六年级奥数之百分数问题

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1、第1 页 六年级奥数之百分数问题六年级奥数之百分数问题成本成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量。一般而言，求成本是利润问题的关键和核心。售价售价（卖出价）：当我们购进某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、 “打多少折扣” ，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。比如：商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，即可获得 15 元10 元5 元的利润。利润率利润率：利润和成本的比，我们叫做商

2、品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率为51050%。 核心公式：核心公式：（1）利润销售价（卖出价）成本）利润销售价（卖出价）成本（2）利润率）利润率1 成本利润 成本销售价成本成本销售价（3）销售价成本）销售价成本（1利润率）或者利润率）或者 成本成本利润率销售价 1例例 1 1 用一批纸装订一种练习本。如果已装订了 140 本，那么剩下的纸是这批纸的30；如果已装订了 190 本，那么还剩下 1200 张纸。问：这批纸一共有多少张?分析与解：分析与解：如果已装订 140 本，那么剩下的纸是这批

3、纸的 30%，即用了 70的纸。那么装订 190 本，需要用 190(14070)95的纸，即剩下 1955的纸，所以这批纸共有 1200524000（张） 。答：这批纸一共有 24000 张。例例 2 2 有男、女同学共 325 人，新学年男同学增加 25 人，女同学减少 5，总人数增加 16 人。那么现有男同学多少人?分析与解：分析与解：男同学增加 25 人，女同学减少 5，而总人数增加了 16 人，说明女生减少了 25169（人） ，那么女生原来有 95180（人） ，则男生有 325180145（人）。男同学增加 25 人后为 14525170（人） ，所以现有男同学 170 人。例例

4、 3 3 张先生向商店订购了每件定价为 100 元的某种商品 60 件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价 1 元，我就多订购 2 件。 ”商店经理算了一下，由于张先生多第2 页 订购，若减价 5，获得的利润反而比原来多 100 元。那么，这种商品的成本是多少元？分析与解：分析与解：设这种商品的成本是 x 元，减价 5就是每件减 10055（元） ，张先生可多买 2510（件） 。根据获得的利润可列方程：（100x）60100（1005x）（6010）600060x100665070x10x550x55答：这种商品的成本价是 55 元。例例 4 4 某商品按定价出售，每个可以获得

5、40 元钱的利润。现在按定价打八折出售 8 个，所能获得的利润与按定价每个减价 30 元出售 12 个所能获得的利润一样。那么，这种商品的定价是多少元？分析与解：分析与解：按定价每个可以获得利润 40 元，现每个减价 30 元出售 12 个，共可获得利润（4030）12120（元） 。因为按定价打八折出售 8 个也能获得同样利润，所以每个要获得利润 120815（元）。不打折扣每个可以获得利润 40 元，打八折后每个可以获得利润 15 元，因此每个商品的定价是（4015）（180）125（元） 。答：这种商品的定价是 125 元。例例 5 5 某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“

6、九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元？分析与解：分析与解：定价是进价的 135%，打九折后，实际售价是进价的 135%90%121.5%。每台 DVD 的实际盈利：20850258（元） ，每台 DVD 的进价 258（121.5%1）1200（元） 。答：每台 DVD 的进价是 1200 元。六年级奥数之分数问题六年级奥数之分数问题例例 1 1 给商场运大米，第一次运了全部的，第二次运了袋，这时已运来的恰好是3 850没运来的。问还有多少袋大米没有运来？5 7分析与解：分析与解：方法一方法一: :运完第一次后，还剩下没运

7、，再运来袋后，已运来的恰好是5 850没运来的，也就是说没运来的占全部的，所以，第二次运来的袋占全部的：5 77 1250，全部大米有：(袋)，没运来的有：(袋)。571 812241501200247120070012方法二：方法二：根据题意可以设全部为份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可以设85 7第3 页 全部为份，为了统一全部的大米，所以设全部的大米共有份，则已运来的128,1224应是份，没运来的是份，第一次运来份，所以第二次运来524107572414759的是份，恰好是袋，因此没运来的大米有（袋） 。10915050 14700例例 2饲养场里白色的兔子占兔子总数的，后又添进

8、600 只白兔，这时白兔的只数占53现有兔子只数的。求饲养场原来共有多少只兔子？321. 解：首先要理解是以原来的兔子只数为“单位 1” ，而是以添加白兔后的总数为53 32“单位 1” ，两个分数的单位 1 是不相同的，关键的问题就是要把两个分数的单位 1 统一。从题目信息可以看出白兔和兔子总只数是变化的，而其他兔子的只数是不变的，所以就以其他兔子的只数作为“单位 1” ，由白兔占全部只数的可知其他的兔子占全部只数的，53 52白兔只数相当于其他兔子只数的，用同样的方法可以求出增加白兔后，白兔只53 52 23数相当于其他兔子只数的 2 倍。所以其他兔子的只数：600（2）1200（只） ，饲23养场原来兔子的只数：1200（1）3000（只） 。53（答题时间：30 分钟）例例 3. 修一条路，第一天修了全路的，第二天修了余下的，两天共修 135 米，这条31 43路全长多少米？2. 解：第二天修了余下（1）的，即修了全路的（1），又两天共31 43 31 43 21修 135 米，所以这条路全长 135（）162（米） 。21 31