对比分析与指数分析

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1、对比分析与指数分析2内容介绍n第一节 对比分析法n第二节 指数的概念和种类第三节 综合指数第四节 平均指数第五节 指数体系与因素分析n第六节 几种常见的经济指数 31 对比分析4一、对比分析的意义n对比分析根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化.n是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。n对比分析有两类方法：相减与相除5n相减的方法对比的结果表现为绝对数的形式；n两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异） 的绝对数量；n两个百分比之差，表示变动的百分点。n相除的方法对比的结果表现为相对数的形式。n大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其

2、 计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、 系数、成数等无名数的形式表示n也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标 对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构 成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积 ，计量单位为“人/平方公里”。6相对数n相对数是进行对比分析最普遍的形式n一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响 ，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，n二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种 统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之 间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免 这些问题。n相对数在统计分析中具有重要的意义n1

3、.揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.n2.可以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的 数据，从而正确判断现象之间的差异程度。7二、常用的对比分析方法n根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析 主要有下述几种常用方法。（一）结构分析n结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标 与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中 所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。n比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为 结构相对数，其计算公式为：8结构分析最主要的作用有以下几个方面：n通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。n例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体

4、素质的 高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型 属于增长型、稳定型还是减少型。n通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说 明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规 律性。n例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水 平高低。n此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实 力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等.n例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行 不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。9（二）比例分析n比例分析是在分组基础上将总体不同部分的指标数 值进行对比，所得的相对

5、指标一般称为比例相对数 ，简称比例。n通过比例相对指标，可以反映一些现象内部的比例关系， 揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。n由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。 结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一 致的。n例如，我国人口数的男女性别比例为106.74：100，这个结 构性比例可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数分 别占总人数的51.63和48.37。10【例1】n根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，2004 年中国国内生产总值136515亿元，按可比价格计算，比上年 增长9.5%。其中，第一产业增加值20744亿元，增长6.3%； 第二产业增加值

6、72387亿元，增长11.1%；第三产业增加值 43384亿元，增长8.3%。试求三次产业的比重和有关比例。n解：n中国第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比 重分别为15.20%, 53.02% 和 31.78。n即三次产业增加值的比例关系为 1: 3.49 : 2.09，或表示为 15.20% : 53.02% : 31.78。n三次产业增加值增长速度之间的比例关系为 1: 1.76: 1.3211（三）空间比较分析n空间比较分析也叫横向对比分析，是将同类现象在 同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类 现象在不同空间上的差异程度和现象发展的不平衡 状况。n式中“空间”可以是指

7、国家、地区、部门或企业等。n作为比较基准的“乙空间同类现象的数值”可以根据不同的 目的与要求确定。n比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水 平等。12n用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。许多情况下用相对数或平均数来对比更能说明本质特征。n例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。13（四）动态对比分析n动态对比分析也称为纵向对比分析，将同一现象在 不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量 随着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对 比分析最基本的方法是计算动态

8、相对数即发展速度 ，其计算公式为：除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很 多，见“时间序列分析”。14（五）计划完成程度分析n计划完成程度分析是将某一指标的实际完成数与计 划数（或目标任务数）对比，用以反映计划数的完成程度或用来监督检查计划的执行情况。n计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比表示，故也称之为计划完成百分比。15n计算和应用计划完成相对数应注意的问题：n1. 计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换 。n2. 对于正指标，其数值越大越好，计划完成百分比大 于100%的部分表示超额完成计划百分比。对于逆指 标，则小于100%才表示超额完成计划。n3.如果计划任务是

9、以比某个基期数增减百分比的形式 给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包 含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式可写为 ：16n4.对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检查计划执行情况方法有累计法和水平 法两种。n累计法指实际数和计划数都按计划期的累计总和 计算。n水平法指实际数和计划数都只是整个计划期的最 末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字 。17181920n5. 说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，分子为自计划期开始至某日止的累 计完成数.n用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡 性。2122【例2】n某企业去年盈利目标是2000万元，实际盈利2120万

