《2010年八年级分式方程下册专题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年八年级分式方程下册专题2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1模块一模块一 分式方程分式方程知识领航：知识领航：分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘以最简 公分母 一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 0，因此应如下检验：将 整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 这个解就不是原分式方程的解（即原方程的增根） 解分式方程的一般步聚是：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3） 验根；（4）结论 e e 线聚焦线聚焦【例】 解分式方程 .14 1
2、2 112xxx分析：先将各分母分解因式，找出最简公分母，再去分母，转化为整式方程求解，要注意检验解：去分母，方程两边同乘以最简公分母，得) 1) 1(xx4) 1(2) 1(xx解这个整式方程得， 1x检验：把代入最简公分母，发现=0不是原方程的解，应舍去，1x) 1) 1(xx) 1) 1(xx1x原方程无解 双基淘宝双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.满足方程的 x 值是( )22 11 xx A.1 B.2 C.0 D. 没有2.已知,则 a 等于( ) 1( eanameA. B. C. D.以上答案都不对.enm 1emen 1enem 13.分式方程的解为( )23 41
3、6 242xxx A. B. C. D.无解.0x2x2x4.若分式方程有增根,那么 k 的值为( )xxk xxxk 22251 111xA.1 B. 3 C.6 D. 95.若方程有负数根,则 k 的取值范围是_.kxx2 336.当 x_时,分式的值等于.xx 51 2127.若使与互为倒数,则 x 的值是_.23 xx 232 xx8.已知方程的解为,则 a=_.531) 1()(2 xaax 51x综合运用综合运用认真解答,一定要细心哟! 9.解下列分式方程:(1). ， (2) .31 15 xx1637222xxxxx10.解关于 x 的方程(1)， (2).)0(2baba a
4、b xba)0( 1abxa axx11.已知关于 x 的方程解为正数,求 m 的取值范围.323xm xx拓广创新拓广创新试一试，你一定能成功哟！ 12.解方程:.41 61 51 71 xxxx13.当 m 为何值时,解方程会产生增根?115 122xm xx8模块二模块二分式方程的解分式方程的解例 1.解方程(1) (2) 2223xx x114 112 xxx小结:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为 0,所以解分式方程必 须检验.关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产 生不适合原分式方程的根
5、,这种根通常称为增根.1.若关于的方程有增根, 则增根是多少?产生增根的值又是多少?x31 32 92xxxmm2. 若方程有增根,则增根为 .xx x347313.若方程有增根,则增根为 .3323xxx4. 若方程有增根,则的值为 .113 122xk xxk例 2.(1) (2) 1432222xxxxx11 14 132xxx x小结:分式方程无解可能是转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解.练一练 1.若方程无解,求的值.xm xx 223m2. 若关于的方程无解, 则的值为 . x11xm xxm13. 若关于的方程无解, 则的值为 .x2221 xm xxm4. 若关
6、于的方程无解, 则的值为 .x8334 xk xxk5.若关于的方程无解, 则的值为 .x3232xm xxm思考:已知关于的方程无解,求的值.xmxmx 3m例 3.解方程(1) (2) 1( 1bbaxa)0,(01mnnmxn xm小结:解含有字母的分式方程时,注意字母的限制.练一练 1.若关于的方程的解为,则= .x81 xax 41xa2.若分式方程的解为,则= .52 ) 1()(2 xaax3xa3.若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围.x211 xmm4.当为何值时, 关于的分式方程有根?px) 1(7 142 xxpx xx5.关于的方程的解大于零, 求的取值范围.x12
7、 xmxm16、当 a 为何值时, 的解是负数?) 1)(2(2 12 21 xxax xx xx7、先化简,再求值:,其中 x,y 满足方程组222 )(222yxx yxyx yxx 232yxyx模块三模块三分式方程解应用题分式方程解应用题知识领航：知识领航：列分式方程解应用题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值是否适合原方程， 还要检验此解是否符合实际意义. e e 线聚焦线聚焦【例例】A、B 两地相距 40km，甲骑自行车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，用相当于甲的 1.5 的 速度追赶,当追到 B 地时,甲比乙先到 20 分钟,求甲、乙两人的速度
8、 分析：此题是行程问题，路程、速度、时间是行程问题的三要素. 路程：甲，40km；乙，40km 速度：乙的速度=甲的速度的 1.5 倍时间:乙走的时间=甲走的时间1+31解:设甲的速度为 xkm/h,则乙的速度为 1.5xkm/h.根据题意,得 解这个方程得,31140 5 . 1 40xx20x经检验知, 是原方程的根, 当时, 1.5x =1.520=3020x20x 答:甲的速度为 20 km/h.,乙的速度 30 km/h.。 双基淘宝双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，
9、求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）xA B205 . 0 420420xx20420 5 . 0 420xx1C D5 . 020420420xx5 . 0420 20420xx 2甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 千米到 B 地，甲比乙每小时少走 3 千米，结果乙先到 40 分钟。若设乙每小时走 x 千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.30302 33xx30302 33xx30302 33xx30302 33xx 3为了适应国民经济持续快速协调的发展，自 2004 年 4 月 18 日起，全国铁路实施第五次提速，提速后， 火车由天津到上海的时间缩短了
10、 7.42 小时.若天津到上海的路程为 1326 千米,提速前火车的平均速度 为 x 千米/时,提速后火车的平均速度为 y 千米/时,则 x、y 应满足的关系式( )A. B. C. D. 1326 7.42xy1326 7.42yx132613267.42xy132613267.42yx4甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙.那 么甲的速度是乙的速度的_倍.5甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢 m 次用时间（s）,乙在（s）内踢 n 次，现在二人同1t2t时踢毽子，共 N 次，所用的时间是 T（s） ，则 T 是_. 综合运用综合运
11、用认真解答,一定要细心哟! 6.一个分数的分母比它的分子大 5,如这个分数的分子加上 14,分母减去 1,所得到的分数为原分数的倒数, 求这个分数.7甲、乙两人在相同时间内各加工 168 个零件和 144 个零件，已知每小时甲比乙多加工 8 个零件，求甲、 乙两人每小时各加工多少个零件？8A、B 两地相距 20 km，甲骑车自 A 地出发向 B 地方向行进 30 分钟后，乙骑车自 B 地出发，以每小时 比甲快 2 倍的速度向 A 地驶去，两车要距 B 地 12 km 的 C 地相遇，求甲、乙两人的车速.9近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公
12、路要招标，现有甲、乙两个工程队合做 24 天可以完成，需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下 的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需要费用 110 万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？1（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？10、有 160 个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作 3 小时后，乙才开 始工作，因此比甲迟 20 分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的 3 倍，问甲、乙两车间每小 时各加工多少零件？11、某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：n进球数012345
13、投进个球的人数n1272同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球;进 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 球,问投进 3 个球和 4 个球的各有多少人?拓广创新拓广创新试一试，你一定能成功哟！ 12、某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为 80m2的三个项目的 任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示: (1) 从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_m2;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是 _ m2,_ m2,_ m2;21项目扫地拖地擦课桌椅擦玻璃面积(m2)41311(2) 他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这 13 人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生 员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.
