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1、西南交通大学博士学位论文大跨度钢拱桥极限承载力综合三因素检算方法研究姓名：万鹏申请学位级别：博士专业：桥梁与隧道工程指导教师：郑凯锋20050701西南交通大学博士研究生学位论文第1 页摘要随着我国桥梁建设的发展，出现了一些造型新颖、构造复杂的大跨度钢拱桥。其极限承载力是设计建造中的关键问题。在实际工程中，通过复杂非线性分析确定钢拱桥极限承载力的方法实用性不强。为此，本文尝试建立一种简化检算的框架，实现采用线性方法检算钢拱桥极限承载力这个复杂的非线性问题。以国内在建的重庆菜园坝大桥、广州新光大桥等工程为背景，本文丌展了以下几方面的研究工作。1总结钢拱桥极限承载力分析中常用的非线性梁单元理论。通
2、过理论分析与试验结果的对比，指出可以采用商用有限元软件的非线性梁单元分析钢拱桥极限承载力，同时也可以模拟残余应力、组合截面等问题。提出采用双重非线性超参数板壳单元建立钢拱桥模型，结合实体单元和杆单元建立高精度全桥模型，同时将准N e w t o n R a p h s o n 法和线性搜索法结合，提高非线性计算收敛效率。为了较好地满足求解精度和速度问题，还对3 种不同网格密度的钢拱板壳单元模型的计算时间和精度进行了对比，确定恰当的模型规模。通过该模型进一步说明钢拱桥极限承载力的本质。与非线性梁单元的结果进行比较后，提出考虑节点板、加劲肋和横隔板后的非线性梁单元模型的改进方案。最后指出非线性有限
3、元计算对于设计而言相对复杂，在其基础上建立简化检算方法更具实际意义。2 通过实际钢拱桥和两个模型结构的非线性分析计算和对比，得到钢拱桥达到极限承载力过程中的应力和内力变化情况。参数变化对钢拱桥极限承载力的影响，都可以从拱肋各项内力的变化体现出来。进而提出横向初始缺陷与横向位移因素检算指标尺m 并推导其表达式，以便在极限承载力简化检算方法体现这两方面因素的影响。3采用R i t z 法推导非均匀横撑布置时的拱结构侧倾临界荷载。提出采用非线性规划方法，优化横撑布置。将弹性侧倾临界荷载的表达式代入非线性规划软件L i n g o ，运用序列线性规划方法求解横撑间距优化问题。为了提高求解效率，采用启发
4、式方法生成初始解；采用逐次线性规划方法寻找搜索方向：采用最陡边策略，找到使目标值下降最多的变量进行迭代。提出拱圈整体横向刚第1 I 页西南交通大学博士研究生学位论文度因素检算指标R 扑并推导其表达式。以便在极限承载力简化检算方法中体现横向联结系的刚度、位置、数量以及拱肋刚度与间距的影响。4 证明并指出产生非保向力效应的两个基本前提条件：桥面系的侧向抗弯刚度和荷载通过吊杆传递。根据实际钢拱桥的受力特性，采用R i t z 法推导保向力与非保向力联合作用下的拱结构侧倾临界荷载。从理论上说明了只有通过吊杆传递的那部分荷载才会产生非保向力效应。引入荷载分配系数概念，体现钢拱桥承担保向力与非保向力的比例
5、。针对实际钢拱桥的分析，得到极限承载力与该系数的关系。提出非保向力效应检算指标飓并推导其表达式。以便在极限承载力简化检算方法体现该因素的影响。5 在提出横向初始缺陷与横向位移因素检算指标R ，f 、拱圈整体横向刚度因素检算指标R 拼和非保向力效应因素检算指标R j ，的基础上，提出综合考虑三方面因素的综合检算指标R ，及其表达式。由此提出钢拱桥极限承载力新的检算方法，月 - 0 )Y a b u k i t J 在此基础上，又对上述公式进行修正，使之可用于变截面固定拱。此后，又引入折减系数，考虑初始缺陷、边界条件以及局部屈曲的影响。在日本新浜寺和木津川大桥的设计中，钢拱桥的极限承载力采用下式检