10、元。计划 劳动生产率应比上年提高5%，而实际提高了10%；计划单位 产品成本比上年降低5，实际降低了2。试分别求该企业 去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成百 分比。n解： n计算结果表明，该企业盈利总额的计划超额完成了6%；劳动生产率超额 完成计划4.76%；单位产品成本没有完成计划任务，比计划任务所规定的 成本水平还差3.16。23（六）强度、密度和效益分析n强度、密度和效益分析是将同一时间同一空 间两个内容不同而有联系的指标数值对比， 可以反映现象的强度、密度、普遍程度和经 济效益等。n统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之 为强度相对数。24强度相对数的应用n将某些经

11、济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、 地区或部门经济实力的强弱。n如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。 n反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。n如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医 生）所服务的居民人数等。n将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。n例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。n强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。n如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸 易总额与GDP之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或 消耗的增长率与GDP增长率之比）等等。25强度相

12、对数的特点n强度相对数具有几个明显的特点： 强度相对数的分子分母一般可以互换，故说明同一 问题的强度相对数通常有正指标与逆指标两种形式 。n如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一 元利税所占用资金量就是逆指标。 强度相对数大多数为有名数（且为复名数），有些 也用百分数或千分数等无名数形式表示n如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期 平均人数）。 强度相对数常常带有“平均”意义，但统计理论上倾 向于把它作为一种相对数而不是平均数。26三、应用对比分析方法的原则（一）可比性原则n可比性是对比分析的首要条件。n指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范 围、

13、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致， 或与分析目的相适应。（二）正确选择对比基准原则n对比基数的选择，取决于所研究现象的性质特点和具体的研究目的。（三）相对数与绝对数结合运用原则n既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作 出正确、深入的分析。（四）多种相对指标结合运用原则n要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合 起 来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。 272 指数的概念和种类28一、指数的概念n在日常生活中，经常听到或看到各种物价指数的统 计数字，如商品零售价格指数、居民消费价格指数 、农产品收购价格指数等。统计指数从18世纪

14、中叶物价指数产生开始，指数的编制最早起源于物价指 数。n指数（Index）是一种对比分析的指标，是统计指数的简称。29n从广义上讲，凡是两个数值对比而形成的相对数都 可以称为指数。n例如，2004年我国棉花产量是上年的130.1%，社会消费 品零售总额是上年的113.3%，这两个百分数就是广义的指 数。n狭义的指数是一种特殊的相对数，它反映的是由数 量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的 现象总体的综合变动程度。n例如，综合反映全部产品产量这一总体的变动程度的产 量指数；居民消费量指数和居民消费价格指数。n狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象， 本章后面主要讨论狭义的指数。30狭

15、义的指数具有以下几个性质： 1.相对性。n指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对 数，表示总体数量的相对变动程度。 2.综合性。n狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反 映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一 种综合性的指标数值。 3.平均性。n狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度 ，即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的 一个代表性数值。31二、指数的种类1.按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。n个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如 某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数 都是个体指数。个体指数属于广义的指数。n总

16、指数是反映由多个个体或多个项目构成的总体数量综合变 动的相对数，如反映某企业多种产品单位成本变动的成本总 指数，反映多种商品价格变动的价格总指数。总指数的计算 和分析应用是本章内容的核心。n反映某一类（组）现象综合变动程度的相对数称为类（组） 指数。n由于一类中往往也包含多个个体，所以类指数实质上也属于总指数的 范畴，其计算方法与总指数相同。但当我们根据类指数来计算总指数 （或大类指数）时，类指数又往往被当作是个体指数来处理。 322.按指数化指标的性质不同，指数分为数量指标指数和质 量指标指数。n在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标 或变量称为指数化指标。n数量指标指数的指数化指标是数量指标。换言之，数 量指标指数是反映现象的规模或物量变动的指数，有 时也称之为物量指数.n如产品产量指数、商品销售量指数等。n质量指标指数的指数化指标是质量指标。换言之，质 量指标指数是反映现象的相对水平或平均水平变动程 度的指数。n如商品价格指数、单位产品成本指数指数等。333.按时间状况不同，指数可分为动态指数