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1、第 9卷 第 1期 2009年 1月 1671-1819(2009) 1-0076 -05 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and EngineeringVol 19 No 11 Jan. 2009 Z 2009 Sci 1 Tech1Engng 1人力资源优化配置模型及算法研究丁海利 王 芳1(北京陆军预备役高炮师, 北京 102300;北京理工大学管理与经济学院1, 北京 100081)摘 要 从可操作性出发, 基于系统分析和定量评价的方法, 建立了人力资源优化配置模型, 为人力资源的优化配置提供了一种量化管理的具体方法, 并设计了求解此问题的改进的粒子群
2、优化算法, 数值模拟结果表明了该算法的有效性。关键词 人力资源 优化配置 粒子群优化算法 遗传算法中图法分类号 F240; 文献标志码 A2008年 9月 9日收到第一作者简介: 丁海利, 男, 河南平顶山人, 硕士研究生, 研究方向:系统优化与管理决策。E-mai: l hailiding 126. com。人是生产力诸要素中最具活力的因素, 而人力资源配置既是人力资源管理的起点, 又是人力资源管理的终点, 其最终目的是要达到 -人) 岗 . 的匹配, 提升组织的整体效能。研究表明, 同一岗位上最好的员工比最差员工的劳动生产率要高 3倍 1。但是, 任何组织都是一个系统, 具体一个岗位需要配
3、置什么样的人, 要根据系统的整体最优来设计,而不仅仅是选择同一岗位上最好的员工。这意味着在对人员进行选择时, 就要有一个良好的辨别、甄选过程, 挑选出有相应技能、 知识和经验, 同时又能实现组织系统最优化的需要。可是, 在人员配置的实际操作中, 由于缺乏科学、 可行的方法, 往往达不到理想的效果。为此, 通过对人力资源优化配置的探讨分析, 建立了一种人力资源优化配置的数学模型, 比较好地实现了人力资源优化配置中系统最优的需要。粒子群优化算法 ( Particle Swar m Opti m ization,PSO) 是 由 Kennedy 和 Eberhart 在 1995 年 提出的 2,
4、是一种基于群体的演化算法, 该算法模拟鸟群飞行觅食的行为, 通过鸟之间的集体协作使群体达到最优目的。 PSO的优势在于算法的简洁性, 易于实现, 收敛速度快, 没有很多参数需要调整。目前此算法已广泛应用于函数优化、 神经网络训练、模式分类、 模糊系统控制以及其它的应用领域 3。根据人力资源优化配置的数学模型的特点, 将遗传算法的思想嵌入到粒子群优化算法中, 设计了求解此问题的改进的粒子群优化算法, 数值模拟结果表明了算法的有效性。1 人力资源优化配置模型现实人力资源优化配置中, 需要根据组织结构的具体情况和岗位对工作人员能力需求的测重点来选择和配置。通常要考虑候选人员在岗位所需的多种能力要素上
5、的评分, 以及各能力要素在不同岗位上的权重分配 4。设候选人员集 M = M1, M2, , Mn, 工作岗位集 W = W1, W2, , Wm, 能力要素集 F = F1, F2, Fl。一般情况下岗位处在竞争状态, 候选人员数量往往多于用人岗位数, 所以不妨设以上集合中的 nm。1 . 1 建立人员素质评测矩阵在对人员进行考核评分时, 为了保证评分的科学性和公正性, 一般要考虑多方面的评分因素及评分中各自所占的权重, 例如上级考评 (或评测小组考评 )、 同级考评、 下级考评、 自我考评和外人考评等。一般情况下上级考评 (或评测小组考评 )占的权重比较大, 而其它考评所占权重比较小。现考
