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1、第九章系统理论方法基于免疫规划算法的厂内经济运行负荷分配计算徐晨光1 黄强2( 1 ，华北水利水电学院资源与环境学院郑州4 5 0 0 1 1 ；2 西安理工大学水利水电学院西安7 1 0 0 4 8 )摘要丰丈针对大型水电站厂内经济运行负荷分配问题的特点，建立耗水量最小模型并呆用免疫规划算法进行求解。通过实倒对比了遣传算法、进化规划和免疫规剐进行大型水电站厂内经济运行负荷分配的计算结果表明遗传算法计算结果相对鞍差，免疫规划计算结果最好且具有较强的整体寻优能力。 关t 词未利管理厂内经济运行进化算法免疫规划1 引言解决我国的能源问题，不仅要开源，更要节流。作为清洁能源的水力发电在电力系统中承担
2、着调峰、调频以及提供旋转备用的重要作用。同时水资源管理的流域化发展也对有调节能力的水库提出了要促进整个流域可持续发展的综台利用要求。这样，大型水电站在参与电力市场竞争过程中，必须提高自身应对各种变化的能力，以降低运行成本。大型水电站是指装机容量大于3 0 万k W 的水电站，装机容量大，装机台数多，且在电阿中的地位也十分重要，通常讯期带基荷，供水期要承担系统调频、调峰任务。因其运行情况直接关系到水电站和电网的安全性，大型水电站对厂内经济运行要求更高，不仅有高可靠性要求，还有较高的实时性要求。对于大型水电站的负荷分配问题动态规划法在求解时要实现机组可能工作状态的遍历，当机组数目增多或状态变量增多
3、时会导致“维数灾”问题”2 】，稳定性较低。同时，大型水电站的厂内经济运行的负荷分配结果接近最优解即可。优化算法中的进化算法能够找到近似最优解且具有较高的计算速度。因此，大型水电站负荷分配求解方法应选择稳定性强，计算效率高的方法，进化算法是理想的求解方法。2 大型水电站厂内经济运行负荷分配模型厂内经济运行的任务是根据当前的电站情况台理地选择机组台数、台号，并在此组合中实行机组之间的最优负荷分配。需要根据当前的水情，确定最优运行机组合并分配发电流量，同时还要考虑机组间的开停机耗水量和功率损失水量。对于一个有n 台机组的水电站而言，在当前工作水头和电力系统的实时负荷任务要求下，在这n 台机组之间进
4、行分配负荷，使电站的总耗流量最小，数学模型为：目标函数m i n 口2 苫 仉( N D + 仉lA I + B ( ( M ) t ) ( 1 )约束条件N = 札N N l “h 仉Q I z 乓z 。z E K E m( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )式中：h 为机组台号；4 为机组总台数；A n , 为当前时段相对于前一工作时段开停机台数的变化；帆为机组出力；仉为机组引用流量；口为开停机消耗的数量；P 。( 以) 为第台机组发M 时的功率损失；仉( ( 以) ， h ) 为第t 台机组在当前水头下功率损失折合的水量损失；N 为全厂总负荷任务；口为全厂引用流量；D 。为
5、机组引用流量范围；，k 为机组 的最大可调出力和最小出力约束，最小可以为0 ；仉岫为机组的最大过流第一作者简介：徐晨光( 1 9 7 5 一) ，女，内蒙古牙克石人，工学博士，水文学及水资源专业。E 一咖d ：一c g 1 2 6 t e o D )第= 篇技术方法能力；互和E 为水库死水位及相应的库容；z 一和k 为水库兴利水位及相应的库容。 3 模型求解3 1 免疫规划 免疫规划( I m m u n eA l g o r i t h m ，I A ) 的基本原理”“1 是：免疫系统是抵抗细菌、病毒和其他致病因子入侵的基本防御系统，为了有效地提供防御功能，免疫系统必须进行模式识别，以区分自
