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1、菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）第一节 数列的概念与简单表示法菜 单课后
2、作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1数列的定义 按照_排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_2数列的分类 分类标准类型满足条件 项数有穷数列项数_ 无穷数列项数_ 项与项间 的大小关系递增数列an1_an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an一定顺序项有限 无限1)，则这个关系式称为数列的递推公式 序号n菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？2数列的函数特征是什么？【提示】 数列
3、是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1，2，3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)an(nN*) 菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【解析】 根据数列的前3项验证【答案】 B 菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）2在数列an中，a11，an2an11，则a5的值为()A30 B31C32 D33【解析】 a52a412(2a31)122a32123a2222124a123222131.【答案】 B 菜 单课
4、后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）3把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图511)菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）则第7个三角形数是( )A27 B28C29 D30【解析】 由图可知，第7个三角形数是123456728.【答案】 B 菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【答案】 A菜 单课后作业网络构建览全局
5、策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）5数列an的前n项和Snn21，则an_菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【思路点拨】 归纳通项公式应从以下四个方面着手：(1)观察项与项之间的关系；(2)符号与绝对值分别考虑；(3)规律不明显，适当变形 菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1求数列
6、的通项时，要抓住以下几个特征(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、化归、联想2根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高
7、考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明
8、考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【思路点拨】 消去Sn，可得an与an1的递推关系，进而求出an.菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1本题主要考查利用赋值法求数列中的项，以及利用an与S
9、n的关系，借助累乘法求数列的通项公式2利用anSnSn1求通项时，注意n2这一前提条件，易忽略验证n1致误，当n1时，a1若适合通项，则n1的情况应并入n2时的通项；否则an应利用分段函数的形式表示菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）若Sn满足的条件变为如下形式，则又如何求an?(1)Snn2n1；(2)log2(2Sn)n1.菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考
10、情新课标 文科数学（安徽专用）已知数列an(1)若ann25n4.数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值(2)若ann2kn4且对于nN*，都有an1an成立求实数k的取值范围菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【思路点拨】 (1)求使an0的n值；从二次函数看an的最小值(2)数列是一类特殊函数，通项公式可以看作相应的解析式f(n)n2kn4.f(n)在N*上单调递增，但自变量不连续从二次函数的对称轴研究单调性菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新
11、课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1本题给出的数列通项公式可以看做是一个定义在正整数集N*上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k的取值范围，使问题得到解决2本题易错答案为k2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数3在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）设函数f(x)定义如下表：定义数列an：a02，an1f(a
12、n)，nN.(1)求a1a2a3a4a2 010a2 011；(2)若a1a2a3an1 000，求n的值 x12345 f(x)34251菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）【解】 (1)由题意知，a14，a25，a31，a43，a52，a64，数列an为周期数列，最小正周期为5，而a1a2a3a4a9a100，a2 011a14.原式a1a2a3a4a2 008a2 009a2 010a2 0114.(2)一个周期内的和为15，1 000156610，又a1a2a310，n6653333.菜 单课后作业网络构建览全
13、局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）数列的概念及表示法在每年的高考中都有所体现，尤其是根据an与Sn的关系求an和由递推公式求通项公式，更是高考的热点题目以能力立意为中心，注重以求数列通项为背景的新情境题目，常与函数、方程(不等式)、解析几何等知识交汇命题菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）创新探究之六 数列与函数交汇问题的求解方法菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）菜 单课后作业网络构建览全局策略指导备高考自主落实固基础典例探究提知能高考体验明考情新课标 文科数学（安徽专用）1(2013潍坊模拟)数列an的前n项和为Sn，若a11，an13
