中考数学模拟

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1、中考模拟试卷数学试卷第 1页（共 8 页）中考模拟试卷中考模拟试卷中考模拟试卷中考模拟试卷考生注意：本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题。 考试时间 120 分钟，满分 120 分。卷卷（选择题，共（选择题，共 2020 分）分）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1010 个小题个小题；每小题每小题 2 2 分分，共共 2020 分分在每小题给出的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在平面直角坐标系中， 下列各点在第二象限的是 （） A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1） 2.

2、下列根式中， 与3是同类二次根式的是 （） A24B12C3 2D183.不等式组 ； 1ac+=；240bac其中正确结论的序号是 （请将自己认为正确结论的序号都填上）17.如图，半径为 2 的两圆1和2均与y轴相切于点O，反比例函数kyx=（0k）的图像与两圆分别交于点ABCD， ， ，则图中阴影部分的面积是18 已知二次函数2yaxbxc=+（abc， ，是常数），x与y的部分对应值如下表， 则当x满足的条件是时，0y=；当x满足的条件是时，0yx210123 y1660206得分评卷人10 题图AO(min)t(cm)hBO(min)t(cm)hCO(min)t(cm)hDO(min)

3、t(cm)h中考模拟试卷数学试卷第 3页（共 8 页）三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 8 个小题；共个小题；共 7676 分）分）19(本小题满分 7 分) 先化简，再求值： 2121 111a aaa+，其中31a=+20归纳与猜想（本小题满分分） （1）你知道下面每个图形中各有多少个小圆圈吗？第 3 个图形中应该有多少个小圆圈， 请完成下表：（2）如果用 n 表示六边形边上的小圆圈数，m 表示这个六边形中小圆圈的总数，那么 m 和 n 的关系是什么？21(本小题满分 10 分) 某校学生会准备调查初中 2008 级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间. （1）确定调查方式时，

4、甲同学说： “我到 1 班去调查全体同学” ；乙同学说： “我到体育场上 去询问参加锻炼的同学” ； 丙同学说：“我到初中 2008 级每个班去随机调查一定数量的同学” . 请 你指出哪位同学的调查方式最为合理； （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图 21-1 所示的条形统计图和如 图 21-2 所示的扇形统计图，请将其补充完整； （3）若该校初中 2008 级共 有 240 名同学， 请你估计其中每 天(除课间操外)课外锻炼时间不 大于 20 分钟的人数，并根据调 查情况向学生会提出一条建议. (注： 图 21-2 中相邻两虚线 形成的圆心角为 30.)得分评卷人边上的小

5、圆圈数12345小圆圈的总数图 21-1图 21-215 题图16 题图17 题图中考模拟试卷数学试卷第 4页（共 8 页）22 （本小题满分 8 分） 如图， 等腰梯形 ABCD 中，AB15，AD20，C30点 M、N 同时以相同速度分 别从点 A、点 D 开始在 AB、AD（包括端点）上运动 （1）设 ND 的长为 x，用 x 表示出点 N 到 AB 的距离，并写出 x 的取值范围 （2）当五边形 BCDNM 面积最小时，请判断AMN 的形状ADCBMN23. (本小题满分 10 分) 如图 23-1，已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点(不与 A、C 重合)，PEBC

6、于点 E， PFCD 于点 F. （1）求证：BP=DP； （2）如图 23-2，若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋 转，在旋转过程中是否总有 BP=DP？若是，请给予证明；若不 是，请用反例加以说明； （3） 试选取正方形 ABCD 的两个顶点， 分别与四边形 PECF 的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形 PECF 绕点 C 按 逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 图 23-2图 23-1中考模拟试卷数学试卷第 5页（共 8 页）24 （本小题满分 10 分） 已知正方形ABCD如图 24-1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于 点H

7、，通过证明ABEADH，可得：BEAH； （1）如图 24-2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H， 猜想BE与GH的数量关系为； （2）如图 24-3，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、 F，交AB、CD于点G、H，猜想EF与GH的数量关系为； （3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对 的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图 24-4 所示，过正方形 ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、 DC

