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1、研究生课程研究生课程数字图像处理 Digital Image Processing数字图像处理 Digital Image Processing彭宇新北京大学计算机科学技术研究所E_mail:彭宇新北京大学计算机科学技术研究所E_mail:额，这个，是做车牌识别的时候收集的资料， 嗯，大家看看吧，看看吧形态学图像处理形态学图像处理概述集合论基础知识膨胀和腐蚀：产生滤波器作用开操作和闭操作：产生滤波器作用击中或击不中变换形态学的主要应用：边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细 化、粗化等概述形态学一般指生物学中研究动物和植物结构 的一个分支用数学形态学（也称图像代数）表示以形态 为基础对图
2、像进行分析的数学工具基本思想是用具有一定形态的结构元素去度 量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析 和识别的目的形态学图像处理的数学基础和所用语言是集 合论形态学图像处理形态学图像处理概述（续）形态学图像处理的应用可以简化图像数据， 保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结 构形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀、 腐蚀、开操作和闭操作形态学图像处理形态学图像处理集合论基础知识复习集合的并、交、补、差形态学图像处理形态学图像处理集合论基础知识集合B的反射，定义为即关于原集合原点对称集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)z，定义 为形态学图像处理形态学图像处理 BBbbwwB,| Aa
3、zaccAz,|平移反射膨胀和腐蚀膨胀：使图像扩大A和B是两个集合，A被B膨胀定义为：上式表示：B的反射进行平移与A的交集不为空B的反射：相对于自身原点的映象B的平移：对B的反射进行位移形态学图像处理形态学图像处理 ABzBAz |膨胀和腐蚀膨胀的另一个定义上式表示：B的反射进行平移与A的交集是A的 子集形态学图像处理形态学图像处理 AABzBAz |膨胀举例膨胀举例集合B关于原点对称保证B的反射的平移与A的交集不为空膨胀应用举例膨胀应用举例 桥接文字裂缝优点：在一幅二值图像中直接得到结果，对比低通滤波方法膨胀的结构元素B膨胀和腐蚀腐蚀：使图像缩小A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为：形态学图像
4、处理形态学图像处理 ABzBAz|腐蚀举例腐蚀举例A被B腐蚀的结果腐蚀应用举例腐蚀应用举例 使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器的作用包含边长为1,3,5,7,9和15像素正方形的二值图像使用1313像素大小的结构元素腐蚀原图像的结果使用1313像素大小的结构元素膨胀图b，恢复原来1515尺寸的正方形图a图b图c开操作和闭操作开操作：使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄 的间断和消除细的突出物使用结构元素B对集合A进行开操作，定 义为：含义：先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨 胀另一个定义形态学图像处理形态学图像处理BBABA ABBBAzz|开操作和闭操作闭操作：同样使图像的轮廓变得光滑，但与 开
5、操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿 沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕使用结构元素B对集合A进行闭操作，定 义为：含义：先用B对A膨胀，然后用B对结果腐 蚀形态学图像处理形态学图像处理BBABA开操作的几何解释开操作的几何解释的边界通过B中的点完成B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的的最远点BA闭操作的几何解释闭操作的几何解释的边界通过B中的点完成B在A的边界外部转动BA开操作的3条性质是A的子集合如果C是D的子集，则是的子集形态学图像处理形态学图像处理BABCBDBABBA闭操作的3条性质A是的子集合如果C是D的子集，则是的子集BABCBDBABBA开操作和闭操作应用举
