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1、20092009 届高三二轮专题精练之：届高三二轮专题精练之：圆圆周运周运动动与万有引力与万有引力班次班次 姓名姓名 学号学号 1.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动。每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得某些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动。若在这个过程中某块太空垃圾质量能保持不变，则这块太空垃圾的（ ）A线速度逐渐变小B加速度逐渐变小C运动周期逐渐变小D机械能逐渐变大 2.质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图所示，当轻杆 绕轴 BC 以角速度匀
2、速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动， 绳 a 在竖直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时杆子停止转动，则( ) A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C若角速度 较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D若角速度 较大，小球可在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动 3.在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发 挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。 “北斗”系 统中两颗工作星均绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径为，某时刻 2 颗工作卫
3、星分别位r于轨道上的 A、B 两位置（如图所示） 若卫星均顺时针运行，地 球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互 作用力则以下判断中错误的是（ )A这 10 颗卫星的加速度大小相等，均为 22rgRB卫星 1 向后喷气就一定能追上卫星 2 C卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为gr Rr 3D卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 的过程中万有引力做功为零 4质量为 m 的人造地球卫星在地面上的重力为 G，它在到地面的 距离等于地球半径 R 的圆形轨道上运动时（ ）A.速度为 B.周期为 mGR2 GmR24C.动能为 D.重力为 04GR5如图所示，在粗糙水
4、平板上放一个物块，使水平板和物块一起 在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。a b 为水平直径，c d 为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则（ ） A物块始终受到三个力作用 B从 a 到 b，物块处于超重状态abABCmbcadC从 b 到 a，物块处于超重状态 D只有在 a、b、c、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心6.如图所示，方框表示绕地球做匀速圆周运动的航天站中的一个实验 室，质量为 m、受地球的吸引力为 G 的物体 A 放在 P 平面上，引力 G 的方向与 P 平面垂直。设物体 A 与 P 平面的动摩擦因数为，现 在 A 物体上加一个沿 P 平面方向的
5、力 F，则以下结论正确的是（ ）A实验室观察到 A 物体的加速度为 B实验室观察到 A 物体的加速度为 mF mmgFCA 物体绕地球做圆周运动的向心加速度为 DA 物体的加速度大小为 mG22)()mG mF（7.科学家根据考察，比较一致地认为 6560 万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直 径大约为 lOkm、质量为 l1012t 的小行星以 2030kms 的速度砸到地球上而导致的。这 次释放的能量相当于 61013t 的 TNT 炸药所放出的能量。现假设有一颗直径 lkm 的小行星 (密度和速度都和那颗 6560 万年前与地球发生碰撞的小行星一样)撞上了地球，在碰撞中释 放的能量
6、大约相当于( )A6lOl2t 的 TNT 炸药所放出的能量 B61011t 的 TNT 炸药所放出的能量C61010t 的 TNT 炸药所放出的能量 D6107的 INT 炸药所放出的能量 82006 年 8 月 24 日，国际天文学会联合会第 26 届大会经过表决，确定了行星的确切标 准，同时决定将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志。其重要 的原因是从上世纪 90 年代开始至今 10 多年的时间里，在海王星轨道以外发现了数以万计 的小天体，构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，而且还不是里面最 大的。下列有关冥王星和“柯依伯”环带的说法，其中正确的是(
7、) A冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期短 B冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期长 C “柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离成反比 D “柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离的平方根成反比 9.2006 年 2 月 10 日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它 以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极 梦想.假想人类不断向月球“移民” ，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地 球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是( ) A月球绕地球运动的向
8、心加速度将变大 B月球绕地球运动的周期将变小 C月球与地球之间的万有引力将变大 D月球绕地球运动的线速度将变大 10.2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分，我国成功发射了“神舟七号”宇宙飞船，实现了我国航 天技术的又一突破首次航天员太空行走。航天员翟志刚在出舱活动过程中始终有一只 手 抓住舱外的扶杆，若他松手完全脱离飞船， “神舟七号”飞船将（ ） A速度增大 B加速度减小 C轨道半径不变 D周期变大 11.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为 M 的恒星和质量为 m 的行星（Mm） ，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动 着如 图所示，
9、我们可认为行星在以某一定点 C 为中心、半径为 a 的圆周上做匀速圆周运动（图 中没有表示出恒星） 设万有引力常量为 G，恒星和行星的大小可忽略不计 （1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置； （2）试计算恒星与点 C 间的距离和恒星的运行速率 v12. 经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研 究， 使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以 当 作孤立系统来处理（即其它星体对双星的作用可忽略不计） 现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双
10、星系统中每个星体的质量都是 m，两 者 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动 （1）试计算该双星系统的运动周期 T1 （2）若实际中观测到的运动周期为 T2， T2与 T1并不是相同的， 目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的 暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定 的影响为了简化模型，我们假定在如图所示的球体内（直径看 作 L）均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为 求21:TT行星 mC a13. 2008 年 4 月 25 日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点
11、于 地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据中 继和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。 现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和 测控服务。设地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，“资源卫星”和“天链一号” 卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为 h1和 h2（h1h2）。求： （1）该“资源卫星”绕地球运行的周期； （2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行 一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。14某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对
12、均匀地分布于行星 周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近 的一颗卫星的运动半径为 R1，周期为 T1，已知万有引力常为 G。求： 行星的质量； 若行星的半径为 R，行星的第一宇宙速度； 通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为 R2，周期为 T2，试 估算靠近行星周围众多卫星的总质量。答案答案题题 号号12345678910答答 案案CBCDBBCCACDCBDCC11. (1)恒星运动的轨道和位置大致如图 (2)对行星 m 2 mFmR 对恒星 M 2 MFMR 根据牛顿第三定律， F 与 F大小相等，则 MmRaM对恒星 M ，代入数
13、据得 22()MmMMvMmGRRRmGMvMma12. （1）两星的角速度相同，故 ；2 11mrF 2 12mrF 而 可得 2LmmGF21rr 两星绕连线的中点转动，则 解得 2 1222LmLGm312 LGm所以 GmLLGmT222223311 （2）由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则222221)21(Lm LmMGLmGM 为暗物质质量， 3)2(34LVM解和式得： GLGm 3423可求得： GLGmT3422232 联立、式解得： 1:321:321mLTT13. 建立物理模型如图所示（1）对“资源卫星行星 mCa恒星 MGm(Rh1) （分）2 1)
14、(hRMm 2 124 Tm0gG （分）20 RMm解得：T1 （分）ghR R3 1)(2（2）设 A 为“天链一号”卫星，过 A 作地球的切线 AB 和 AC，则COB 所对应的圆弧即 为测控范围。 由 O 作垂线 OE、OD 如图所示，则 由几何知识有：cos 即：arccos （分）1hRR 1hRR cos 即：arccos （分）2hRR 2hRR 所以 COB2()2(arccosarccos) （分）1hRR 2hRR 测控时间 tT1 2COBt(arccosarccos) （分）ghR R3 1)(21hRR 2hRR 14. 解答： 由： 2 1212 14 TmRRGMm得该行星质量2 13 124GTRM由 RvmRGMm22得第一宇宙速度: RR TRv1112因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，由 2 2222 24 TmRRmGM总得行星和其它卫星的总质量2 23 224G
