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1、2011 年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（样 卷）一、选择题（12 小题，每小题 3 分，共 36 分）13 的相反数是（ ）A B C3 D31 31 32函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ）2x1Ax Bx Cx Dx 1 21 21 21 23不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）x5 3 32x 1)202 A202 C202 D202 B4下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告 C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是 1805若 x1，x2是一元二次方程 x25x6=0 的两个根，则 x1x2的值是（ ）A1 B5 C5 D6
2、6北京国家体育场面积达 25.8 万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A25.8104 B25.8105 C2.58105 D2.581067如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，直线 CF 是它的对称轴若AFCBCF=150， 则AFEBCD 的大小是（ ）A150 B300 C210 D330 8如图，由四个棱长为 1 的立方块组成的几何体的左视图是（ ）ABCD9观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）第 1 个第 2 个第 3 个A2n2 B4n4 C4n4 D4n10如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的切线， 点 C 在O 上，BCOD，AB=2，OD=3，则 B
3、C 的长为（ ）A B C D2 33 2322211来自某综合商场财务部的报告表明，商场 15 月 份的销售总额一共是 370 万元，图 1、图 2 反映的是 商场今年 15 月份的商品销售额统计情况。根据以上信息，下列判断中正确的是（ ） 商场 4 月份销售总额为 65 万元；3 月份服装部销售总额下降幅度最大；5 月份服装部月销售额ABCDEF第 7 题图 1010203040506070809010090856070一 二 三 四 五 月份销售总额/万元商场各月销售总额统计图一 二 三 四 五 月份百分比05%10%15%20%25%30%12%14%16%25%15%图 2服装部各月
4、销售额占商场当月销售总额的百分比OBCDA第 10 题比 4 月份减少了。A B C D 12在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E 为 AB 边上一点， BCE=15，且 AE=AD，连接 DE 交对角线 AC 于 H，连接 BH.下列结论：ACDACE；CDE 为等边三角形；=2；=EH BES EBC S EHCAH CH其中结论正确的是（ ） A只有 B只有 C只有 D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13计算：tan60o=_ 14某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投 10 个)的情况，投进篮筐的个数为 6，10，5，3
5、，4，8，4这组数据的中位数是_，极差是_，众数是_ 15如图，直线 y=kxb 经过 A(2，1)、B(3，0)两点，则不等式组 xkxb0 的解集为 1 216如图，半径为 5 的P 与轴交于点 M(0，4)，N(0，10)，反比函数的图像过点 P，则 k y=k x(x0)三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17(本题 6 分)解方程：x2x1=0.18(本题 6 分)先化简，再求值：(1)，其中 x=3. x3x32xx29319(本题 6 分)如图，AC 和 BD 交于点 E，ABCD，BE=DE，求证：AB=CD.20(本题 7 分)小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别
6、标有 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子掷 一次，把两人掷得的向上一面的点数相加，并约定：向上一面的点数之和等于 6，小晶赢；向上一面 的点数之和等于 7，小红赢；向上一面的点数之和等于其它数，两人不分胜负，问她们两人谁获胜的 概率大？请你用“画树形图”或“列表”的方法加以分析说明.ABCDEH第 12 题OPMyxN第 16 题OByxA第 15题BACD E第 19题21(本题 7 分)在小正方形组成的 1515 的网格中，四边形 ABCD 和四边形 ABCD的位置如图所示 现把四边形 ABCD 绕点 D 按顺时针方向旋转 90，画出相应图形 A1B1C1D1 若四边形 ABCD 平移后
7、，与四边形 ABCD成轴对称，写出满足要求的 一种平移方法，并画出平移后的图形 A2B2C2D222(本题 8 分)如图，ABC 内接于O，AD 是的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连 BE 求证：ABE 与ADC 相似； 若 AB=2BE=4DC=8，求ADC 的面积. 23(本题 10 分)李明投资销售一种进价为 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y(件)与销售 单价 x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x500 设李明每月获得利润为 W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？ 如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ 根
8、据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那 么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）ABCD A BC DABEODC第 22题24(本题满分 10 分)如图，已知等腰 RtABC，ACB90，ACBC，D 为 BC 边上一动点， BCnDC，CEAD 于点 E，延长 BE 交 AC 于点 F如图 1，若 n3，则=_，=_CEDEAEDE如图 2，若 n2，求证：AF2FC； 当 n_，F 为 AC 的中点(直接填 出结果，不要求证明)25(本题 12 分)已知抛物线 y=a(x1)2c(a0)与 x 轴交于 A、B 两点(点
9、 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，其顶点为 M，已知直线 MC 的函数表达式为 y=kx3，与 x 轴的交点为 N，且 cosBCO=.3 1010求抛物线的解析式； 在此抛物线上是否存在异于点 C 的点 P，使以 N、P、C 为顶点的三角形是以 NC 为一条直角边的直角 三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 如图 2，过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 MC 于点 Q，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 NQ 总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？第 24 题ABDCFE图 1ABDCFE图 2CANBMQ
10、 图 2OxyCANBMQ 图 1Oxy2011 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷（样卷）参考答案一、选择题：1C，2B，3D，4D，5B，6C，7B，8B，9D，10A，11A，12B. 二、填空题：13 ； 145，7，4； 153x2； 16283三、解答题17x= 18原式=x3= 19略1 52320列表或树形图略，P(和为 6)=，P(和为 7)=，小红胜的概率大。5 366 3621本题是开放性的，答案不唯一。 22E=C，ADC=ABE，ABEADC；由ABEADC，AD=4，ADC 的面积=4ABAD=BEDC23由题意得：W=(x20)y=(x20)(10x500)=10
11、x2700x10000=10(x35)22250 当 x=35 时，即销售单价定为 35 元时，可获最大利润为 2250 元 由题意得：10x2700x10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40 李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元或 40 元a=100，抛物线开口向下，当 30x40 时，W2000x32，当 30x32 时， W2000设成本为 P(元)，得 P=20y=20(10x500)=200x10000k=2000，P 随 x 的增大 而减小，当 x=32 时，P最小=3600(元)24若 n3，则=3，=9(2 分)CEDEAEDE当 n
12、=2 时，D 为 BC 的中点，取 BF 的中点 G，连 DG则 DGCF，CF=2DGAC=BC=2DC可证AC2=AEAD，CD2=DEAD，=4DGCF，=4，AF=4DG又AEDEAC2CD2AFDGAEDECF=2DG，AF=2CF(7 分)当 n=时，F 为 AC 的中点(10 分)1 5225抛物线为 y=(x1)24=x22x3 假设在抛物线线上存在异于点 C 的点 P，使以 N、P、C 为顶点的三角形是以 NC 为一条直角边的直角三角形 当PNC=90时，可知 M(1，4)，代入 y=kx3 得 k=1，直线 MC 为 y=x3，N(3，0)OC=ON=3，CNO=45设 NP 交 y 轴于 D，PNC=90，DNO=PNCCNO=45，OD=ON=3，D(0，3)于是可得直线 DN：y=x3由可得 P1(，)，P2(，)y = x3 y = x22x3)3332933233329332当PCN=90时，同理可得 P3(3，0)，P4(0，3)(舍去)综上，抛物线线上存在 满足条件的点有3 个：P1(，)，P2(，)，P3(3，0)3 3329 3323 3329 332CANBMDP2QP1第 25 题Oxy若抛物线向上平移，最多可平移 个单位长度若抛物线向下平移，最多可平移 12 个单位长度1 4