6、身细胞与抗原并产生抗体对付入侵的抗原，达到消灭抗原的目的。免疫系统对自身也有免疫能力，能够抑制过多抗体的产生，且能够返回到正常状态。3 2 免疫接种 免疫箅于主要包括两类：全免疫和目标免疫。两者分别对应于生命科学中的非特异性免疫和特异性免疫。全免疫是指群体中每个个体的遗传算子作用后，对其每一环节都进行一次免疫操作的免疫类型；目标免疫是指在进行了遗传操作后经过一定判断，个体仅在作用点处发生免疫反应的免疫类型。要实现免疫，则需要提取疫苗，并进行免疫接种。疫苗不是一个个体，而仅仅具备某些基因位的特征，可以通过先验知识提取。所以，在充分提取疫苗的基础上，主要通过接种实现对“疾病”的免疫能力。免疫接种即
7、按照先验知识来修改染色体的某些位置上的基因，使得个体有较大的适应值。免疫算法是一种随机优化搜索算法，通过编码的方式将变量表示为定长的字符串，这些字符串的意义类似于生物的染色体，每个字符类似于基因，从而每个基因类型载于染色体中。免疫系统通过识别基因类型产生不同的抗体，通过调节机制促进新个体的出现、抑制个体过多产生，从而体现生物的多样性。在免疫算法中将抗原作为目标函数，抗体作为问题的解，抗原和抗体之间的亲和力作为解的联台强度。3 3 多样性和亲和性免疫系统通过识别基因类型来产生不同的抗体。抗原和抗体之间以及抗体和抗体之间的匹配程度可以用亲和性来描述。由此可知，如果任一细胞系所产生抗体的基因类型是相
8、同的，那么亲和性值就表示这些抗体是完全一样的。本文采用信息熵理论来定义亲和性。3 3 1 ；样性假设免疫系统由_ l v 个抗体组成，每个抗体有| I f 个基因。第J 个基因的信息熵日( ) 为： H j ( N ) = ( 一毋l o 印F )( 7 )式中：p i 为第i 个抗体的等位基因源于第，个基因的概率。如果在位置j 上所有抗体的等位基因都相同，那么珥( ) 等于零。p 。：堑塑盟堂麴型N 幽= 箜型【璺：堂( 8 )所以，多样性的平均信息熵H ( _ 】v ) 如下： H ( N ) = 【缉( ) 】M( 9 )日 免疫系统的多样性可用式( 9 ) 来计算。3 3 2 亲和性抗
9、体P 和抗体之间的亲和性定义如下：a y , = 1 1 + 日( 2 ) ( 1 0 ) H ( 2 ) 是抗体y 和抗体形的信息熵。H ( 2 ) = 0 时说明抗体V 和抗体的所有基因都是相同的a y , 的值介于0 和1 之间。抗体i 的浓度定义为c 。：越盐监型喽塑堂型垄熬( 1 1 ) V式中：A 为亲和度常数，一般取值0 9 A 1 。计算出每个抗体的浓度之后，便可以通过选择机制进行抗体的促进和抑制调节。抗体f 的选择概率P l 是第九幸系统理论方法由适应度概率如和浓度抑制慨率p 。两部分组成： p ：嘛+ ( 1 一d ) p 。：n 0 塑盟+F i t r I e s s
10、( 1 )( 1 一a ) - e 1102)式中：d 、口为常数调节因子；F i t n e s s ( i ) 为由目标函数与约束条件的罚函数构成的适应度函数。+由式( 1 2 ) 知，在抗体浓度一定的条件下，抗体适应度越大则选择概率越大；在抗体适应度一定的条件下抗体浓度越大则选择概率越小。这样在保留高适应度抗体的同时，也确保了个体的多样性。3 4 免疫规划求解厂内经济运行负荷分配计算的基本步骤免疫算法求解负荷分配刚题的几个主要步骤是：( 1 ) 产生初始群体。确定抗体位数及对应的解位数，如取抗体位数为3 2 ，包括4 台机组的负荷结果，则每8 位对应一台机组的负荷。按照群体规模产生初始群
11、体。( 2 ) 以完成发电任务所需水量作为适应度，计算种群的适应度函数值。( 3 ) 生成免疫记忆细胞。将适应度函数值最大的抗体作为免疫i 己忆细胞保留。( 4 ) 促进或抑制抗体的生成。计算抗体的浓度，计算选择概率，选择抗体。( 5 ) 抗体的增殖和分化。通过变异和交叉，产生新抗体。( 6 ) 抗体更新。将免疫记忆细胞替换新种群中适应度函数值最差的个体，形成新种群。( 7 ) 终止。达到终止条件则结束，否则转( 2 ) ，重复执行。4 实例分析某大型水电站有6 台单机容量5 5 万k W 的机组，当水头为1 8 0 m 时，对应于该水头的各机组耗水流量关系如表1 所示，计算在该水头下水电站输