6、第1 4 页西南交通大学博士研究生学位论文算【12 0 】【1 圳【1 2 2 1 1 1 2 3 型+ 丝+ 堕l ( 1 - 5 ) N 。M “M “其中，u 为按照有效屈曲长度，c f f ，查J S H B 的柱曲线得到的极限轴向压力， 地Y 和帆Y 为拱肋面内和面外屈曲弯矩，y 为安全系数。Y o n gL i n p i U 9 1 推导出两铰拱在各种面内荷载作用下的面外非弹性屈曲殴计公式：去+ 生C 。a m y M a h y ( 1 6 )a N ? j。其后，Y o n g L i n p i ( 2 0 0 4 ) 推导出与上式类似的固结拱在各种面内荷载作用下的面内非弹
7、性屈曲设计公式”4 】：旦+ 旦蔓d口“w 一口M pf 1 7 1其中参数n 。一d 。、a 、“。按照荷载模式，查表取值。 ( 3 )为了与既有规范衔接和利用柱曲线，同本学者S a k i m o t o 忙5 】和K o m a t s u 2 7 】在大量非线性分析的基础上，提出利用等效柔度L ，查柱曲线得到极限应力a u ，最终计算极限均布荷载q 。，以检算极限承载力。 铲纠詈半三m 。、( 4 )在大量分析的基础上，建立相关图表，查表求极限轴力c ，洲钢桥规范的相关内容。( 1 - 9 ) 如欧对于钢拱桥的极限承载力或稳定检算，国内外的一些规范的规定如下：1 2 5 1 我国规范我
8、国铁路桥涵基本设计规范要求当板拱拱圈宽度小于跨径的1 2 0 ，或肋拱两外肋中心线之间的最小距离小于计算跨径的1 2 0 时，应验算拱圈或拱肋的横向稳定1 1 2 6 】。可近似地将其视为长度等于拱轴长度的平砸空腹桁架来分析。采用拱跨度1 4 处的纵向力作为这个平面桁架的弦杆中的压力，即N = H C O S 丸( 1 1 0 )其中，H 是拱的水平推力，西。是1 4 跨处拱轴线的水平倾角。临界力按铁摩辛柯的组合杆件公式计算，即西南交通大学博士研究生学位论文第1 5 页N ，? ：口。可x2EI(1-11)其中，I 是两根弦杆对其公共轴的惯性矩，是拱轴线长度。2 巧再1 磊习。1 2 口和h
9、分别为节问长度和弦杆轴线间的距离，厶和厶分别为横撑和弦杆对竖轴的惯性矩。卢= i N 面v r l T l2( 1 - 1 3 )面外稳定的检算忽略了材料非线性，因此得到的临界荷载偏大。3 礅 1 2 7 对于拱的横向稳定也有与文献 1 2 6 类似的规定。1 2 5 2欧洲钢桥规范( E u r o c o d e3 ) 和德国钢结构规范( D I N l8 8 0 0 )欧洲钢桥规范【1 2 8 】和德国钢结构规范1 2 9 1 对钢拱桥面外极限承载力的规定基本相同。双肋拱的关键尺寸如图l 一8 所示，a k r 是拱脚拱轴线的水平倾角，h ，是所有吊杆h H s i n a k 的均值。
10、拱肋与端横撑的刚度比町表示为 叩= 而E I b ( 1 - 1 4 )威厕 桥面图1 _ 8 双肋拱示意图利用h ，、_ 、拱脚边界条件以及是否有横撑连接拱脚，查图1 - 9 即可得到卢。而双肋拱的面外屈曲临界荷载表示为 忙E I ( 1 - 1 5 )圈氧瓣毛氢图1 - 9 欧洲规范的钢拱桥极限轴力相关曲线【1 2 8第1 6 页西南交通大学博士研究生学位论文1 2 5 3 日本公路钢桥规范日本公路桥梁规范规定如果式( 1 1 6 ) 成立，则可以满足面外稳定的要求 1 3 0 l 。 U 竿o 8 5 ( 1 - 1 6 )一g其中，H 是拱肋拱脚位置的水平推力、A 。是拱肋面积的平均值
11、、民。是1 4 L 位置容许轴向压缩应力，按文献 1 3 0 】的式( 2 2 1 ) 取值。实际计算时，可以先采用式( 1 1 7 ) 和式( 1 1 8 ) 计算有效屈曲长度和拱桥的面外回转半径。然后用这两个值和钢板厚度以及钢材类型值查表，即可得到民。 l = 鹏L( 1 1 7 )( 1 1 8 )其中，也是拱肋的面外惯性矩、b 是拱肋间距。庞与矢跨L k , 年n 拱肋截面变化有关，按照表1 1 取值。妒与保向力有关，按式( 1 1 9 ) 计算。表1 - 1日本公路桥梁规范的如值墨堕些丝 拱肋截面形式O 0 50 1 00 2 00 3 0O4 0I Z = 恒定值O 5 0O 5
