信号与系统实验教案

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1、 信号与系统实验教案信号与系统实验教案 王嘉梅 2003-10-20 云南民族大学物理与电子电气信息工程学院 信号与系统实验教案 王嘉梅 2目目 录录 实验二 基本运算单元.3 实验三 非正弦周期信号的分解与合成.6 实验四 无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器.8 实验五 二阶网络函数的模拟.12 实验七 抽样定理.15 信号与系统实验教案 王嘉梅 3实验二实验二 基本运算单元基本运算单元 一、实验目的 一、实验目的 1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元 2、掌握基本运算单元特性的测试方法 二、实验设备与仪器 二、实验设备与仪器 1、TKSS-B 型信号与系统实验箱； 2、双踪

2、示波器。 三、实验原理 三、实验原理 1、运算放大器 运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图 2-1 所示。 2、基本运算单元 在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下： （1） 加法器 图 2-2 为加法器的原理电路图。 （2）比例运算器 反相运算器 图 23 为反相运算器的电路图。 同相运算器 这种运算器的线路如图 2-4 所示， 图 2-1 运算放大器的电路符号 信号与系统实验教案 王嘉梅 4图 2 -3 反相运算器

3、 图 2-4 同相运算器 （3）积分器 图 2-5 积分器 图 2-6 求和积分器 （4）微分器 四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤 1、在本实验箱自由布线区设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元模拟电路。 2测试基本运算单元特性。 （1）加法器 电路如图 22 所示。取 u1为 f1KHz、幅度（峰值）为 2V 的正弦波，u2为幅度（峰值）为 3V、频率为 1KHz 的正弦波，u30（用导线与地短路） 。用示波器观察 u1、u2、uo波形，并记录之。 （2）比例运算器 电路如图 23。Rr10k,Rf20k，输入信号采用 1KHz 方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形

4、，并由测量结果计算 K 值。 （3）积分器 信号与系统实验教案 王嘉梅 5电路如图 25。Cf0.0047F，Rr5.1k。当 ui为方波（f1KHz，uPP4V）时，用示波器观测输出0u的波形，改变输入方波信号的频率使方波的脉宽pt与电路时间常数满足下列三种关系，即=pppttt,分别观测输入输出信号的波形，并记录之。 （4）微分器 电路如图 27。Cf0.0047F，Rr5.1k。改变输入方波 ui的频率，至满足 =pppttt,三种关系时，分别观测输入输出信号波形并记录之。 五、思考题五、思考题 （1） 如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？ （2） 在实验中，为保证不损坏运算放

5、大器，操作上应注意哪些问题？ （3） 满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验参数值能满足条件吗？ （4） 以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？ 六、实验报告六、实验报告 （1）导出四种基本运算单元的传递函数。 （2）绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形。 信号与系统实验教案 王嘉梅 6实验三实验三 非正弦周期信号的分解与合成非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的一、实验目的 1、用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备二、实验设备 1、TKSSB

6、信号与系统实验箱; 2、双踪示波器。 三、实验原理三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波， 其它成分则根据其频率为基波频率的 2、 3、 4、 、n 等倍数分别称二次、三次、四次、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图。 实验装置的结构如图 3-2 所示。 信号与系

7、统实验教案 王嘉梅 7图 3-2 信号分解于合成实验装置结构框图 图中 LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。1BPF6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、预习要求四、预习要求 在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。 五、实验内容及步骤五、实验内容及步骤 1、调节函数信号发生器，使其输出 50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波 50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。 2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，

8、并列表记录之。 3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。 4、在 3 的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。 5、分别将 50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至 50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。 6、将 50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。 六、思考题六、思考题 1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。 2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差

9、产生的原因。 七、实验报告七、实验报告 1、根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。 2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并且把实验 3 中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。 3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验 4 中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。 4、回答思考题。 信号与系统实验教案 王嘉梅 8实验四实验四 无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器 一、实验目的实验目的 1、 了解 RC 无源和有源滤

10、波器的种类、基本结构及其特性 2、 分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性 二二、仪器设备仪器设备 1、TKSSB 型信号与系统实验箱。 2、双踪示波器。 三、原理说明三、原理说明 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由 RLC 元件或 RC 元件构成的无源滤波器，也可以由 RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、 ，滤波器可分为低通滤波器（LPF） 、高通滤波器（HPF） 、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号

11、频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率c称为截止频率或称转折频率。图 4-1 中的|H(j)|为通带的电压放大倍数，0为中心频率，cL和cH分别为低端和高端截止频率。 图 4-1 各种滤波器的理想幅频特性 信号与系统实验教案 王嘉梅 9四种滤波器的实验线路如图 4-2 所示： (a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图 4-2 几种滤波器的实验线路图 信号与系统实验教案 王嘉梅 103、如图 43 所示，滤波器的频率特性 H（j） ，用下式来定义：

12、式中 A（j）为滤波器的幅频特性，(j)为滤波器的相频特性。根据不同的滤波器，可以求出各自滤波器的 H（j） ，详细的推导过程及原理，请参照电路原理的相关内容。它们也都可以通过实验的方法来测量。 图 4-3 滤波器 四、预习要求四、预习要求 1、为了使实验能顺利进行，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习，推导各滤波器的 H（j） 、A（j） （并预期实验的结果） 。 2、各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线 3、在方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。 五、实验内容及步骤五、实验内容及步骤 1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电

13、源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表， 2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。 （1）测试 RC 无源低通滤波器的幅频特性。用图 4-2-1（a）所示的电路，测试 RC 无源低通滤波器的特性。 实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表(10HZf1MHz), 测量 RC 滤波器输出端电压U2的幅值，并把所测的数据记录表一。注意每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号1U使之保持不变。实验时应接入双踪示波器，分别观测输入1U和输出2U的波形（注意：在整个实验过程中应保持1U恒定不变） 。 表一： F(Hz) U1(V) U2(V) 0= 0.374(1/RC) (rad/s) f0=0/2 (Hz) （2）测试 RC 有源低通滤波器的幅频特性 )()()()()(12jwjwAjwUjwUjH=（41） + - - )(1. jwU滤波器滤波器 )(2. jwU+ 输出端 输入端 信号与系统实验教案 王嘉梅 11实验电路如图 4-2-1（b）所示。 取 R1K、C0.01uF、放大系数 K1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入