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1、 第 1 页，共 6 页 第 2 页，共 6 页 装 订 线 装 订 线 装 订 线 装 订 线 学号： 姓名： 专业 ： 年级： 学院： 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 青岛大学课程考试试卷青岛大学课程考试试卷 学年 学期 考试时间： 课程名称课程名称 固体物理 A 卷 B 卷 题号 一 二 三 四 五 六 成 绩 复核 得分 阅卷 注意事项：注意事项：答卷前，考生务必把答题纸上密封线内各项内容填写清楚(学号应与教务在线中 学号相同),否则可能得不到成绩，必须填写在密封线与装订线之间。答案必须写在边框内。 一、 （本题共 30 分） 1.晶体的微观特性。 2根据对称性把晶体分
2、为大晶系种布喇菲格子。 3由 N 个正负离子组成的离子晶体的库仑作用能为。 4由N个原子组成的分子晶体的互作用势能 = =6 612 122RARANU，对面心立方简单格子，若只计最近邻原子A12；计及最近邻和次近邻原子A6。 5确定晶格振动谱的三种实验方法、。 6对于维晶体有 N 个原胞每个原胞有个原子，晶格振动波矢数为 ，振动模式数为，格波的支数，支光学格波支声学格波。 7是金属的接触电势差，接触电势差来源于。 8是点缺陷，其中弗仑克尔缺陷的特点是，肖特基缺陷的特点是。 9反射球是在空间中画的，其用途是、。 10的现象为迪哈斯范阿尔芬效应。 11索末菲自由电子的分布函数，其物理意义。费米面
3、。 12玻尔兹曼方程是，其微分积分形式为。 13 纯金属的电阻率与温度的关系：高温时、低温时。 二、 （本题共 10 分） 设两原子间的互作用能为mnrr)r(u+=+=，第一项为吸引能，第二项为排斥能； 、均为正常数。证明要使这两原子系统处于平衡状态，必须nm 。 得分 得分 第 3 页，共 6 页 第 4 页，共 6 页 装 订 线 装 订 线 装 订 线 装 订 线 学号： 姓名： 专业 ： 年级： 学院： 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 三、 （本题 10 分） 设晶体中每个振子的零点振动能为 21，试用德拜模型证明晶体的零点振动能为DBNk 89（已知 d9d2 3)
4、( DN= =，其中D 为德拜温度） 。 四、 （本题共 10 分） 设有一个由相同原子组成的二维正方点阵，原子质量为 M，晶格常数为a，取近邻原子间的恢复力系数为 ，设原子只作垂直表面的横向振动。试求： （1） 横向晶格振动的色散关系； （2）长波极限下格波的传播速度。 得分 得分 第 5 页，共 6 页 第 6 页，共 6 页 装 订 线 装 订 线 装 订 线 装 订 线 学号： 姓名： 专业 ： 年级： 学院： 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线 五、 （本题 20 分） 面心立方晶格常数为a，原子总数为 N。 （1）证明其倒格子是边长为a 4的体心立方。 （2）说明第一布
5、里渊区的形状及体积。 （3）设电子等能面是球面，试求当费密面是第一布里渊区中最大、最完整的球面时，第一布里渊区中实际 填充的电子数。 六、 （本题 20 分） 用紧束缚近似方法处理面心立方晶格的态电子，若只计最近邻原子的相互作用。 （1）试导出其能带表达式； （2）写出能带顶部和能带底部电子的波矢，并求能带宽度； （3）求能带顶部及底部附近电子的有效质量。 得分 得分 第 1 页 共 3 页 青岛大学课程考试试卷青岛大学课程考试试卷 学年 学期 考试时间： 课程名称课程名称 固体物理 A 卷 B 卷 题号 一 二 三 四 五 六 成绩 复核 得分 阅卷 一、填空（每空一、填空（每空 1 1 分
6、，共分，共 3 30 0 分）分） 学号 姓名 专业班级 得分 阅卷人 8.称为声子，两个声子碰撞产生第三个声子，满足的关系式为，当时为正常过程，当时为反常（倒逆）过程。 9.接触电势差来源于两块金属的不一样高。 10能带论中的近自由电子近似模型认为周期场起伏较小，作为零级近似，用代替)(xV，把周期性起伏作为来处理。由此模型得出，在处出现禁带，禁带宽度为。 11按照缺陷的几何形状和涉及的范围，晶体缺陷可以概括为、和。 得 分 阅卷人二、 （二、 （1010 分）分） 证明体心立方格子的倒格子为面心立方格子。 1. 根据结构不同固体可分为、和。 2. 氯化钠结构的配位数是， 布喇菲点阵类型是，
7、 平均一个晶胞含个结点，其倒格点阵是，第一布里渊区的形状是。 3晶体的 8 种基本独立的宏观对称操作是，由这 8 种基本独立操作可以组成个点群。 4按结合力的不同晶体可划分为、和晶体五种典型的结合类型。 5晶体 X 射线衍射实验中的劳厄法是晶体不动，对 X 射线的要求是，劳厄法特别适宜于判定晶体的。 6. 为费密面。 7几何结构因子的定义是。 第 2 页 共 3 页 三三、 （、 （10 分）分） 学号 姓名 专业班级 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人四、 （四、 （1515 分）分） 已知一个频率为i 的简谐振动在温度T下的平均能量 121 +=+=Tki iiBie ee试用爱因斯坦模型求出
8、由 N 个原子组成的单原子晶体晶格振动的比热，并求其在高温和低温极限情况下的表达式。 已知由 N 个离子组成的 NaCl 晶体，其结合能为 = =nrreNrU e e0242)( 今若排斥项nr 由 rce 来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对互作用势能的贡献相同，试证明0rn=(其中0r为平衡时最近邻离子间距)。 第 3 页 共 3 页 学号 姓名 专业班级 得 分 阅卷人六， （六， （20分）分） 设简立方晶体，晶格常数为a，试用紧束缚近似的方法求其s态电子: (1) 能量)coscos(cos2)(akakakJAEkEzyxat s+=; (2) 能带宽度； (3) 能带顶部和能带底部电子的有效质量。 (4) 沿xk方向（0=zykk）的速度)(xkv。 得 分 阅卷人五五、 （、 （1515 分）分） 限制在边长为 L 的正方形中的 N 个自由电子，电子的能量)(2),(222 yxyxkkmkkE+=+=求： （1）能态密度； （2）T0K 时的费密能量； （3）T0K 时每个电子的平均能量。 第 1 页，共 6 页 第 2 页，共 6 页 装 订 线 装 订 线 装 订 线 装 订 线 学号： 姓名： 专业 ： 年级： 学院： 密 封
