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1、1新概念之“超数” （一）1、一元二次方程化为一般形式是： 。9)3)(1(xx2、反比例函数（0）的图像在 象限。xy3x3、某商品成本为 500 元，由于连续两年降低成本，现为 190 元。若每年成本降低率 相同，设成本降低率为，则所列方程为： 。x 4、命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是： 。 5、菱形的一条对角线长为 6cm，周长为 20cm，则菱形的面积等于 。 6、如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，至少还需加上条件： 。 7、如图，四边形 ABCD 是一个正方形，E 是 BC 延长线上的一点，且 AC=EC，则 DAE= 。 8、如图，ABC
2、中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AB=8，则 AE= 。9、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使 ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角 边与窗框无缝隙时（如图） ，说明窗框合格，这时窗框是 形， 根据的数学道理 10、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三 角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A、B、C、D 的面积的和是 2cm11、袋中有 4 个红球、1
3、个白球，它们除颜色外都相同。第一次摸到白球，放回袋中 摇匀，第二次摸到红球这一事件发生的概率是 ；212、为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上 100 条做上标记，然后放 回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上 200 条， 若其中带标记的鱼有 25 条，那么你估计湖里大约有 条鱼；13. 在 4 张小卡片上分别写有实数 0、，从中随机抽取一张卡片，抽到231无理数的概率是 _二、选择题二、选择题14、关于的一元二次方程的一个根是 0，则的值为（ x01) 1(22axxaa） （A）1 （B） （C）1 或 （D）0.511 15. 张华同学的身高为 1
4、.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的一棵 树的影长为 6 米，则这棵树的高为（ ） A、3.2 米 B、4.8 米 C、5.2 米 D、5.6 米16、若点（2，y1） 、B（ ，y2） 、C（1，y3）在反比例函数的图像上，1xy1则（ ）(A) y1y2 y3 (B) y3 y2 y1 (C) y2 y1 y3 (D) y1 y3 y2 17、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）18、 如果小强将镖随意投中如图 5 所示的正方形木板，那么镖 落在阴影部分的概率为( )A B C D61 81 91 12119、.如图，DE 是 ABC 的中位线，则 ADE
5、 与 ABC 的面积之 比是（ ） A1:1B1:2C1:3 D1:4 20、如图 1，CD 是斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CDABCRt 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则A 等于 （ ） A、25 B、30 C、45 D、60oooo21、反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象如图，点 Mxk是图象上一点，MP 垂直 x 轴于点 P，如果MOP 的面积为1，D图 1EDCBABACED3恐恐 C CB BA A那么 k 的值是( )(A) 1 (B) (C) 4 (D)222、 一次函数和反比例函数在kkxyxky 同一坐标系中的大致图象是（ ）23、顺次连结等腰梯
6、形各边中点所得四边形是 （A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 24、小兰和小潭分别用掷 A、B 两枚骰子的方法来确定 P(，)的位置，她们规定：xy 小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已xy 知直线上的概率为( )62 xyA、B、C、D、366 181 121 91三、解答题 25、解下列方程（1） （2） （3）725102xx2325xx0) 1(2) 1(2xxx26、你还记得图形的旋转吗？如图，P 是正方形 ABCD 内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a. 将APB 绕点 B 按顺时针方向旋转，使 AB 与 BC 重合，得CBP，.
7、（1） 求证：PBP，是等腰直角三角形; （2） 猜想PCP，的形状，并说明理由.27、列方程解应用题：一张桌子的桌面长为 6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积 的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。28、如图，用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率。第 21 题429、张老帅在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n2345a22-132-142-152-1b46810 c22+132+142+152+1 （1） 请你分别观察a、b、c 与n 之间的关系，并用含自然数n (n1)的代数式表示： a = ，b = ，c = . （2）猜想：以 a
8、、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想 .30、如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 边 上，且1=B，AD=DE，求证：ADBDEC31、已知：如图，ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 上一点，EFAB，DFBE。 （1）猜想：DF 与 AE 有什么关系？证明你的猜想 . （2）若 BEAC，AD 与 DE 有什么关系？证明你的结论 .32、阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数和的大小吗？为了2002200120012002解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（的整数） 然后，1nnnn11n从分析，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。 （1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填） 、 （号）；122_1233_2344_34554 5665 ；6776 7887 （2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是：1nnnn1_。（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到_（填20022001200120021、号）.