6、虑上级 (或评测小组 )评分、 候选人自我评分、 同事评分、 下属评分四个方面。对每位候选人员按百分制进行定量测评, 获得人员在各能力要素上的得分。设测评矩阵分别为(aij)n l、 (bij)n l、 (cij)n l、 (dij)n l, 其中 aij, bij, cij, dij分别表示上级、 候选人、 同事、 下属对于人员 Mi在能力要素 Fj上的评分。1 . 2 建立岗位要素权重矩阵由于不同的岗位有不同的职责, 对人员的能力要求也不同, 这就需要确定每个岗位上各种能力要素的权重分配。根据要素的相对重要程度可利用 9标度法对各种要素进行比较, 得到判断矩阵, 再利用层次分析法 ( An
7、alyticH ierachy Process ,AHP)通过计算判断矩阵的最大特征值获得权重向量, 其具体步骤可以参考文献 5。设运用 AHP法, 求得能力要素集在岗位集上的权重矩阵为 ( vij)l m, 其中 vij表示能力要素 Fi在岗位 Wj上的相对权重。1 . 3 建立人员配置矩阵人员与岗位的配置矩阵可以通过人员素质评测矩阵与岗位要素权重矩阵相乘得到, 所以, 根据第 1 . 1和第 1 . 2所得到的矩阵, 建立人员配置矩阵如下:( sij)nm= (p1(aij)n l+ p2( bij)n l+ p3( cij)n l+p4(dij)n l) (vij)l m(1)其中 si
8、j表示人员 Mi在岗位 Wj上的综合得分;p1, p2, p3, p4分别为上级评分 (或评测小组 )、 候选人自我评分、 同事评分和下属评分在人员素质评测中所占的权重。p1, p2, p3, p4的取值要根据组织结构和测评人员素质的具体情况来确定。1 . 4 建立人员优化配置模型设 Xij=1 , 当安排人员 Mi到岗位 Wj上0 , 当不安排人员Mi到岗位 Wj上, 根据人员配置矩阵构建人员优化配置的数学模型如下:maxZ=Eni= 1Emj= 1sijXij(2)Eni= 1Xij= 1 j = 1 , 2 , , m;Emj= 1Xij1 i = 1 , 2 , , n;Xij= 0或
9、 1 i = 1, 2 , , n; j = 1 , 2 , , m。该问题在涉及到的人员和岗位数量比较少时,可以利用匈牙利法求解。 但当该问题涉及的人员和岗位数量较多时, 问题变的比较复杂。 现设计了一种求解此问题的改进的粒子群优化算法, 较好地解决了在人员和岗位数量较多时的人员优化配置问题, 提高了人员配置工作的效率。2 基本粒子群优化算法PSO算法中每个粒子就是解空间中的一个解,它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。 假设在一个 D维的目标搜索空间中, 由r个粒子组成一个粒子群体, 其中第 i个粒子表示为一个 D维的向量 Xi= (xi1, xi2, , xi D), i
10、 = 1 , 2 , ,r 。 第 i个粒子的飞翔速度也是一个D维的向量, 记为Vi= ( vi1, vi2, , vi D)。 记第 i个粒子迄今为止搜索到的最优位置 pbest为 Pi= (pi1, pi2, , piD), 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置 gbest为 Pg= (pg1,pg2, , pgD)。 PSO算法采用下述公式对粒子进行操作 6:vk+ 1 id=wvk id+c1rand( ) (pidxk i d)+c2rand( ) (pgd xk id)( 3)xk+ 1 id= xk id+ vk+ 1 id( 4)其中 i = 1 , 2 , , r ; d =
11、1, 2 , , D; k为迭代次数; w 为惯性因子; c1和 c2是学习因子, 通常令 c1=c2= 2 ; rand( ) 是独立的介于 0 , 1 之间的随机数;迭代中止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数或粒子群适应值最小标准误差。 粒子群初始位置和速度随机产生, 然后按式 ( 3) 和式 (4) 进行迭代,直至找到满意解。 对于 PSO算法的进一步的特性可参考文献 7 , 8。3 人力资源优化配置的改进的粒子群优化算法粒子群优化算法是通过个体之间的协作来寻找最优解的, 其本质是利用个体极值信息和全体极771期丁海利, 等: 人力资源优化配置模型及算法研究 值信息来指导粒子的下一步迭
