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1、1 DCBA第 3 题 -3-2-1210012-1-2-3012-1-2-3-3-2-12102011 年初三数学教学质量检测试卷年初三数学教学质量检测试卷 (满分满分 150 分分，考试时间考试时间 100 分钟分钟) 2011.4 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代
2、号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、已知 42=67， 6 和 7 都是 42 的( ) A素因数 B合数 C因数 D倍数 2、若1a，化简21a=( ) A1 a Ba1 C1a D21a 3、如图，在ABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，且 AB=4， BD=5，则点 D 到 BC 的距离是( ) A 3 B4 C5 D6 4、已知点 P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数 a 的取值范围在数轴上可表 示为(阴影部分) ( ) A B C D 5、升旗过程中，旗子的高度 h(米)与时间 t t(分)的函数图象大致是( ) thothothoohtA
3、B C D 6、已知下列命题: 对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的梯形是等腰梯形.来源:学,科,网 其中真命题有( ) A 1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、因式分解:abab 23= . 8、计算:21mm = . 2 第 16 题 BAPOyx第13题 CEBFDA第 18 题 9、已知点 A( -3,2)与点 B 关于 y 轴对称，若反比例函数xky 的图像经过点 B，则xky 的图像在 x BC)
4、，分别以点 A、B、C、D 为起点 或终点的向量中，与向量AB的模相等的向量是 . 15、已知ABC 中，D 是 BC 边上的点，AD 恰是 BC 边上的垂直 平分线，如果BBAD21，则Ctan= . 16、如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A、B 两点，已知 P(4，2)和 A(2，0)，则点B 的坐标是 . 17、长度为 2 的线段 AB 被点 P 分成 AP 和 BP 两段，已知较长的线段 BP 是 AB 与 AP 的比例中项，则较短的一条线段 AP 的长为 . 18、 如图，将矩形纸片 ABCD(ADDC)的一角沿着过点 D 的直线折 叠， 使点 A 与 B
5、C 边上的点 E 重合，折痕交 AB 于点 F.若 BE:EC=m:n， 则 AF:FB= . 三、解答题：(本大题共 7 题，满分 78 分) 19、(本题本题 10 分分)计算:1 2011 211245tan36 20、(本题本题 10 分分)解方程: 142 2xx xx3 21、(本题本题 10 分分)2010 年 9 月起，长宁区为推进课程改革，落实“减负增效” ，在部分学校 六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法 改进的程度，在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取 200 名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实
6、践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调 查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图 (1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名？ (2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整补完整； (3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有 1600 名，根据上述统计数据， 请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的 学生共有多少名？ 22、(本题本题 10 分分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模 式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交
7、通到市中心). 市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库. 如图，是停车库坡道入口的设计图，其中 MN 是水平线，MN /AD，ADDE，CF AB，垂足分别为 D、F，坡道 AB 的坡度3:1i，AD=9 米，C 在 DE 上，DC=0.5 米，CD 是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高限高 米米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段 CF 的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到 0.1 米) (提供可选用的数据:1631073134112.，) “学生学习方法改进”程度统计图 待改进有改进明显改进 显著改进2%8%55%35%喜欢一般比较喜欢非常喜欢类别频数（人）5701151
