《2000年普通高等学校招生全国统一考试(北京、安徽)数学(理工农医类)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2000年普通高等学校招生全国统一考试(北京、安徽)数学(理工农医类)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!2000 年普通高等学校春季招生考试（北京、安徽卷）数数 学学（理工农医类）（理工农医类）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷第 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 8 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。第第 I 卷卷（选择题共 60 分）注意事项注意事项 1 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写 在答题卡上。 2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，
2、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式：参考公式： 三角函数和差化积公式2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscos正棱台、圆台的侧面积公式 lccS21台侧其中、分别表示上、下底面周长， 表示斜高或母线长ccl 台体的体积公式 hSSSSV31台体其中、分别表示上、下底面积，表示高SSh 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 14 小题；第（小题；第（1）（10）题每小题）题每小题 4 分，第分，第 （11） （14）题每小题）题每小题 5 分
3、，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。（1） 复数则在复平面内的对应点位于,1,321iziz21zzz（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（2） 设全集集合那么是,edcbaI , ,dcaM ,edbN NM 永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!（A） （B） （C）a,c （D）b,e d（3）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是12222 ay bx（A）2
4、 （B） （C） （D）3223（4）曲线的参数方程是1xy（A） （B） .,2121tytx .csc,sin yx（C） （D） .sec,cos yx ., ctgytgx（5）一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之 比是 （A） （B） （C） （D）3:13:22:19:2（6）直线和直线的位置关系是a1sin a（A）垂直 （B）平行 （C）相交但不垂直 （D）重合（7）函数xylg（A）是偶函数，在区间上单调递增0 ,（B）是偶函数，在区间上单调递减0 ,（C）是奇函数，在区间上单调递增, 0（D）是奇函数，在区间上单调递减, 0（8）从单词“equa
5、tion”选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu” （其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 （A）120 个 （B）480 个 （C）720 个 （D）840 个 （9）椭圆短轴长是 2，长轴长是短轴的 2 倍，则椭圆中心到其准线距离是（A） （B） （C） （D）558554338334（10）函数的最大值是xxycossin21 永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!（A） （B） （C） （D）122122221221（11）设复数在复平面上对应向量，将24cossin21iz1O
6、Z按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为1OZ432OZ2OZ，则sincos2irztg（A） （B） （C） （D） 1212 tgtg 1212 tgtg 121 tg121 tg（12）设是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是,（A） （B） 1tgtg2sinsin（C） （D）1coscos221tgtg（13）已知等差数列满足则有 na, 0101321aaaa（A） （B） （C） （D）01011 aa01002 aa0993 aa5151a（14）已知函数的图象 dcxbxaxxf23如右图，则（A） （B） （C）0 ,b 1 , 0b（D） 2 , 1
7、b, 2b2000 年普通高等学校春季招生考试（北京、安徽卷）数数 学（理工农医类）学（理工农医类）第第 II 卷卷（非选择题共 90 分）注意事项：注意事项： 1第 II 卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接写答在试题卷中。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 16 分，把答案填在题中横线上。分，把答案填在题中横线上。永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!（15）函数的最小正周期是432cosxy_。 （16）右图
8、是一体积为 72 的正四面体，连结两 个面的重心 E、F，则线段 EF 的长是_。（17）展开式中的常数项是_。1031 xx（18）在空间，下列命题正确的是_。 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 如果两条直线、分别与直线 平行，那么ablab如果两条直线与平面内的一条直线平行，那么aba如果直线与平面内的一条直线、 都有垂直，那么 abca如果平面内的一条直线垂直平面，那么a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题；共小题；共 7474 分，解答应写出文字说明、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤 （19） （本小题满分 12 分）在中，角 A、
9、B、C 对边分别为、 。ABCabc证明：. sinsin222CBA cba（20） （本小题满分 12 分）在直角梯形 ABCD 中，D=BAD=，AD=DC=AB=（如图一） 。将9021a沿 AC 折起，使 D 到。记面为 ，面 ABC 为，面ADCDDAC 为。DBC （I）若二面角为直二面角（如图二） ，求二面角的 AC BC大小；（II）若二面角为（如图三） ，求三棱锥的体积。 AC60ABCD 永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!（21） （本小题满分 12 分）设函数，若，且，
10、证明： xxflgba 0 bfaf. 1ab（22） （本小题满分 12 分）如图，设点 A 和 B 为抛物线上原点以外的两个动点，042ppxy已知 OAOB，OMAB。求点 M 的轨 迹方程，并说明它表示什么曲线。（23） （本小题满分 12 分）某地区上年度电价为元/kW，年用电量为kW。本年度计划将8 . 0hah 电价降到元/kW至元/kW之间，而用户期望电价为元/kW55. 0h75. 0h4 . 0 经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比h （比例系数为 K） 。该地区电力的成本为元/kW。3 . 0h （I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际
11、电价的函数关系yx 式； （II）设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上ak2 . 0 年至少增长 20%？ （注：收益=实际用电量（实际电价-成本价） ）（24） （本小题满分 14 分）已知函数 ,1 ,21,21, 0,21xxfxxf xf其中 . 22, 1212221xxfxxf（I）在下面坐标系上画出的图象； xfy （II） 设的反函数为， 1 ,212xxfy , 1,121agaaxgy求数列的通项公式，并求；,1nnaga nanna lim永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 htt
12、p:/ 下载吧!（III）若，求 01010,21, 0xxfxfxx .0x2000 年普通高等学校春季招生考试（北京、安徽卷）数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分
13、数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。第（一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。第（1）（10）每小题）每小题 4分，第（分，第（11）（14）题每小题）题每小题 5 分，满分分，满分 60 分。分。（1）D （2）A （3）C （4）D （5）C（6）B （7）B （8）B （9）D （10）B（11）A （12）D （13）C （14）A永远全免费的【一起好好学习】网欢迎您 http:/ 需要 1950-2009 年高考真题吗？到【一起好好学习】网 http:/ 下载吧!二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分，满分分，满分 16 分。分。（15） （16） （17）21022（