12、代。 根据基本粒子群优化算法的特性并结合遗传算法交叉操作的思想,提出了一种改进的粒子群优化算法, 用于解决人力资源优化配置问题, 取得了较好的效果。3 . 1 粒子的编码目前, PSO算法在很多连续优化问题中得到成功运用, 但在离散域上的研究和应用还很少。 找到一个合适的表达方法, 使粒子与解对应, 是实现人力资源优化配置的 PSO算法的关键之一。 由于 n m, 因此为了编码的方便可添加虚拟的岗位使之相等, 且人员在虚拟岗位上的综合得分为零。 设每个粒子的向量 X = (x1, x2, , xi, , xn), 表示人员 i被安排到第 xi个岗位上, 其中 i = 1 , 2 , , n;
13、且 xiXxj( i X j)。3 . 2 交叉操作为了保留父代的优良基因片段, 这里对顺序交叉 ( OX) 操作进行了改进。 设两个父代个体为 f1和f2, 通过交叉操作得到的两个子代个体为 c1和 c2。具体操作过程如下:( 1) 两个父代 f1和 f2中随机选择一个相同的交叉区域;( 2) 将 f1和 f2的交叉区域交换后放在 c1和 c2相同的位置上, 删除 f1( f2) 与 c1( c2) 相同的元素,并按顺序补全 c1和 c2 , 得到两个子代个体 c1和 c2。例如: 设 n = 9 , 两父串为 f1 = 1 2 3 | 4 5 6 7 |8 9和 f2 = 9 8 7 |
14、6 5 4 3 | 2 1 , 随机选取的交叉区域为竖线之间 4 5 6 7和 6 5 4 3 , 则交叉后子串为 c1= 1 2 7 6 5 4 3 8 9和 c2 = 9 8 3 4 5 6 7 2 1 。3 . 3 算法实现根据 PSO算法的原理, 让当前粒子群中的粒子先与全体最优粒子进行交叉操作, 选取适应值高的子代个体再与个体最优粒子进行交叉操作, 将适应值高的子代个体作为新的粒子, 依次进行迭代, 直到满足迭代终止条件。 此时粒子群中的最优粒子即为最优解。 算法具体实现过程如下。step1 设定迭代次数为 G, 随机产生 N 个初始粒子。step2 计算每个初始粒子的适应值, 设置
15、第 i个粒子 X ( i) 为个体最优粒子 pbest( i), 当前适应值为其个体极值 lv( i); 根据每个粒子的适应值找出全局最优粒子 gbest和全局极值 gv。step3 每个粒子 X ( i) 与 gbest交叉, 选取适应值高的子代个体记为X1( i); X1( i)与 pbest( i)交叉,选取适应值高的子代个体记为 X2( i)。step4 令 X ( i)X2( i), 计算当前粒子的适应值l( i); 如果 l( i) lv( i), 令 pbest( i) = X ( i),lv( i)= l( i); 根据每个粒子的个体极值 lv( i), 找出全局极值 gv和全
16、局最优粒子 gbest。step5 判断是否满足终止条件。 如果满足转step6 , 否则转 step3 。Step6 输 出 全局 极 值 gv 和 全 局 最 优 粒子 gbest。4 数值模拟表 1 人员素质测评得分F1F2F3F4F5F6M1617992739391M2899398917766M3678454657887M4636964816293M5717286877362M6698459897365M7558064735980M8909668755669M9718687796351M10986690625670表 2 岗位要素相对权重F1F2F3F4F5F6W10 . 160 . 080 . 300. 050. 260 . 15W20 . 220 . 220 . 170. 040. 280 . 07W30 . 200 . 080 . 310. 070. 120 . 22W40 . 280 . 100 . 060. 260. 21