8、2010080602040“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度统计图 限高限高 米米 ABCMNDEF4 EDCBAOyx23、(本题本题 12 分分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 OABC，CB/OA，且点 A 在 x 轴正 半轴上.已知 C(2，4)，BC= 4. (1)求过 O、C、B 三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴； (2)经过 O、C、B 三点的抛物线上是否存在 P 点(与原点 O 不重合)，使得 P 点到两坐标轴的 距离相等.如果存在，求出 P 点坐标；如果不存在，请说明理由. xyOABC24、 (本题本题 12 分分)如图，AD/BC，点 E、F 在 BC
9、上，1=2，AFDE，垂足为点 O. (1)求证:四边形 AEFD 是菱形； (2)若 BE=EF=FC，求BAD+ADC 的度数； (3)若 BE=EF=FC，设 AB = m，CD = n，求四边形 ABCD 的面积. 21OFEDCBA25、 (本题本题 14 分分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线6422xxy与 x 轴交于 A、B 两点(A 点在 B 点左侧)，与 y 轴交于 C 点，顶点为 D.过点 C、D 的直线与 x 轴交于 E 点，以 OE 为直径画O1，交直线 CD 于 P、E 两点. (1)求 E 点的坐标； (2)联结 PO1、PA.求证:BCDAPO1； (3) 以点
10、 O2 (0，m)为圆心画O2，使得O2与O1相切， 当O2经过点 C 时，求实数 m的值； 在的情形下，试在坐标轴上找一点 O3，以 O3为圆心画 O3，使得O3与O1、O2同时相切.直接写出满足条件的点 O3 的坐标(不需写出计算过程). 5 12ABCMNDEF2011 年初三数学教学质量检测试卷参考答案年初三数学教学质量检测试卷参考答案 一一、 选择题选择题 1C 2B 3A 4C 5B 6C 二二、 填空题填空题 7、) 13(bab 8、22 mm 9、减小 10、6100327. 1 11、2 12、2 13、83(或 0.375) 14、DCCDBA、 15、3 16、 （6,
11、0） 17、53 18、nnm三三、解答题解答题 19（10 分分）解解：原式= 2321201133366 分分 = 232132 2 分分 = 1 2 分分 20（10 分分）解：令yxx21 分分 解：原方程化为：1)2()2)(42( )2(2 xxxx xxx2 分分 原方程化为12yy 当0)2(xx时，)2()2(222xxxx 整理得 022 yy 2 分分 整理得：0452 xx 3 分分 解得 1, 221yy 2 分分 解得：41x、12x 2 分分来源来源:学学。科科。网网 当21y时 22xx解得41x （若前面无“当0)2(xx时”在此应当检验） 2 分分 当11y
12、时12xx解得12x 2 分分 原方程的解是41x、12x 1 分分 经检验:41x,12x是原方程的解 2 分分 原方程的解是41x、12x 1 分分 21（10 分分）(1)70 3 分分 (2)10 4分分来源来源:Z&xx&k.Com (3)1560 3 分分 22（10 分分）解：据题意得 31Btan MN/AD A=B 31Atan DEAD 在 RtADE 中 ADDEAtan AD=9 DE=3 2 分分 又DC=0.5 CE=2.5 6 54321OFEDCBACFAB 1+2=90 DEAD A+2=90 A =1 311tan 2 分分 在 RtCEF 中 222CFE
13、FCE 设 EF=x CF=3x（x0） CE=2.5 代入得 222 253xx 解得 410x（如果前面没有 “设0x”,则此处应“410x，舍负” ）3 分分 CF=3x=.324103 2 分分来源来源:学学。科科。网网 Z。X。X。K 该停车库限高 2.3 米. 1 分分 23（12 分分）解：(1) ( 6 分分）C(2,4), BC=4 且 BC/OA B(6,4) 1 分分 设抛物线为cbxaxy20a 将 O(0,0),C(2,4),B(6,4)代入得 ) 3(4636)2(424) 1 (0bacbac解得03831cba3 分分 xxy38 312 1 分分 顶点)316, 4( 对称轴：直线4x 2 分分 (2) (6 分分)据题意，设),(aaP或),(aaP0a 1 分分 将),(aaP代入抛物线得aaa38 312解得0, 521aa(舍) 2 分分 将),(aaP代入抛物线得aaa38 312解得0,1121aa(舍) 2 分分 符合条件的点)5 , 5(p和)11,11(p 1 分分 24（12 分分） （1）( 4 分分）证明:（方法一）AFDE 1+3=90 即：3=90-1 2+4=90 即：4=90-2 又1=2 3=4 AE = EF AD/BC 2=5 1=2 1=5
