《分数与百分数的应用》知识点总结

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1、分数与百分数的应用分数与百分数的应用知识点总结知识点总结 分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：逆向思维方法：从题目提供条件的反方向进行思考。对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一

2、倍量。假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知甲、乙

3、两校获奖的人数比为 6：5。甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%。甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件和：二等奖总人数为 11 份，那么一等奖总人数为 1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为 33：22;甲、乙两校二等奖人数比为 5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50%另一种算法：获奖总人数 6+5=11 份，二等奖人数1160%=6.6 份，甲校二等奖人数 6.65/11=3 份所以，甲校二等奖人数占该校获

4、奖总人数的36=50% 分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：逆向思维方法：从题目提供条件的反方向进行思考。对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。假设思维方法：为了解题的方便

5、，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知甲、乙两校获奖的人数比为 6：5。甲、乙

6、两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%。甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件和：二等奖总人数为 11 份，那么一等奖总人数为 1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为 33：22;甲、乙两校二等奖人数比为 5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50%另一种算法：获奖总人数 6+5=11 份，二等奖人数1160%=6.6 份，甲校二等奖人数 6.65/11=3 份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50% 分数与百分

7、数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：逆向思维方法：从题目提供条件的反方向进行思考。对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等

8、或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知甲、乙两校获奖的人数比为 6：5。甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%。甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件和：二等奖总人数为 11 份，那么一等奖总人数为 1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为 33：22;甲、乙两校二等奖人数比为 5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50%另一种算法：获奖总人数 6+5=11 份，二等奖人数1160%=6.6 份，甲校二等奖人数 6.65/11=3 份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50%