12、出功率为3 1 0 万3 3 0 万k W 的优化机组台数及其负荷分配。裹1某大型水电站水头1 8 0 m 时各机组出力与流量表输出功率( 万k w )01 02 03 04 05 05 5l 机组耗流l i t ( m 3 B )07 01 4 22 1 12 8 34 0 12 。机组耗流量( m 3 ，s )O7 21 3 S2 0 72 7 63 3 63 9 73 机组耗流量( m 3 s )08 l1 5 22 1 22 8 04 1 24 。机组耗流量( m 3 s )07 11 4 l1 9 72 6 43 3 24 0 05 机组耗流量( m 3 s )06 91 3 92
13、0 32 7 23 2 93 7 66 机组耗流量( I l l 3 B )07 41 4 42 1 62 8 73 5 64 1 0为对比进化算法的优缺点，分别采用遗传算法( C A ) 、进化规划( E P ) 和免疫规刖( I A ) 对电站某段时间的负荷任务进行分配，进而获得各台机组分配的流量。免疫规划( 1 a ) 模型中参数取值为0 4 ，口取值为n8 ，某大型水电站负荷分配完成负荷任务三种计算方法分配总流量计算结果见表2 。衰2三种计算方法分配总流量表负荷任务( 万k W )3 1 03 1 l3 1 53 2 03 2 43 2 53 2 63 ”3 2 83 2 93 3 0
14、C 总流量( 一$ )2 1 9 82 1 舯2 2 2 92 2 8 l2 3 2 32 3 3 92 3 4 62 3 6 42 ，7 ，2 3 8 72 3 9 6E P 总流量( m 3 )2 1 5 62 1 7 72 2 2 22 2 6 92 3 3 42 3 3 72 3 5 02 3 5 42 3 6 82 3 8 22 3 9 1l 总流量( m 3 s )2 1 5 62 1 7 02 2 1 22 2 6 62 3 1 92 3 2 82 3 4 22 3 5 72 3 6 92 3 8 22 3 9 6由表2 可见，完成同样的负荷任务，三种进化算法计算所需流量结果较为
15、接近，说明都接近最优解。为对比不同进化算法的负荷分配结果，以遗传箅法负荷分配结果为参照，即以遗传算法的计算结果为基准，统计其他两种方法计算结果的偏差程度，各算法负荷分配结果与遗传算法法负倚分配结果的对比情况见表3 。第；篇技术方法表3各算法负荷分配结果与遗传算法负荷分配结果对比表( )负荷任务3 1 03 1 13 1 53 2 03 2 43 2 53 2 63 2 73 2 8蛇93 3 0平均方差( 万k w )G A 计算总流量1 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 。o1 0 0l ( 时1 0 00E P 计算总流量9 8l9 9 99
16、9 79 9 5I O O 59 991 0 029 9 69 989 9 89 9B9 9700 8I A 计算总流量9 8l9 9 59 9 29 939 9 89 959 989 9 79 989 9 S1 0 n 09 95n0 6由表3 可以看出，在完成相同的负荷任务时，遗传算法计算耗水最多，免疫规划耗水最少，同时由方差结果可见免疫规划的整体寻优能力较强。5 结论针对大型水电站厂内经济运行负荷分配问题的特点，采用免疫规划进行负荷分配问题的求解。实例分析表明，免疫规划能够很好的解决大型水电站厂内经济运行的负荷分配问题。与其他进化算法的对比结果显示，遗传算法计算结果较差，免疫规划结果最好，同时，免疫规划还具有较强的整体寻优能力。参考文献1 宗航，李承军，周建中等P O A 算法在梯级水电站短期优化词度中的应用，水电能源科学，2 0 0 3 ，2 1 ( 1 ) ：4 6
