《《二次根式》知识点的总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次根式》知识点的总结（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式二次根式知识点总结知识点总结I.二次根式的定义和概念：、定义：一般地,形如（a0）的代数式叫做二次根式.当 a0 时,a 表示 a 的算数平方根,0=02、概念：式子（a0）叫二次根式.（a0）是一个非负数.II.二次根式 的简单性质和几何意义）a0;0双重非负性2） （）2=a（a0）任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式3)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.III.二次根式的性质和最简二次根式）二次根式 的化简a2）积的平方根与商的平方根ab=ab（a0,b0）a/b=a/b（a0,b0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母,因式是整式；（2）被开方数
2、中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a0） 、x+y 等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等IV.二次根式的乘法和除法运算法则ab=ab（a0,b0）a/b=a/b（a0,b0）二数二次根之积,等于二数之积的二次根.2 共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式.V.二次根式的加法和减法同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.2 合并同类二次根式把几
3、个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.3 二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并.二次根式的混合运算确定运算顺序2 灵活运用运算定律3 正确使用乘法公式4 大多数分母有理化要及时5 在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:a/b=ab/bb=ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/ab如图II.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/abI.二次根式的定义和概念：、定义：一般地,形如（a0）的代数式叫做二次根式.当 a0 时,a 表
4、示 a 的算数平方根,0=02、概念：式子（a0）叫二次根式.（a0）是一个非负数.II.二次根式 的简单性质和几何意义）a0;0双重非负性2） （）2=a（a0）任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式3)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.III.二次根式的性质和最简二次根式）二次根式 的化简a2）积的平方根与商的平方根ab=ab（a0,b0）a/b=a/b（a0,b0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母,因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a0） 、x+y 等；含有可化为
5、平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等IV.二次根式的乘法和除法运算法则ab=ab（a0,b0）a/b=a/b（a0,b0）二数二次根之积,等于二数之积的二次根.2 共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式.V.二次根式的加法和减法同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.2 合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.3 二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行
6、合并.二次根式的混合运算确定运算顺序2 灵活运用运算定律3 正确使用乘法公式4 大多数分母有理化要及时5 在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:a/b=ab/bb=ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/ab如图II.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/abI.二次根式的定义和概念：、定义：一般地,形如（a0）的代数式叫做二次根式.当 a0 时,a 表示 a 的算数平方根,0=02、概念：式子（a0）叫二次根式.（a0）是一个非负数.II.二次根式 的简单性质和几何意义）a0;0双
7、重非负性2） （）2=a（a0）任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式3)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.III.二次根式的性质和最简二次根式）二次根式 的化简a2）积的平方根与商的平方根ab=ab（a0,b0）a/b=a/b（a0,b0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母,因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a0） 、x+y 等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等IV.二次根式的乘法和除法运算法则ab=ab（a0,b
8、0）a/b=a/b（a0,b0）二数二次根之积,等于二数之积的二次根.2 共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式.V.二次根式的加法和减法同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.2 合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.3 二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并.二次根式的混合运算确定运算顺序2 灵活运用运算定律3 正确使用乘法公式4 大多数分母有理化要及时5 在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:a/b=ab/bb=ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/ab如图II.分母是多项式要利用平方差公式如 1/ab=ab/=ab/ab
