《七年级下学期期末复习学案之多边形1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下学期期末复习学案之多边形1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年七年级级下学期期末复下学期期末复习习学案学案之多边形之多边形多边形复习学案多边形复习学案第一课时第一课时考点考点 1考察多边形的内角和与外角考察多边形的内角和与外角 回回顾记忆顾记忆： ： 组成的平面图形称为 n 边形，又称多边形例 1从边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，这样边形也被分成了 个nn 三角形，通过分割，我们把边形的内角和转化成了三角形的内角和，所以边形内角和为 nn ，外角和为 ，由此，我们可以看出当多边形的边数增加 1 时，其内角和增加 ，外角 和 。 回回顾记忆顾记忆： ： 如果多边形的 那么就称它为正多边形 考点考点 2 考查多边形的内角、外角和边数的关系考查多边形
2、的内角、外角和边数的关系例 2个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是 2520，那么多边形的边数为多少？考点考点 3 考查多边形的对角线考查多边形的对角线 回回顾记忆顾记忆： ：对于 n 边形来说，从一个顶点出发可以引 条对角线，把 n 边形分成 个 三角形，n 边形共有 条对角线。例已知正多边形的一个外角是 45，那么从该正多边形的一个顶点出发可以引 对角线。 考点考点 4 用一种正多边形拼地板用一种正多边形拼地板 考点考点 5 用几种正多边形拼地板用几种正多边形拼地板 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。 也就是说，使用给定的某些
3、正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠 （在几何里叫做平面镶嵌） 。这显然与正多边形的内角大小有关。当围绕一点拼在一起的几个多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形。某校的研究小组在研究平面密铺问题。其中在探究用两种边长相等的正多边形做密铺的情形时用力了以下方法：如果用个正三角形、个正六边形进行平面密铺，可得，化简xy00060120360xy得。因为都是正整数，所以只有当或上式成立，即用 2 个正26xyxy、2,2xy4,1xy三角形和 2 个正六边形或 4 个正三角形和 1 个正六边形能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白， 又不互
4、相重叠的平面图形，如图 （1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形的边数3456n正多边形每个内角的度数 如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？七年七年级级下学期期末复下学期期末复习习学案学案之多边形之多边形（2）请你仿照上面的方法研究用边长相等的个正三角x 形、个正方形进行平面密铺，并把你设计的图形画在右边的y 方格中。 （20052005 山东）山东）解：1如果一个多边形的内角和为 900，则这个多边形是 边形。 （0303 辽宁辽宁） 2如果正多边形的每一个外角都是 72，那么这个多边形的边数是 （20052005 北京）北京） 3如果正多边形的一个内角等于
5、120，则它是 （20042004 天津）天津）4有一个多边形它的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形是 边形 20052005 湖南）湖南） 5从 m（m3）边形的一个顶点引对角线，把这个 m 边形分成的三角形的个数为 。 6如果规定用同一种规格的正多边形地板镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是 （ ） （2005 天津）天津）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 7小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的的两种正五边形的地砖铺设地面，小亮根据自己所学 的知识告诉父亲，这样不能做到无缝隙、不重叠地铺设，那么他们还需要购买与正五边形边长相同的 下列那种形状的地砖（ ） （
6、2005 辽宁） 8在下面四种正多边形中用一种图形不能平面镶嵌的是（ ） （2005 珠海市） A正三角形 B正方形 C正七边形 D正六边形 9某中学铺设地面，已有正三角形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三家 性地砖在同一顶点处做平面镶嵌则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） （05 陕西） A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形10下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形仔细观察图形可知：图有 1 块黑色的瓷砖，可表示为；21)11(1图有 3 块黑色的瓷砖，可表示为；22)11(21图有 6 块黑色的瓷砖，可表示为；23)31(321实践与探索：
7、（1）请在图的虚线框内画出第 4 个图形；（只须画出草图）（2）第 10 个图形有_块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第 n 个图形有 _块黑色的瓷砖 （用含 n 的代数式表示）七年七年级级下学期期末复下学期期末复习习学案学案之多边形之多边形10用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC 度.例例 2 2 求凸多边形的内角时，通常是以多边形的一个顶点出发引对角线把多边形化分成若干个三角 形加以解决，类似的，可以求得非凸多边形（如图）的内角和为 。 （05 绵阳课改） 1若多边形的边数由 n 增加到（n+1） ，则其
8、内角增加 ， 其外角增加 如果多边形的边数增加 1，那么这个多边形的内角和增加 3多边形漏数了一个角，得到的内角和是 2600，求这个多边形的边数及漏掉的哪个角的度数。 4多边形的所有内角与某一个外角的总和为 1340，你知道它是几边形吗？图CDEBA图（）七年七年级级下学期期末复下学期期末复习习学案学案之多边形之多边形6一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形是 边形（05 湖南在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。 也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠 （在几何里叫做平面镶嵌） 。这显然与正多边形的内角大小有关。当围绕一点拼在一起的几个多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形。 （1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形的边数3456n正多边形每个内角的度数 （2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种 不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图） ；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图 形？说明你的理由。 （2003 陕西）