8、的延长线分别交于点G、H，试就该图形对你的结论加以证明25 （本小题满分 12 分） 某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型 的店面共 80 间，每间A种类型的店面的平均面积为 28m2，月租费为 400 元；每间B种类型的店 面的平均面积为 20m2，月租费为 360 元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85%. （1）试确定A种类型店面的数量； （2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为 75%,B种类 型店面的出租率为 90%.为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间

9、？nm 24-424-224-324-1ABCDHEABCDHEGABCDHEGFOOOABCDHEFOG中考模拟试卷数学试卷第 6页（共 8 页）45o26 （本小题满分 12 分）在RtABC中，902BACABAC=o，点D在BC所在的直线上运动，作 45ADE=o（ADE， ，按逆时针方向） （1）如图 26-1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E 求证：ABDDCE；当ADE是等腰三角形时，求AE的长 （2）如图 26-2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交 于点E，是否存在点D，使ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若 不存在，请简要说明

10、理由； 如图 26-3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使ADE是等腰 三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由45oABDCE26-1450CDBAEECABDE 26-226-3中考模拟试卷数学试卷第 7页（共 8 页）中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案中考模拟试卷答案 一、1C2B3A4C5B6D7A8D910B 二、1120081213Y=x+7; 1x714m=415 2116172180 或 2；0x2三、19解：原式2121 11aa aa +=+1(1)(1)(1)aaa=+1 1a=4 分当31a=+时原式1 31 1=+ 13

11、=3 3= 7 分20 （1）（2）3n2-3n+17 分 21 丙同学提出的方案最为合理. 2 分 如图.6 分说明：补全条形图时，未标 记人数但图形基本准确，不扣分； 补全扇形图时，只要在图形中标 记出符合条件的“基本不参加” 和“参加锻炼约 10 分钟”的扇形 即可. 220 人8 分建议：略 10 分.说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分.22.解： （1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P 1 分，由已知，AMx，AN 20x四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DC30，PAND30在 RtAPN中，PNANsinPAN1 2（20x） ，即点N

12、到AB的距离为1 2（20x） 3 分点N在AD上，0x20，点M在AB上，0x15，x的取值范围是0x15 4 分（2）根据（1） ，SAMN1 2AMNP1 4x（20x）2154xx+5 分1 40，当x10 时，SAMN有最大值 6 分;又S五边形BCDNMS梯形SAMN，且S梯形为定值， 当x10 时，S五边形BCDNM有最小值 7 分;当x10 时， 即NDAM 10，ANADND10，即AMAN则当五边形BCDNM面积最小时，AMN为等腰三角 形 8 分 23. 解法一：在ABP 与ADP 中，利用全等可得 BP=DP.2 分 解法二：利用正方形的轴对称性，可得 BP=DP.2

13、分 不是总成立 .3 分 当四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转，点 P 旋转到 BC 边上时，DP DCBP，此时 BP=DP 不成 立.5 分（说明：未用举反例的方法说理的不得分.） 连接 BE、DF，则 BE 与 DF 始终相等.6 分,在图 8-1 中，可证四边形 PECF 为正方 形，8 分;在BEC 与DFC 中，可证BECDFC . 从而有 BE=DF .10 分 24解： （1）BEGH； 2 分,（2）EFGH4 分,（3）过点A作m的平行线交BC中考模拟试卷数学试卷第 8页（共 8 页）于点F，过点D作n的平行线交AB于点G,ABCD是正方形 ADBC，ABCD，

14、DABABC90,四边形AEFF是平行四边形，四边形DHGG是平行四边 形， 6 分,EFAF，GHDG，且EFAF，GHDG,又EFGH AFDG,BAFAGD90又BAFAFB90AGDAFB 在ADG和ABF中，=ABADBFADGAABCDAB9025 （1）设A A A A种类型店面的数量为x间，则B B B B种类型店面的数量为(80-x)间，根据题意，得： + %.852400)80(2028%,802400)80(2028 xxxx分解之，得 .55,40 xxA A A A种类型店面的数量为 40x55,且x为整数. 分 (2) 设应建造A A A A种类型的店面x间，则店面的月租费为： W=40075%x+36090%(80-x)=-24x+25920,10 分 -240,40x55, 为使店面的月租费最高，应建造A A A A种类型的店面 40 间