12、4O 6 50 8 21 0 7堕苎2 三! 兰兰生! ! 竺! ：! ：i ! ：! !业! ：堑 表1 1 中，如O ) 是拱肋上x 点的面外惯性矩、I z c 是拱顶的面外惯性矩、先是X 点拱轴切线与拱脚连线的夹角。p = 1 一O 3 5 k下承式拱桥( 1 ，1 9 a )p = l + O 4 5 k上承式拱桥( 1 1 9 b )p = 1中承式拱桥f 1 1 9 c )其中，k 是吊杆或立柱承担的荷载与总荷载的比值。在上承式拱桥中，当拱顶未与加劲梁连接时，拓l 。在使用日本公路钢桥规范进行钢拱桥面外极限承载力检算时，应该特别注意，其没有考虑横撑布置范围的影响。S a k i m
13、 o t o 等人对此进行了系统的理论研究与试验分析，并指出横撑布置范围越小，日本公路桥梁规范的结果越不安全 3 6 】【1 3 1 1 。其建议等效柔度为 ：上，c r yK K p K I , 一三f 1 2 0 ) 丌VE7通过 。查柱曲线得到吼。其中三为拱轴线长度、乱为材料屈服应力、眨西南交通大学博士研究生学位论文第1 7 页与边界有关、凰与非保向力有关、凰与横撑布置有关。1 2 5 4 日本钢结构规范日本钢结构规范规定，如式( 1 2 1 ) 成立，则可以满足面外稳定的要求32 1 。 等l ( 1 - 2 1 )尸。其中，S 是均匀满布荷载作用下拱脚的轴力，中承式拱桥取拱梁交界位置
14、的拱肋截面、P 。是截面抗压强度。= A O c u g O “ 。F ，( 1 2 2 )其中，A 是拱肋面积的平均值，A = 4 厶L 、L = 厶，F u 是设计基本强度、风。l 为局部屈曲强度。o a =f ，Q 0 2 ) 1 o 一0 5 4 5 ( 2 0 2 ) ) f ( 0 2 l( 1 - 2 7 )K = 。s + 。s ；詈+ 。号；每 。”c t z s ，其中，厶，、毛y 和h g 分别是双肋拱整体侧弯惯性矩，桥面系整体侧弯惯性矩和上承式拱桥拱顶与桥面间的距离。岛与面外变形约束有关，对于中承式和下承式拱桥取l ，对于上承式拱桥。( 1 2 9 )1 2 5 5 美
15、国A A S H T O 规范作为精确分析的替代，可用拱的1 2 跨长与表2 规定的系数相乘，以估计压屈的有效长度，进行面内稳定的计算1 3 3 1 。表1 - 2 美国A A S H T O 规范有效长度系数尽管表1 2 的系数用于面内稳定的计算，但是s L J u 通过2 5 0 0 0 个大跨度系杆钢拱桥，上承式钢拱桥以及尼尔森体系提篮铡拱的面内外有效长度的统计分析，发现表1 2 的系数也可用于面外稳定的估算川。1 3 本文的研究目的与主要内容从文献中可以发现，我国对拱桥极限承载力的研究主要集中在钢筋混凝土拱桥和钢管混凝土拱桥方面，虽然通过这些研究可以了解几何非线性、材料非线性、拱肋形式
16、、横撑布置、荷载模式等因素对极限承载力的影响。但针对大跨度钢拱桥极限承载力的分析研究仍较少。继卢浦大桥后，重庆菜园坝长江大桥、广州新光大桥等主跨超过4 2 0 m 的大跨度桥梁也都采用钢拱肋作为主要受力构件。国内对大跨度钢拱桥极限承载力的研究已远远落后于工程妊萄+50I l g巧西南交通大学博士研究生学位论文第1 9 页实践。国外钢拱桥极限承载力的研究工作主要集中在两方面：( 1 ) 评价各种设计参数对钢拱桥极限承载力的影响。这些工作主要研究裸拱或二维和三维简化桥梁模型。针对实际全桥极限承载力的研究较少；( 2 ) 研究简化的分析设计方法。如利用高等分析方法，将传统的构件水平的承载能力检算变为结构整体承载能力检算。该方面国外的工作也仅处于初级阶段，韩国S e u n g E o c kK i m l
