《解直角三角形应用教案设计》

《《解直角三角形应用教案设计》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《解直角三角形应用教案设计》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 解直角三角形应用的教案设计解直角三角形应用的教案设计 青海省西宁市第七中学 李生生 解直角三角形应用教案设计 解直角三角形应用教案设计 青海省西宁市第七中学 李生生 教材分析 教材分析 教材版本：华东师大版九年义务教育九年级上册第二十五章第三节内容。 教学内容：本节主要探索的是应用解直角三角形的知识去解决实际问题。 学情分析：解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难、在教学中应引起足够的重视，通过本课的学习既可以对前面所学知识进行应用，又是高中继续学习三角函数的重要预备

2、知识。 教学目标 教学目标 1、知识目标： （1）让学生通过探索实际问题去体验测量中的仰角，俯角等概念。 （2）能正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。 （3）选择合适的边角关系式，使运算简便。 2、能力目标：努力培养数形结合，把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析，解决问题的能力。 3、情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。 教学重点教学重点 重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题。 教学难点 教学难点 难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。 教学策略 教学策略 针对以上教学重点，难点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合，来展开分解重难点，并加

3、速了教学效绩信息的顺利体现，在学生对实际问题的探究中，思维活动始终处于积极状态，在归纳，变换中激发学生思维的灵活性，敏捷性和创造性。 教学媒体教学媒体 投影仪，多媒体 教学过程 教学过程 教学环节 教学环节 教师活动 教师活动 学生活动 学生活动 设计意图 设计意图 复习旧 知，输入 并贮存信 息 1、提问： 在 RtABC中，C=900（1）三边 a、b、c、有什么关系？ （2）两锐角A ，B 有怎样的关系？ （3）边与角之间有怎样的关系？ 2、 提问： 解直角三角形应具备怎样的条件。举手回答以 上问题 直角三角形边角关 系及解直角三角形 的条件由投影给 出，便于学生贮存 信息，也为学习本

4、节课的内容起铺垫 作用。 创设情景 引出问题：什么是仰角、俯角？ 观察图片 通过图片组的展出示图片 1： 飞机在空中 A 处飞机的高度和 飞机看目标 B 的俯角可以从仪表中读出来。 图片 2：测角器的高度，点 A 离雷达塔的距 离可以用皮尺读出，从 A 望 B 的仰角也可 以用测角器读出。 示，说明与仰角， 俯角有关的实际问 题在生产，生活中 的广泛应用，体现 实现意义，引出新 课，选择学生熟知 的生活情景引入， 激发兴趣， 产生 “要 学习”的欲望。 师生互动 形成概念 讲解， 给出概 念。 在进行测量时 从下向上看， 视线与水平线的 夹角叫做仰角。 从上往下看， 视线与水平线的 夹角叫做俯

5、角。 在教师出示 的图片中指 出仰角和俯 角的位置。 通过生动形象的图 片，引起学生的注 意，可以激发学生 的求知欲望。 例题： 热气球的探测器显示，从热气球看一 栋高楼顶部的仰角为 300，看这栋高楼底部的俯角为 600，热气球与高楼的水 平距离为 120m， 这 栋高楼有多高？ 本题难点在于 如何将实际问题转 化为数学问题，为 突破难点，通过三 个递进式的问题来 启发学生探索，在 导学过程中，借助 数形结合来培养学 习兴趣，逐步展开 思维，使学生有意 识的将生活问题转 化为数学问题，突 破了这个难点，将 为达到本课的教学 目标奠定坚实的基 础。 启发式提问： 1、线段 AD 与线 BC 之

6、间的位置关系是什 么？ 例题示 范、巩固 概念 2、ADB 和ADC 是什么三角形？ 3、RtADB 和 RtADC 中，已知哪些 元素？要求什么元素？ 有了学生的以上回答，教师对这个问 题进行分析解决： 解：由题意可知 ADBC ADB 和ADC 为直角三角形 RtADB 中 BD=ADtan300=120直观的感受 图片，以同桌 为合作形式， 以三个问题 为目标进行 探索，然后由 学生代表来 依次回答三 个问题。 =40m 在 RtADC 中 DC=Adtan600=120BC=BD+CD=160m 答：这栋高楼有 160m 高。 为了测量 电线杆的 高度AB， 在离电线 杆22.7 米

7、的 C 处，用高 1.2 米的 测角仪CD测量得电线杆顶端B的仰角= 220，求电线杆AB的高（精确到 0. 1 米） 对前面的知识，学 以致用，并针对学 生在解题过程中出 现的问题充分收 集，利用展示台暴 露并由师生共同点 评， 及时纠正错误。反馈练 习、暴露 问题 独立完成，自 主探索 放手让学生独立完成，认真巡视，广泛收 集信息，并展出学生的成果。 有了以上两道题的 讲解，学生已对知 识有了进一步的理 解，所以选择了一 道有难度的题型来 提高他们的解题能 力。 在水平线上一点C，测得山顶A的仰角 为 300 米 , 向山沿直线前进 20 米到D处， 再测山顶A的仰角为 45四 人 一 组

8、 进 行讨论，寻求 解 决 问 题 的 方法，最后由 学生来讲解， 解 决 问 题 的 方法过程。 0变式训 练、强化 信息 , 求山高 AB。 先让学生分组合作完成，再对学生的 过程进行补充完善 学 生 独 立 总 结 并 举 手 回 答，其他学生 补充。 提出问题： 通过本堂课的探索，你学会了什么？ 有何收获？ 归纳总 结、优化 信息 教师在学生补充完后应指出：本课的 重点、难点是把实际问题转化为数学问题， 再利用解直角三角形的知识来解决实际问 题。 1、课本的练习和习题 在掌握现有知识的 基础上，培养学生 的动手实践能力 布置作业 2、同学们设计一种方案来测量学校的旗杆教学设计说明 教学设计说明 1、鉴于初三学生思维在一定程度上依靠事物的具体直观形象的特点，我选用启发式教学法，在观察、分析、交流、探索等师生共同活动中发展学生，让他们通过动手、动口、动脑进行积极的思维、学习。 2、大胆地引入开放题设计方案，力求有效地拓展学生思维，打破传统的思维定势，使他们的思维插入上翅膀，并且能透发讨论和交流激发创新意识。 3 、关注学生的发展，尊重学生的选择。 （附： 教学设计流程图见下页）