.5x10一4dUoutd (Int)(3)a由下式得:Rxo。一Ro100R。式中R:。为铂丝在10 0时的 电阻值,它的测量方法与测量R。的一样,故a的相对误差为:各a=士侧2xx.52x一。一4二土 2.1火10一4(4)T包
13、括恒温油槽温度场的不均匀性和温度测量的 误差。油槽温度场的不均匀性不大于士。.1;用一等标准玻璃 温度计测量温度,它 的精度为士。.0 2,今取二者的极 限误差,并以1 0作为基点温度来计算其相对误差,则因此 这里包括Uout和t的误差,以及用最小二乘法作直线拟合而 得 出K时的误差。U。:用PZ12a数字电压 表测 出,取其相 对误差为土10一。控制数字电压表以恒定时间 间隔 采 集 数据,其控制脉冲信号,由JUI型3276 8Hz手表用石英谐振器分频后得到,这种谐振器的精度高达1。一。以上,其误差不必考虑。对测 量数据点用最小二乘法作直线拟合求取K时,其直线 拟合误差以剩余标准误差各表示一
14、6,即:*_/Q 吸.J一J,屯, r 一-一 飞到一2.O OT=士一l+010丝=士12 0x2 0一(5)L包括长度测量误差和热丝加热后膨胀使长度改变所造成的误 差。长度测量用读数值为。.0 2m m的合格游标卡尺,它在I0 0mm内的极 限误差规定L 不 大于士0.O45mm。热丝膨胀长度由下式计算:式中Q 一剩余误差(残差)的平方和;N一测量值个数,本测量中N=5。由于不考虑时间 间隔的误 差,而 只考虑U如,的误差,这样使剩余误差的处理大 为 简化。在本测定工作 中,Uo u,的每个取值点距 回归直线的剩余误差,均不大于ZX】o一V,每个K值由5个测量值求出,于是其最大剩余误差为:
15、Q=SX(2X20一4)“=2 0火xo一“V么。_、/2 0x10一8_二。、,八一、z a=士_/三竺兰三竺一=士 2.6X10一弓V VS一2在本测定工作中,所测取的 电 压值均在3X10一“V以上,这样可 得出剩余标准误差 的相 对值为:+2.6x10一4一3xzo一2=士8 7丫10一4一36一最 后可得 出K的综 合相 对误差为:各长=士侧(10一 )“+(87x10一)z澎士87X10一堵至此,已分别求出了式(8)中各参数的各:=土(八只/几)误差。为了求出它们 对热导率测 量的影响,只需 根 据函数偶然误差传递公 式,结合本测量系统的具体情况,可推导出误公表达 式(在计算过程中取a=3.9 0Xlo“/和T二10 0):土训(3x八)“+(2R。/R。)“+(x.3么a/a)么+(0.3八T/T )2+(么L/L)2+(K/K)“=士训9乙12X4乙Ro Z+1.7右aZ+0.09乙T将 各有关数 据代入得:各2幻士1%2+乙LZ+乙K乙科学出版 社,19b43H。B-3.本次测定工作的总误差6=乙:+乙:二士(2+1)%=士3%利用本测量系统测定了乙二醇、甘油和蒸馏水等标准物质的热导率,所得结果与国际上推荐的数 据相比,其偏差在士3%以内,与 上述误差分析结果相符。参考文献1宋又 王等.固体液体导热系数快速 测 定仪.仪
