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1、第? ?卷第 期数学的实践与认识! #? ?% 摘 要分 布=?分 布连续型随机变量函数的分布的求法是大学概率论课程不太容易掌握的一部分内容,本文试图改变定理的表达方法,使定理的内容易于解释,同时使学生容易理解、容易记忆,方法独特新颖,在国内外的教材或文献 中还没有见过然后用两种方法导 出统计学上的三大分布随机变函数分布若是连续型随机变量,其概率分布密度函数为6=9 ;,求5一9 ;的概率密度函数的一般方法是川了花卜即 #少6丫9刃川一1 9 ; #这比较容易解释,随机变量,5在,邻域中的概率分别为 1 9; ,19;川这 两个概率应当相等对于多维随机变量函数的分布有类似的结果定 理的概率密度
2、为1 9,;,函数5收稿日期2 。1+8、 少1+8。、!少? 二嘿厂 于 自了/%;一摊7从7擎一3 一艺, 7牛厂拱 #丈 明证面一 面一 “鲤 即,十夕, 叫“夕一石了 即 1 9,;矛,19; #一# 一肚扩 一# 一叮9 , ;19,;矛=尸9#;尸9;“一 夕一 #一孟9工;夕又飞厂9;一#一肠79,。;节六气宕下共,!一、#宁“#气一少#气;由此根据定理、5%9,;,且独立,则#;5,服从9;=5,二一 一。, 一三二的概率密度函数为丫灭石一,一一一一,1!9!;州宁; 而“9 剖9二一9守一“一二,以以;19,;二一卫片一#一会“晋叫借生、丁云“19,;一下今下=#一9宁;。一
3、_33一一上一一一7守厂由此根据定理7可得定理结论%由上述讨论过程可以看出,通过两种方法导出统计三大分布,一是对随机变量函数分布的求法有了较深的理解另一方面,加强了统计分布理论的教学%参考文献#3宗序平等%概率论与数理统计%北京#机械工业出版社,7 7 % 幻茹诗松等%概率论与数理统计教程%北京#高等教育出版社,7 ? % 9? . 99? ? 92, 2一1,;2, & .? ,(?!2 9 +,(?! 277 7, ?) 9? #19 ? 9692 ? 2.2 .9? 6 ? 9?,?62 963 ? 61?%6? 9 19 6.96 9 ?.9 9? ?692 %+96# ,692692 692