6、例开操作和闭操作应用举例说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器先开操作再闭操作，构成噪声滤波器a图是受噪声污染的指纹二值图像，噪声为 黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素b图是使用的结构元素c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果：黑色 背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加d图是使用结构元素对图c膨胀的结果：包含 于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消 除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的 间断开操作和闭操作应用举例开操作和闭操作应用举例说明（续）e图是对图d膨胀的结果，图d的大部分间断 被恢复，但指纹的线路变粗了f图是对图e腐蚀的结果，即对图d中开操作 的闭操作。最后结果消除了噪声斑点缺点
7、：指纹线路还是有缺点，可以通过加入 限制性条件解决开操作和闭操作应用举例开操作和闭操作应用举例击中或击不中变换举例击中或击不中变换举例是形状检测的基本工具是形状检测的基本工具X对A腐蚀的结果W-X对A的补集腐蚀的结果它们的交集，得到X的原点位置。在该位置，X找到了在A中的匹配（击中）设X被包围在一个小窗口W中，与W有关的X的局部背景定义为W-X击中或击不中变换击中或击不中变换三个相关公式A中对B进行的匹配（击中）表示为：A B=A B=B1是由与一个对象相联系的B元素构成的集合，B2是与相应背景有关的B元素的集合A B=XWAXAcXWBXBBABAc212121,B,BB 21BABA边界提
8、取边界提取定义为上式表示：先用B对A腐蚀，然后用A减去腐蚀得 到，B是结构元素形态学的主要应用形态学的主要应用 BAAA边界提取举例边界提取举例1表示为白色，0表示为黑色结构元素B原点区域填充区域填充定义为X0=p，如果Xk=Xk-1，则算法在迭代的第k步结束。Xk 和A的并集包含被填充的集合和它的边界条件膨胀：如果对上述公式的左部不加限制，则 上述公式的膨胀将填充整个区域。利用Ac的交集将 结果限制在感兴趣区域内，实现条件膨胀形态学的主要应用形态学的主要应用,.3 , 2 , 1 1kABXXc kk区域填充说明区域填充说明区域填充举例区域填充举例通过区域填充消除白色圆圈内的黑点第一个点填充
9、的结果连通分量的提取令Y表示一个包含于集合A中的连通分量，并假设Y 中的一个点p是已知的。用下列迭代式生成Y的所有 元素：x0=p,如果Xk=Xk-1，算法收敛，令Y=Xk形态学的主要应用形态学的主要应用,.3 , 2 , 1 1kABXXkk连通分量提取说明连通分量提取说明第一次迭代的结果第二次迭代的结果最终结果8连通的结构元素连通分量提取的应用举例连通分量提取的应用举例含有碎骨的鸡胸X光图像使用阈值将骨头从背景中提取出来消除细节，对阈值处理后的图像进行腐蚀，保留大尺寸物体提取连通分量，识别大尺寸对象，其中4个具有最大尺寸凸壳如果连接集合A内任意两个点的直线段都在A的内 部，则A是凸形的集合
10、S的凸壳H是包含S的最小凸集合H-S称为S的凸缺求取集合A的凸壳C(A)的简单形态学算法：令Bi表示4个结构元素,i=1,2,3,4,令,conv表示在收敛，则形态学的主要应用形态学的主要应用,.4 , 3 , 2 , 1 4 , 3 , 2 , 1 1kiABXXi ki kAXi0i ki kXX1i convXiD凸壳先对A用B1运用击中或击不中变换，反复使用，当不 再发生变化时，执行与A的并集运算，用D1表示结果上述过程用B2重复，直到不发生变化。最后得到的4个D的并集组成了A的凸壳形态学的主要应用形态学的主要应用 iiDAC41 计算凸壳举例计算凸壳举例图a图b图c图d图e图f图g图
11、h显示4个结构元素的属性图c-f是用图a中的结构元素得到的收敛结果计算凸壳举例（续）计算凸壳举例（续）上述过程的一个明显缺点是：凸壳可能超出确保凸性所需的最小尺寸解决办法：限制水平和垂直方向上的尺寸大小，如下图所示。也可限制水平、垂直和对角线方向上的最大尺寸。缺点是增加了算法的复杂性细化细化过程根据击中或击不中变换定义定义结构元素序列为Bi是Bi-1旋转后的形式，如在B4中旋转900用结构元素序列定义细化为即连续使用B1，B2，Bn对A细化形态学的主要应用形态学的主要应用cAAAABAB B nBBBBB,.,321 nBBBABA.21细化过程举例细化过程举例得到转化为m连通的细化粗化粗化和细化在形态学上是对偶过程，定义为用结构元素序列定义粗化为即连续使用B1，B2，Bn对A粗化粗化可以通过细化算法求补集实现：先对所讨论集合的背景进行细化，然后对结果求 补集，即形态学的主要应用形态学的主要应用BAABA nBBBABA . . 21粗化粗化可以通过细化算法求补集实现：为了对集合A进行粗化，先令C=Ac，然后对C进行 细化，最后形成Cc形态学的主要应用形态学的主要应用集合AAcAc细化的结果，形成一条边界对Ac细化结果求补后处理：消除断点数字图像处理（10）数字图像处理（10）任何问题？任何问题？
